物理大一輪復習試題：第八章實驗8測定金屬的電阻率

實驗八測定金屬的電阻率一、基本原理與操作原理電路圖操作要領測量直徑：用千分尺在三個不同位置各測一次直徑(要估讀)電路連接：連接好伏安法測電阻的實驗電路測量長度：用毫米刻度尺測金屬導線的有效長度3次(要估讀)U、I測量：改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應電流表、電壓表的示數(shù)二、數(shù)據(jù)處理1.求Rx(1)計算法：用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)圖象法：畫出U－I圖象，U－I圖象的斜率等于Rx。2.計算電阻率：將記錄的數(shù)據(jù)U、I、l、d的值代入電阻率計算式ρ＝Rxeq\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)。三、注意事項1.先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應在金屬絲連入電路之前測量。2.電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。3.電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導致電阻率在實驗過程中變大。四、誤差分析類型一教材原型實驗【真題示例1】(2019·江蘇卷)某同學測量一段長度已知的電阻絲的電阻率。實驗操作如下：(1)螺旋測微器如圖1所示。在測量電阻絲的直徑時，先將電阻絲輕輕地夾在測砧與測微螺桿之間，再旋動________(選填“A”“B”或“C”)，直到聽到“喀喀”的聲音，以保證壓力適當，同時防止螺旋測微器的損壞。圖1(2)選擇電阻絲的________(選填“同一”或“不同”)位置進行多次測量，取其平均值作為電阻絲的直徑。(3)圖2中Rx為待測電阻絲。請用筆畫線代替導線，將滑動變阻器接入圖3實物電路中的正確位置。圖2圖3(4)為測量Rx，利用圖2所示的電路，調節(jié)滑動變阻器測得5組電壓U1和電流I1的值，作出的U1－I1關系圖象如圖4所示。接著，將電壓表改接在a、b兩端，測得5組電壓U2和電流I2的值，數(shù)據(jù)見下表：U2/V0.501.021.542.052.55I2/mA20.040.060.080.0100.0請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖4方格紙上作出U2－I2圖象。圖4(5)由此，可求得電阻絲的Rx＝________Ω。根據(jù)電阻定律可得到電阻絲的電阻率。答案(1)C(2)不同(3)見圖甲(4)見圖乙(5)23.5(23.0～24.0都算對)甲乙解析(1)應旋轉微調旋鈕C。(2)電阻絲的粗細不一定均勻，為保證測量結果準確，應在不同位置測直徑，然后取平均值作為測量值。(3)滑動變阻器采用分壓式接入電路，注意線不能交叉，如答案圖甲所示。(4)將所給的5組數(shù)據(jù)標注在U－I圖象中，用過原點的直線把它們連在一起，讓盡可能多的點在直線上，如答案圖乙所示。(5)由題意知：eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0由U1－I1圖線的斜率可得eq\f(U1,I1)＝49.0Ωeq\f(U2,I2)＝RA＋R0由作出的U2－I2圖線的斜率可得eq\f(U2,I2)＝25.5Ω故Rx＝(49.0－25.5)Ω＝23.5Ω。【例2】(2021·廣東新高考模擬)在“測量金屬絲的電阻率”實驗中。(1)用螺旋測微器測量該金屬絲的直徑，某次測量結果如圖5所示，其讀數(shù)為______mm。圖5(2)圖6是測量金屬絲電阻Rx的電路圖，請根據(jù)電路圖補充完成圖7中實物間的連線。(3)以U為縱坐標，I為橫坐標，利用實驗數(shù)據(jù)作出如圖8所示的U－I圖象。由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________Ω(保留2位有效數(shù)字)。圖8(4)若該金屬絲接入電路的長度為L、直徑為d、阻值為Rx，則其電阻率ρ的表達式為________。答案(1)0.400(2)如圖所示(3)4.5(4)eq\f(πd2Rx,4L)解析(1)螺旋測微器可動刻度每小格為0.01mm，由題圖所示螺旋測微器可知其讀數(shù)為0mm＋40.0×0.01mm＝0.400mm。(2)根據(jù)電路圖連接實物電路圖，如答案圖所示。(3)由圖示圖象可知，當電壓U＝2.5V時，電流I＝0.56A，則金屬絲的阻值為Rx＝eq\f(U,I)＝4.5Ω。(4)根據(jù)電阻定律Rx＝ρeq\f(L,S)，又S＝πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))eq\s\up12(2)，解得ρ＝eq\f(πd2Rx,4L)。類型二實驗拓展創(chuàng)新【例3】(2021·海南?？谫|檢)某實驗小組要測量一根金屬絲的電阻率，設計如圖9(a)所示的實驗電路。請?zhí)顚懣崭裉幭嚓P內容。圖9(1)將P移到金屬絲a位置，開啟電源，合上開關S，調節(jié)電阻箱的阻值到________(填“最大”或“零”)，并讀出此時電流表的示數(shù)I0，斷開開關S；(2)適當向b端滑動P，閉合開關S，調節(jié)電阻箱使電流表示數(shù)為________，記錄電阻絲aP部分的長度L和電阻箱對應的阻值R，斷開開關S；(3)重復步驟(2)，直到記錄9組L和R值并畫出R－L的關系圖線如圖(b)所示；(4)根據(jù)R－L圖線，求得斜率為______Ω/m。(5)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑如圖(c)，其示數(shù)為________mm，可算得金屬絲的電阻率為________Ω·m[要求(4)、(5)的計算結果保留3位有效數(shù)字]。答案(1)零(2)I0(4)32.0(5)0.2001.00×10－6解析(1)據(jù)實驗原理知，開始時，電阻箱的有效電阻為零，即調到零。(2)適當向b端滑動P，閉合開關S，調節(jié)電阻箱使電流表示數(shù)仍為I0。(4)根據(jù)電阻定律有RaP＝ρeq\f(L,S)，則R－L圖象的斜率k＝eq\f(ρ,S)＝eq\f(16,50×10－2)Ω/m＝32.0Ω/m。(5)螺旋測微器的讀數(shù)為d＝20.0×0.01mm＝0.200mm；由上分析有：k＝eq\f(ρ,S)，S＝eq\f(1,4)πd2，聯(lián)立得ρ＝1.00×10－6Ω·m。?實驗方法的創(chuàng)新：本實驗采用等效替代法測量電阻。?實驗數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新：通過R－L圖線求電阻率。在“測定金屬的電阻率”的實驗中，某同學所測的金屬導體的形狀如圖10甲所示，其橫截面為空心的等邊三角形，外等邊三角形的邊長是內等邊三角形邊長的2倍，內三角形為中空。為了合理選用器材設計測量電路，他先用多用表的歐姆擋“×1”按正確的操作步驟粗測其電阻，指針如圖乙，則讀數(shù)應記為____________Ω。圖10現(xiàn)利用實驗室的下列器材，精確測量它的電阻R，以便進一步測出該材料的電阻率ρ：A.電源E(電動勢為3V，內阻約為1Ω)B.電流表A1(量程為0～0.6A，內阻r1約為1Ω)C.電流表A2(量程為0～0.6A，內阻r2＝5Ω)D.最大阻值為10Ω的滑動變阻器R0E.開關S，導線若干(1)請在圖11虛線框內補充畫出完整、合理的測量電路圖。圖11(2)先將R0調至最大，閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器R0，記下各電表讀數(shù)，再改變R0進行多次測量。在所測得的數(shù)據(jù)中選一組數(shù)據(jù)，用測量量和已知量來計算R時，若A1的示數(shù)為I1，A2的示數(shù)為I2，則該金屬導體的電阻R＝________。(3)該同學用直尺測量導體的長度為L，用螺旋測微器測量了外三角形的邊長a。測邊長a時，螺旋測微器讀數(shù)如圖12所示，則a＝________mm。用已經測得的物理量I1、I2、L、a及題中所給物理量可得到該金屬材料電阻率的表達式為ρ＝________。圖12答案6(1)如圖所示(2)eq\f(I2r2,I1－I2)(3)5.665(5.663～5.667)eq\f(3\r(3)a2I2r2,16L（I1－I2）)解析多用電表讀數(shù)為6×1Ω＝6Ω。(1)給出的器材中只有電流表，沒有電壓表，但其中一個電流表給出了其內阻，可將此電流表當電壓表使用，利用伏安法測電阻，測量電路如答案圖所示。(2)由歐姆定律可知I2r2＝(I1－I2)R解得R＝eq\f(I2r2,I1－I2)。(3)螺旋測微器讀數(shù)a＝5.5mm＋16.5×0.01mm＝5.665mm；由幾何