內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏敦套海中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市翁牛特旗烏敦套海中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，若，是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，且，，則下列結(jié)論一定正確的是（）A． B． C． D．2．麗華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分?jǐn)?shù)作了如下表格：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)3．拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示．下列敘述中：①；②關(guān)于的方程的兩個根是；③；④；⑤當(dāng)時，隨增大而增大．正確的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．14．定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形①、②、③、④：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A．（1），（2） B．（2），（4） C．（2），（3） D．（1），（4）5．若式子有意義，則x的取值范圍為()A．x≥2 B．x≠3C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠36．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面AB寬為80cm，管道頂端最高點(diǎn)到水面的距離為20cm，則修理人員需準(zhǔn)備的新管道的半徑為（）A．50cm B．50cm C．100cm D．80cm8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A．1 B．3 C．5 D．1或59．下列等式中從左到右的變形正確的是（）．A． B． C． D．10．將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為___________．12．如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=_____13．如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、、，頂點(diǎn)為，以為直徑畫半圓交軸的正半軸于點(diǎn)，圓心為，是半圓上的一動點(diǎn)，連接，是的中點(diǎn)，當(dāng)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)時，點(diǎn)運(yùn)動的路徑長是__________．14．若，則銳角α＝_____．15．若點(diǎn)A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是_________．16．如下圖，圓柱形排水管水平放置，已知截面中有水部分最深為，排水管的截面半徑為，則水面寬是__________．

17．若點(diǎn)P(2a+3b，﹣2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q(3，a﹣2b)，則(3a+b)2020＝______.18．反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，－3），則它的函數(shù)表達(dá)式是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)E．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)解析式；（3）點(diǎn)F為線段OB上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線EF與拋物線交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在y軸右側(cè)），連接ON、BN，當(dāng)四邊形ABNO的面積最大時，求點(diǎn)N的坐標(biāo)并求出四邊形ABNO面積的最大值．20．（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）（2）．21．（6分）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，AB上的點(diǎn)，且CE＝BF，連接DE，過點(diǎn)E作EG⊥DE，使EG＝DE，連接FG，F(xiàn)C(1)請判斷：FG與CE的數(shù)量關(guān)系是__________，位置關(guān)系是__________；(2)如圖2，若點(diǎn)E、F分別是CB、BA延長線上的點(diǎn)，其它條件不變，(1)中結(jié)論是否仍然成立？請出判斷判斷并給予證明．22．（8分）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大？最大利潤是多少？23．（8分）某校為了解本校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級部分男生進(jìn)行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數(shù)分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）本次抽取樣本容量為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對的圓心角是度；（2）請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級男生有300名，請估計(jì)該校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有多少名？24．（8分）現(xiàn)有甲、乙、丙三名學(xué)生參加學(xué)校演講比賽，并通過抽簽確定三人演講的先后順序．（1）求甲第一個演講的概率；（2）畫樹狀圖或表格，求丙比甲先演講的概率．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊CD在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．已知．（1）點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由．（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．26．（10分）如圖，中，，，為內(nèi)部一點(diǎn)，且.（1）求證：；（2）求證：；（3）若點(diǎn)到三角形的邊，，的距離分別為，，，求證.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)a的符號分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖象，然后通過圖象判斷m和n的符號，找到這兩種情況下都正確的結(jié)論即可.【題目詳解】解：當(dāng)a＞0時，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)＜＜時，y＜0；當(dāng)＜或＞時，y＞0∵＜0＜∴m＞0，n＜0，此時：不能確定其符號，故A不一定成立；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤.當(dāng)a＜0時，如下圖所示，由圖可知：當(dāng)＜＜時，y＞0；當(dāng)＜或＞時，y＜0∵＜0＜∴m＜0，n＞0，此時：不能確定其符號，故A不一定成立；，故B正確；，故C正確；，故D錯誤.綜上所述：結(jié)論一定正確的是C.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與二次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系、分類討論的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，故選D.3、B【分析】由拋物線的對稱軸是，可知系數(shù)之間的關(guān)系，由題意，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)拋物線的對稱性，求得拋物線與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，從而可判斷拋物線與軸有兩個不同的交點(diǎn)，進(jìn)而可轉(zhuǎn)化求一元二次方程根的判別式，當(dāng)時，代入解析式，可求得函數(shù)值，即可判斷其的值是正數(shù)或負(fù)數(shù).【題目詳解】拋物線的對稱軸是；③正確，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為拋物線與與軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為關(guān)于的方程的兩個根是；②正確，當(dāng)x=1時，y=；④正確拋物線與軸有兩個不同的交點(diǎn)，則①錯誤；當(dāng)時，隨增大而減小當(dāng)時，隨增大而增大，⑤錯誤；②③④正確，①⑤錯誤故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)圖象的基本性質(zhì)：對稱性、增減性、函數(shù)值的特殊性、二次函數(shù)與一元二次方程的綜合運(yùn)用，是常見考點(diǎn)，難度適中，熟練掌握二次函數(shù)圖象基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、B【分析】先判斷出算式中A、B、C、D表示的圖形，然后再求解A*D，A*C．【題目詳解】∵A*B，B*C，C*D，D*B分別對應(yīng)圖形①、②、③、④可得出A對應(yīng)豎線、B對應(yīng)大正方形、C對應(yīng)橫線，D對應(yīng)小正方形∴A*D為豎線和小正方形組合，即（2）A*C為豎線和橫線的組合，即（4）故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查歸納總結(jié)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，得出A、B、C、D分別代表的圖形．5、D【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即可.【題目詳解】由題意，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠3，故選D.6、D【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、A【分析】連接OA作弦心距，就可以構(gòu)造成直角三角形．設(shè)出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．【題目詳解】解：如圖，過點(diǎn)O作于點(diǎn)C，邊接AO，，在中，，，解，得AO=50故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．8、D【分析】分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答．【題目詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3-2=1，當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時，平移的距離為3+2=5，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時，注意分情況討論思想的應(yīng)用．9、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘除法和二次根式性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A.,正確；B.，錯誤；C.，c必須不等于0才成立，錯誤；D.，錯誤故選：A．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：同底數(shù)冪除法，二次根式的化簡，掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】將化為頂點(diǎn)式，得．將拋物線向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【題目詳解】解：∵EF∥AB,∴△DEF∽△DAB,∴EF：AB=DE：DA=DE：（DE+EA）=2：5,∴AB=1,∵在?ABCD中AB=CD．∴CD=1．故答案為：1【題目點(diǎn)撥】本題考查①相似三角形的判定；②相似三角形的性質(zhì)；③平行四邊形的性質(zhì)．12、70°或120°【分析】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，根據(jù)DB=DB1，即可解決問題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問題．【題目詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時，∵，∴，∴，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時，在中,∵∠C=90°,，∴，∴，故答案為70°或120°.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.13、【分析】先求出A、B、E的坐標(biāo)，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動路經(jīng)為直徑為2的半圓，計(jì)算即可.【題目詳解】解：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，-2），令y=0，則，解得，，，∴A（-1，0），B（3,0），∴AB=4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動路經(jīng)為直徑為2的半圓，如圖，∴點(diǎn)運(yùn)動的路徑長是.【題目點(diǎn)撥】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問題，考查了運(yùn)動路徑的問題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵.14、45°【分析】首先求得cosα的值，即可求得銳角α的度數(shù)．【題目詳解】解：∵，∴cosα＝，∴α＝45°．故答案是：45°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊的三角函數(shù)值,屬于簡單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.15、y2＞y1＞y1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)k<0，∴在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y1）都在反比例函數(shù)的圖象上，∴y2＞y1>0，y1<0，∴y2＞y1＞y1．故答案是：y2＞y1＞y1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵．16、【分析】利用垂徑定理構(gòu)建直角三角形，然后利用勾股定理即可得解.【題目詳解】設(shè)排水管最低點(diǎn)為C，連接OC交AB于D，連接OB，如圖所示：

∵OC=OB=10，CD=5∴OD=5∵OC⊥AB∴∴故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查垂徑定理的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.17、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出3a+b＝﹣1，進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解：∵點(diǎn)P(2a+3b，﹣2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q(3，a﹣2b)，∴，故3a+b＝﹣1，則(3a+b)2020＝1.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、．【解題分析】試題分析：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是．則，得，則這個函數(shù)的表達(dá)式是．故答案為．考點(diǎn)：1．待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2．待定系數(shù)法．三、解答題(共66分)19、（1）E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,)；（2）；（3）四邊形ABNO面積的最大值為，此時N點(diǎn)坐標(biāo)為(，)．【分析】（1）先利用待定系數(shù)法求直線AB的解析式，與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)E；（2）利用待定系數(shù)法拋物線的函數(shù)解析式；（3）先設(shè)N(m，m2?m)(0＜m＜3)，則G（m，m），根據(jù)面積和表示四邊形ABNO的面積，利用二次函數(shù)的最大值可得結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A（-1，1），B（3，3）代入得，解得，所以直線AB的解析式為y＝x+，當(dāng)x=0時，y＝×0+＝，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為(0，)；（2）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，把A（-1，1），B（3，3），O（0，0）代入得，解得，所以拋物線解析式為y＝x2?x；（3）如圖，作NG∥y軸交OB于G，OB的解析式為y=x，設(shè)N(m，m2?m)(0＜m＜3)，則G（m，m），GN＝m?(m2?m)＝?m2+m，S△AOB=S△AOE+S△BOE=××1+××3=3，S△BON＝S△ONG+SBNG＝?3?(?m2+m)＝?m2+m所以S四邊形ABNO＝S△BON+S△AOB＝?m2+m+3＝?(m?)2+當(dāng)m＝時，四邊形ABNO面積的最大值，最大值為，此時N點(diǎn)坐標(biāo)為(，)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則圖形的面積．20、（1）；；（2）=，=1．【分析】（1）用公式法求解；（2）用因式分解法求解．【題目詳解】解：（1）a=2，b=3，c=-5，△=32-1×2×(-5)=19＞0，所以x1===1，x1===；（2）[(x+3)+(1-2x)][(x+3)-(1-2x)]=0(-x+1)(3x+2)=0所以3x+2=0或-x+1=0，解得x1=，x2=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙鉀Q此題的關(guān)鍵．21、(1)FG＝CE，F(xiàn)G∥CE；(2)成立，理由見解析.【解題分析】(1)結(jié)論：FG＝CE，F(xiàn)G∥CE，如圖1中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，首先證明△CBF≌△DCE，推出DE⊥CF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可；(2)結(jié)論仍然成立，如圖2中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，首先證明△CBF≌△DCE，推出DE⊥CF，再證明四邊形EGFC是平行四邊形即可．【題目詳解】(1)結(jié)論：FG＝CE，F(xiàn)G∥CE.理由：如圖1中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵∠BCF＋∠DCM＝90°，∴∠CDE＋∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四邊形EGFC是平行四邊形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC.故答案為FG＝CE，F(xiàn)G∥CE；(2)結(jié)論仍然成立．理由：如圖2中，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠ABC＝∠DCE＝90°，在△CBF和△DCE中，，∴△CBF≌△DCE，∴∠BCF＝∠CDE，CF＝DE，∵∠BCF＋∠DCM＝90°，∴∠CDE＋∠DCM＝90°，∴∠CMD＝90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG＝DE，CF＝DE，∴EG＝CF，∴四邊形EGFC是平行四邊形．∴GF＝EC，∴GF＝EC，GF∥EC.【題目點(diǎn)撥】本題三角形與四邊形綜合問題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=﹣0.5x+110；（2）房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．【解題分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤．【題目詳解】（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，，解得：，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣0.5x+110；（2）設(shè)合作社每天獲得的利潤為w元，w=x（﹣0.5x+110）﹣20（﹣0.5x+110）=﹣0.5x2+120x﹣2200=﹣0.5（x﹣120）2+5000，∵60≤x≤150，∴當(dāng)x=120時，w取得最大值，此時w=5000，答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．23、（1）50，72；（2）作圖見解析；（3）1．【分析】（1）用A類學(xué)生的人數(shù)除以A類學(xué)生的人數(shù)所占的百分比即可得到抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得樣本容量，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得C類學(xué)生數(shù)和C類與D類所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）用該校九年級男生的人數(shù)乘以該校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的的學(xué)生所占得百分比即可得答案．【題目詳解】（1）由題意可得，抽取的學(xué)生數(shù)為：10÷20%=50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對的圓心角是：360°×20%=72°，（2）C類學(xué)生數(shù)為：50﹣10﹣22﹣3=15，C類占抽取樣本的百分比為：15÷50×100%=30%，D類占抽取樣本的百分比為：3÷50×100%=6%，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如所示，（3）300×30%=1（名）即該校九年級男生“引體向上”項(xiàng)目成績?yōu)镃類的有1名．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．24、（1）；（2）畫圖見解析；【分析】（1）從3個人中選一個，得甲第一個演講的概率是（2）列樹狀圖即可求得答案.【題目詳解】（1）甲第一個演講的概率是；（2）樹狀圖如下：共有6種等可能情況，其