2024屆新高考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十一 考點(diǎn)29 空間幾何體

專題十一考點(diǎn)29空間幾何體1.如圖，已知圓柱的底面圓的半徑為，高為2，AB，CD分別是兩底面的直徑，AD，BC是母線.若一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā)，從側(cè)面爬行到點(diǎn)C，則小蟲爬行路線的最短長(zhǎng)度是（）.A.2 B. C.3 D.2.下列幾何體是棱臺(tái)的是（）。A. B.C. D.3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐.以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（）A. B. C. D.4.用斜二測(cè)畫法畫水平放置的的直觀圖，得到如圖所示的等腰直角三角形.已知點(diǎn)O'是斜邊B'C'的中點(diǎn)，且，則中BC邊上的高為（）A.1 B.2 C. D.5.已知一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面尺寸一樣，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，四棱錐的高為.如果按的比例畫出它的直觀圖，那么在直觀圖中，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為（）A. B.C. D.6.已知某圓錐的軸截面為等邊三角形，且該圓錐內(nèi)切球的表面積為，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D.7.已知四棱錐的體積是，底面ABCD是正方形，是等邊三角形，平面平面ABCD，則四棱錐的外接球的體積為（）A. B. C. D.8.如圖，已知直四棱柱的底面ABCD為直角梯形，，，且，，P，O，E分別為，AD，PC的中點(diǎn)，為正三角形，則三棱錐的體積為（）A.4 B.3 C.2 D.19.（多選）下列結(jié)論中正確的是（）A.半圓弧以其直徑為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫做球B.直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐C.夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體D.圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余的部分是圓臺(tái)10.（多選）攢尖是我國(guó)古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，宋代稱為最尖，清代稱為攢尖，通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑、園林建筑.下面以四角攢尖為例，如圖，它的屋頂部分的輪廓可近似看作一個(gè)正四棱錐.已知此正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的正切值近似為，側(cè)棱長(zhǎng)近似為米，則下列結(jié)論正確的是（）.A.正四棱錐的底面邊長(zhǎng)近似為3米 B.正四棱錐的高近似為米C.正四棱錐的側(cè)面積近似為平方米 D.正四棱錐的體積近似為立方米11.已知圓錐的底面半徑為，其側(cè)面展開圖為一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為________.12.已知水平放置的按“斜二測(cè)畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中，，則原的面積為________.

13.正四面體ABCD的棱AB中點(diǎn)為O，平面BCD截球O所得半徑為的圓與CD相切，則球O的表面積為___________.14.已知三棱錐中，點(diǎn)A在平面BCD上的射影與點(diǎn)D重合，.若，則三棱錐的外接球的體積為____________.15.已知圓錐的軸截面PAB是邊長(zhǎng)為a的正三角形，AB為圓錐的底面直徑，球O與圓錐的底面以及每條母線都相切，記圓錐的體積為，球O的體積為，則___________；若M，N是圓錐底面圓上的兩點(diǎn)，且，則平面PMN截球O所得截面的面積為______________