第19章：磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)

第19章磁場(chǎng)中的磁介質(zhì)順磁質(zhì)

抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)（鐵、鈷、鎳等）19.1磁介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響相對(duì)磁導(dǎo)率磁介質(zhì)種類(lèi)相對(duì)磁導(dǎo)率抗磁質(zhì)

r＜1鉍(293K)汞(293K)銅(293K)氫(氣體)1-16.6×10-51-2.9×10-51-1.0×10-51-3.89×10-5順磁質(zhì)

r＞1氧(液,90K)氧(氣,293K)鋁(293K)鉑(293K)1+769.9×10-51+334.9×10-51+1.65×10-51+26.0×10-5鐵磁質(zhì)

r＞＞1純鐵硅鋼坡莫合金5×103(最大值)7×102(最大值)1×105(最大值)19.2原子的磁矩+--+各電子磁矩

近代科學(xué)證明，在原子中，核外電子不僅存在繞原子核的軌道運(yùn)動(dòng)，還存在自旋運(yùn)動(dòng)。這些運(yùn)動(dòng)都能形成微小的圓電流，產(chǎn)生磁效應(yīng)。電子軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩大小估計(jì)：電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量為L(zhǎng)=mevr，所以量子力學(xué)：例如：氧原子軌道角動(dòng)量的一個(gè)可能的值是：相應(yīng)的軌道磁矩為：

把分子或原子看作一個(gè)整體，分子或原子中各電子對(duì)外產(chǎn)生磁效應(yīng)的總和，可等效于一個(gè)圓電流，稱(chēng)為分子電流。分子電流的磁矩稱(chēng)為分子磁矩。

一般情況下，有些物質(zhì)分子的分子磁矩為零，這就是抗磁質(zhì)。有些物質(zhì)的分子磁矩不為零，有一固有磁矩，這就是順磁質(zhì)。無(wú)外磁場(chǎng)順磁質(zhì)的磁化有外磁場(chǎng)無(wú)外磁場(chǎng)：外磁場(chǎng)中：

物質(zhì)分子的分子磁矩為零抗磁質(zhì)。物質(zhì)的分子磁矩不為零，有一固有磁矩就是順磁質(zhì)。

抗磁質(zhì)沒(méi)有固有磁矩，在外磁場(chǎng)的作用下產(chǎn)生了與外磁場(chǎng)方向相反的感生磁矩。在抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)中都會(huì)存在抗磁效應(yīng)，只是抗磁效應(yīng)與順磁效應(yīng)相比較而言要小得多，因此在順磁質(zhì)中，抗磁效應(yīng)被順磁效應(yīng)所掩蓋。19.3磁介質(zhì)的磁化順磁質(zhì)在外磁場(chǎng)中抗磁質(zhì)在外磁場(chǎng)中

介質(zhì)磁化以后，由于分子磁矩的有序排列，其宏觀效果是在介質(zhì)橫截面邊緣出現(xiàn)環(huán)形電流，這種電流稱(chēng)為“束縛電流”即“磁化電流”。

磁化電流與傳導(dǎo)電流的區(qū)別：磁化電流是分子電流規(guī)則排列的宏觀反映，并不伴隨電荷的定向運(yùn)動(dòng)，不產(chǎn)生熱效應(yīng)。而傳導(dǎo)電流是由大量電荷做定向運(yùn)動(dòng)而形成的。19.3磁介質(zhì)的磁化磁化強(qiáng)度：磁介質(zhì)中某一點(diǎn)處單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和。單位：

磁介質(zhì)磁化后，在一個(gè)小體積內(nèi)個(gè)分子的磁矩的矢量和不再為零。

在一般的實(shí)驗(yàn)條件下，各向同性的順磁質(zhì)和抗磁質(zhì)（以及鐵磁質(zhì)在較弱的磁場(chǎng)中）的磁化強(qiáng)度與外磁場(chǎng)成正比：

下面討論束縛電流與磁化強(qiáng)度之間的關(guān)系。與dr鉸鏈的總分子電流：一個(gè)分子磁矩：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子磁矩：nm面束縛電流密度即面束縛電流密度等于該表面處的磁化強(qiáng)度沿表面的分量。當(dāng)

θ

=0，即磁化強(qiáng)度矢量與表面平行使：介質(zhì)內(nèi)部與任意閉合回路L鉸鏈的總束縛電流，等于與L上各個(gè)長(zhǎng)度元鉸鏈的束縛電流的積分：19.4H的環(huán)路定理

磁介質(zhì)放在場(chǎng)中，磁介質(zhì)受磁場(chǎng)的作用產(chǎn)生束縛電流，這一束縛電流反過(guò)來(lái)又影響磁場(chǎng)分布，這時(shí)：

載流導(dǎo)體和磁化了的磁介質(zhì)組成的系統(tǒng)可以視為自由電流I0和束縛電流I’(j’)

分布組成的電流系統(tǒng)，所用這些電流產(chǎn)生磁場(chǎng)：磁場(chǎng)強(qiáng)度磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理異曲同工之妙！I

例

有兩個(gè)半徑分別為和的“無(wú)限長(zhǎng)”同軸圓筒形導(dǎo)體，在它們之間充以相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì).當(dāng)兩圓筒通有相反方向的電流時(shí)，試求（1）磁介質(zhì)中任意點(diǎn)P

的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小;（2）圓柱體外面一點(diǎn)

Q

的磁感強(qiáng)度。解對(duì)稱(chēng)性分析I同理可求II例長(zhǎng)直螺線管內(nèi)充滿均勻磁介質(zhì)

r單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n，通有電流I。求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁介質(zhì)表面的面磁化電流密度。順磁質(zhì)抗磁質(zhì)××解：管外磁場(chǎng)為零，取圖示回路根據(jù)：××...10當(dāng)環(huán)內(nèi)是真空時(shí)環(huán)內(nèi)充滿均勻介質(zhì)時(shí)例：在均勻密繞螺繞環(huán)內(nèi)充滿均勻順磁介質(zhì)，已知螺繞環(huán)中的傳導(dǎo)電流為I，單位長(zhǎng)度內(nèi)匝數(shù)n，環(huán)的橫截面半徑比環(huán)的平均半徑小得多，磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率和磁導(dǎo)率分別為

r和

。求環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：在環(huán)內(nèi)任取一點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作一和環(huán)同心、半徑為r的圓形回路。例:如圖所示，一半徑為R1的無(wú)限長(zhǎng)圓柱體（

≈

0

）中均勻地通有電流I，在它外面有半徑為R2的無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，兩者之間充滿著磁導(dǎo)率為

的均勻磁介質(zhì)，在圓柱面上通有相反方向的電流I。試求（1）圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)的磁場(chǎng)；（2）圓柱體內(nèi)一點(diǎn)磁場(chǎng)；（3）圓柱面外一點(diǎn)的磁場(chǎng)。解:（1）當(dāng)兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的同軸圓柱體和圓柱面中有電流通過(guò)時(shí)，它們所激發(fā)的磁場(chǎng)是軸對(duì)稱(chēng)分布的，而磁介質(zhì)亦呈軸對(duì)稱(chēng)分布，因而不會(huì)改變場(chǎng)的這種對(duì)稱(chēng)分布。設(shè)圓柱體外圓柱面內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是r1，以r1為半徑作一圓，取此圓為積分回路，根據(jù)安培環(huán)路定理有IIIR1R2r2r1r3（2）設(shè)在圓柱體內(nèi)一點(diǎn)到軸的垂直距離是r2，則以r2為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理有

式中是該環(huán)路所包圍的電流部分，由此得IIIR1R2r2r1r3由B＝

H，得（3）在圓柱面外取一點(diǎn)，它到軸的垂直距離是r3，以r3為半徑作一圓，根據(jù)安培環(huán)路定理,考慮到環(huán)路中所包圍的電流的代數(shù)和為零，所以得:IIIR1R2r2r1r319.5鐵磁質(zhì)

當(dāng)勵(lì)磁電流為I時(shí)：測(cè)出電流I就知道H。再用；另一方法測(cè)出B。就可以研究B-H以及

r-H

之間的關(guān)系。MNPOO磁滯回線矯頑力由于磁滯，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度減小到零（即）時(shí)，磁感強(qiáng)度，而是仍有一定的數(shù)值，叫做剩磁。

當(dāng)外磁場(chǎng)由逐漸減小時(shí)，磁感強(qiáng)度B并不沿起始曲線0P減小，而是沿PQ比較緩慢的減小，這種B的變化落后于H的變化的現(xiàn)象，叫做磁滯現(xiàn)象，簡(jiǎn)稱(chēng)磁滯。O磁滯回線

磁疇：鐵磁質(zhì)內(nèi)的電子之間因自旋引起的相互作用非常強(qiáng)烈，在鐵磁質(zhì)內(nèi)部形成了一些微小區(qū)域，叫做磁疇。每一個(gè)磁疇中，各個(gè)電子的自旋磁矩排列得很整齊。磁疇大小約為1017-1021個(gè)原子/10-18米3。無(wú)外磁場(chǎng)有外磁場(chǎng)剩磁Br：當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度減小到零時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度并不等于零，而是仍有一定的數(shù)值Br，Br叫做剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱(chēng)剩磁。飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度BS：所有磁疇都與外場(chǎng)方向一致。相應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度稱(chēng)為飽和磁場(chǎng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度稱(chēng)為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度。矯頑力HC：當(dāng)H=-Hc時(shí)，鐵磁質(zhì)的剩磁就消失了，鐵磁質(zhì)不顯磁性。通常把Hc叫做矯頑力。

鐵磁質(zhì)在交變電流的勵(lì)磁下反復(fù)磁化使其溫度升高的，要損失能量，稱(chēng)為磁滯損耗，磁滯損耗與磁滯回線所包圍的面積成正比。

磁滯現(xiàn)象是由于摻雜和內(nèi)應(yīng)力等的作用，當(dāng)撤掉外磁場(chǎng)時(shí)磁疇