+-1.5.1+乘方（1）學案+++2023-2024學年人教版數(shù)學七年級上冊

1.5.1乘方（1）學案課題1.5.1乘方（1）單元第1單元學科數(shù)學年級七年級上冊學習目標1.理解并掌握有理數(shù)乘方的意義,能根據(jù)乘方的意義進行有理數(shù)乘方的運算.2.歸納出有理數(shù)乘方的符號法則，能應(yīng)用法則判斷冪的符號.教材分析理解乘方的意義，探究有理數(shù)乘方的符號法則，會進行乘方的運算.核心素養(yǎng)分析通過合作交流及獨立思考，培養(yǎng)學生正確迅速的運算及探究新知識的能力.重點理解有理數(shù)乘方的意義。難點掌握有理數(shù)乘方的運算。教學過程導入新課【引入思考】珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米.把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰.你信嗎？把一張紙進行對折、再對折……并回答下面的問題.（1）對折一次有幾層？（2）對折二次有幾層？（3）對折三次有幾層？（4）對折四次有幾層？……（5）對折二十次有幾層？問題：像這樣的式子表示起來很復雜,那么有沒有一種簡單的記法呢?追問：下面的式子應(yīng)如何呢？(－2)×(－2)×(－2)×(－2)填空：記作：_________，讀作：__________記作：___________，讀作：________________想一想：(－2)4與－24一樣嗎？為什么？新知講解提煉概念 求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪.注意：當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作：a的n次冪典例精講例1計算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3).追問1：如何進行乘方運算呢？追問2：(－4)3表示什么含義？口答：13=；（－1）8=；（－1）7=；12016=；（－1）2016=；（－1）2017=.例2你能用計算器計算和嗎？課堂練習鞏固訓練1.下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－322.-23表示的意義是（）A.(-2)×2×2B.(-2)+(-2)+(-2)C.(-2)×3D.-2×2×23.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂成兩個），若這種細菌由1個分裂為64個，則這個過程要經(jīng)過（）A．1小時 B．2小時 C．3小時 D．4小時4.用計算器計算：（－5.6）3．5.（1）計算0.12，12，102，1002，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左(或右)移動一位時，平方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？（2）計算0.13，13，103，1003，觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左(或右)移動一位時，立方數(shù)的小數(shù)點有什么移動規(guī)律？6.珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？答案2×2記作：22，讀作：2的平方或2的二次方2×2×2記作：23，讀作：2的立方或2的三次方追問：下面的式子應(yīng)如何呢？(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作：(－2)4，讀作：－2的四次方記作：，讀作：的五次方歸納：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，即記作an，讀作“a的n次方填空：記作：_________，讀作：__________答案：，的六次方記作：___________，讀作：________________答案：－24，2的四次方的相反數(shù)提煉概念典例精講例1解：(1)(－4)3＝(－4)×(－4)×(－4)＝－64；(2)(－2)4＝(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝16；1,1，-1,1,1，-1歸納：(1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；(2)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；(3)0的任何次冪等于零；(4)1的任何次冪等于1；(5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．例2鞏固訓練1.B2.D3.C4.5.解：（1）平方數(shù)的小數(shù)點向左（向右）移動2位.（2）立方數(shù)的小數(shù)點向左（向右）移動3位.6.解：折紙次數(shù)紙的厚度(毫米)課堂小結(jié)今天我們學習了哪