gps大地水準(zhǔn)面模型的精化

gps大地水準(zhǔn)面模型的精化

0gps定位測(cè)量的局限性過(guò)去，高距離控制的主要方法是幾何水平測(cè)量和三角高距離測(cè)量。幾何水準(zhǔn)測(cè)量以其高精度而被廣泛地應(yīng)用于控制和施工測(cè)量中。當(dāng)高精度的測(cè)距儀發(fā)明并應(yīng)用于測(cè)繪行業(yè)后,三角高程測(cè)量也成為高程測(cè)量的主要手段之一。實(shí)踐證明,三角高程測(cè)量可以代替三、四、五等水準(zhǔn)測(cè)量,在各類(lèi)測(cè)量規(guī)范中,對(duì)此都有相應(yīng)的規(guī)定和說(shuō)明。雖然三角高程測(cè)量和水準(zhǔn)測(cè)量相比,在一定程度上減少了勞動(dòng)強(qiáng)度,尤其在山區(qū)的控制測(cè)量中,但它受天氣的影響較大,同時(shí)還受到豎直角測(cè)量和量取儀器高和標(biāo)高的精度影響,且受到通視條件的制約。在山區(qū)控制測(cè)量中,高程控制測(cè)量采用水準(zhǔn)測(cè)量時(shí),是相當(dāng)?shù)男量?而且費(fèi)時(shí)、費(fèi)力、有時(shí)甚至十分艱難。但是,由于GPS定位結(jié)果給出的是相對(duì)于WGS-84橢球的大地高H或大地高差△H,而我國(guó)的高程系統(tǒng)采用的是正常高系統(tǒng),地形測(cè)圖及工程建設(shè)都是依據(jù)水準(zhǔn)高程,GPS定位提供的高程分量還不能直接應(yīng)用。因此,必須把GPS測(cè)定的大地高轉(zhuǎn)換成實(shí)用的正常高。由于將大地高H轉(zhuǎn)換成正常高Hr的計(jì)算沒(méi)有統(tǒng)一的嚴(yán)密的數(shù)學(xué)公式,受外部的影響因素較多,一直處于試驗(yàn)階段。有關(guān)的測(cè)量規(guī)范對(duì)GPS高程測(cè)量的應(yīng)用也未作明確的規(guī)定。但是,如果對(duì)GPS測(cè)定的高精度的大地高差△H的信息不加以利用而放棄了的話(huà),就沒(méi)有充分發(fā)揮GPS測(cè)量的優(yōu)越性。所以,如何充分利用GPS定位技術(shù)提供的高精度高程分量是學(xué)術(shù)界及生產(chǎn)單位研究的重要課題。1降低地表面質(zhì)量高程測(cè)量的基準(zhǔn)面就是指地面點(diǎn)高程的起算面。由于地球表面是一個(gè)曲面,所以高程起算面也是一個(gè)曲面。常用的高程基準(zhǔn)面有大地水準(zhǔn)面、似大地水準(zhǔn)面和橢球面。根據(jù)不同的高程基準(zhǔn)面就有不同的高程系統(tǒng)。1.1u3000定長(zhǎng)公式地面點(diǎn)沿鉛垂線(xiàn)方向到大地水準(zhǔn)面的距離稱(chēng)之為正高,即海拔高。地面上A點(diǎn)的正高可表示為:式中,g(AM)為A點(diǎn)沿鉛垂線(xiàn)方向到大地水準(zhǔn)面的這段距離上的重力加速度的平均值。由于g(AM)不能精確測(cè)定,所以嚴(yán)格地講,地面上一點(diǎn)的正高是不能準(zhǔn)確求得的。1.2地面正常高的計(jì)算地面點(diǎn)沿鉛垂線(xiàn)方向到似大地水準(zhǔn)面的距離,稱(chēng)為正常高。地面上點(diǎn)A的正常高表示成:式中,r(AM)是A點(diǎn)沿鉛垂線(xiàn)方向到似大地水準(zhǔn)面距離上的平均正常重力值,可以通過(guò)計(jì)算得到g值再由重力測(cè)量的結(jié)果求得,dh由水準(zhǔn)面測(cè)量結(jié)果求得。因此,地面某點(diǎn)的正常高可以精確求得。需要指出的是似大地水準(zhǔn)面是一個(gè)與大地水準(zhǔn)面相距很近的曲面,正高與正常高(即兩水準(zhǔn)面間的距離)在平原地區(qū)只有幾個(gè)厘米,而在高山地區(qū)也不過(guò)只有2m。1.3與第三方高程系統(tǒng)的關(guān)系地面上的點(diǎn)沿參數(shù)橢球面的法線(xiàn)到參考橢球面的距離叫該點(diǎn)的大地高,也稱(chēng)為橢球高,用符號(hào)H表示。大地高是一個(gè)純幾何量,不具有物理意義。在不同的橢球基準(zhǔn)面上,同一點(diǎn)的大地高是不同的。2點(diǎn)之間的大地高差△H可直接由GPS測(cè)量得到。3種高程系統(tǒng)之間的關(guān)系如圖所示(圖1)。大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離稱(chēng)為大地水準(zhǔn)面差距hg,于是大地高Hg的關(guān)系式為:似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離稱(chēng)為高程異常￡,于是大地高H與正常高Hr之間的關(guān)系為:由于GPS測(cè)量得到的是大地高,要求出地面點(diǎn)的正高Hg或正常高Hr,就必須先求出該點(diǎn)處的大地水準(zhǔn)面差距hg或高程異常值￡。2重力場(chǎng)模型法與gps高程異常的關(guān)聯(lián)GPS測(cè)量能夠提供WGS-84大地坐標(biāo)下的3維基準(zhǔn)線(xiàn)向量(X,Y,Z),通過(guò)網(wǎng)平差就可以得到相應(yīng)于WGS-84橢球的大地高H或大地高差△H。大量的實(shí)踐資料表明,大地高H(或△H)的精度與平面坐標(biāo)的定位精度是相當(dāng)?shù)摹８鶕?jù)上面的公式可知,利用GPS高程測(cè)量來(lái)求取正常高Hr,就必須加上高程異常值￡的改正。對(duì)于一個(gè)測(cè)區(qū)或區(qū)域來(lái)說(shuō),求定點(diǎn)的高程異常值實(shí)質(zhì)上就是確定局部的似大地水準(zhǔn)面。目前確定大地水準(zhǔn)面的方法主要有:幾何水準(zhǔn)法、重力場(chǎng)模型法及幾何水準(zhǔn)與重力場(chǎng)模型組合法。幾何水準(zhǔn)法就是在GPS網(wǎng)中選取均勻分布的一些GPS點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測(cè),利用GPS測(cè)出的大地高和水準(zhǔn)測(cè)量出的正常高,計(jì)算出這些點(diǎn)的高程異常,然后采用數(shù)學(xué)方法利用這些點(diǎn)的位置及高程異常值擬合出測(cè)區(qū)的高程異常￡與點(diǎn)的平面位置(X,Y)的一個(gè)函數(shù)關(guān)系￡=f(X,Y),從而得到測(cè)區(qū)的一個(gè)局部似大地水準(zhǔn)面模型。利用這個(gè)模型就可以求出其他點(diǎn)的高程異常值,根據(jù)公式Hr=H-￡即可求出該點(diǎn)的正常高Hr值。高程異常是地球重力場(chǎng)的一個(gè)參數(shù)。重力場(chǎng)模型法就是利用高階次的地球重力場(chǎng)模型如EGM96,OSU91A、WDM94等,根據(jù)該點(diǎn)位信息,直接求出該點(diǎn)的高程異常值。用求出的高程異常值就可以確定似大地水準(zhǔn)面。據(jù)有關(guān)資料介紹,應(yīng)用我國(guó)的WDM-89模型,在沿海平原地區(qū)計(jì)算出來(lái)的高程異常值￡可達(dá)到厘米級(jí)的精度,在山區(qū)可達(dá)到0.2m的精度,而在西部高山地區(qū)精度為1.0～1.5m,這是因?yàn)橹亓c(diǎn)密度不足造成的。在大區(qū)域的范圍內(nèi)確定大地水準(zhǔn)面主要是采用幾何水準(zhǔn)和重力學(xué)方法相結(jié)合的組合法。這種方法通常是先應(yīng)用移去一恢復(fù)原理和IDFFT技術(shù)計(jì)算重力大地水準(zhǔn)面,采用多項(xiàng)式擬合法或其他擬合方法將重力大地水準(zhǔn)面擬合到GPS水準(zhǔn)確定的幾何大地水準(zhǔn)面上,以達(dá)到精化局部大地水準(zhǔn)面的目的。對(duì)于重力大地水準(zhǔn)面和GPS水準(zhǔn)面之間殘差,可利用Shepard曲面擬合法,如加權(quán)平均法及最小二乘配置等對(duì)于剩余殘差進(jìn)行格網(wǎng)擬合,并將擬合結(jié)果與消除了系統(tǒng)誤差之后的重力大地水準(zhǔn)面疊加,得到大地水準(zhǔn)面的最終數(shù)值結(jié)果。在一個(gè)較小范圍內(nèi)建立的GPS控制網(wǎng)中主要運(yùn)用幾何水準(zhǔn)法對(duì)GPS高程進(jìn)行擬合以獲取GPS點(diǎn)的正常高。用于擬合的方法較多,主要有多項(xiàng)式曲線(xiàn)擬合法、多項(xiàng)式曲面的擬合法、樣條函數(shù)法、多面函數(shù)法等。由于二次曲面的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單,所要求的已知水準(zhǔn)點(diǎn)較多,所以,很多GPS軟件都提供了這種方法對(duì)GPS高程進(jìn)行擬合,用最小二乘法原理確定擬合曲面的系數(shù),能夠較精確地得到待定的高程異常值。3精化區(qū)域色高程測(cè)量GPS高程測(cè)量在實(shí)際應(yīng)用中的主要問(wèn)題是要求得GPS點(diǎn)的高程異常值,確定和精化測(cè)區(qū)的(似)大地水準(zhǔn)面是GPS高程應(yīng)用的關(guān)鍵。GPS技術(shù)結(jié)合高精度的(似)大地水準(zhǔn)面模型,可以改變傳統(tǒng)的高程測(cè)量的方法,真正意義上實(shí)現(xiàn)GPS技術(shù)的三維定位功能,使得平面控制和高程控制有機(jī)地統(tǒng)一起來(lái)。因此,大地水準(zhǔn)面的精化是一項(xiàng)具有重要實(shí)用價(jià)值的測(cè)繪工作。就是要提高大地水準(zhǔn)面的精度,使得在中小比例尺測(cè)圖的高程控制測(cè)量中,能以GPS高程全面取代傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。完成后的區(qū)域大地水準(zhǔn)面,經(jīng)外部56個(gè)GPS水準(zhǔn)點(diǎn)的檢驗(yàn),大地水準(zhǔn)面精度為+-6.2cm,分辨率為5′×5′,可以滿(mǎn)足比例尺小于1:10000測(cè)圖對(duì)高程的要求。在精化區(qū)域大地水準(zhǔn)面試點(diǎn)工作順利完成后,高分辨率的似大地水準(zhǔn)面,是區(qū)域大地水準(zhǔn)面的精度達(dá)到厘米級(jí)的水平,應(yīng)用似大地水準(zhǔn)面將逐步取代該區(qū)域低等級(jí)的水平測(cè)量。其中華東、華中區(qū)域,精化后的大地水準(zhǔn)面,在城市及平地的精度將達(dá)到+-8cm,能基本滿(mǎn)足區(qū)域內(nèi)一般工程及1:2000或更小比例尺地形測(cè)圖的要求;在山地和高山地區(qū)的精度將達(dá)到+-15cm,能基本滿(mǎn)足1:5000或更小比例尺地形測(cè)繪的需要。4無(wú)差異坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換空間數(shù)據(jù)是GIS的骨干數(shù)據(jù)?？臻g延伸的無(wú)限性和不確定性使得表達(dá)空間定位的數(shù)據(jù)集產(chǎn)生了不確定性,地理要素的空間位置因其采用的空間參考不同而發(fā)生差異。這種