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輥式矯直機矯直扭矩計算的簡化方法
直機是將直機輥應(yīng)用于板帶的上、下、交叉排列,并多次彎曲,以消除或平衡材料的剩余壓力。矯直過程的精確分析以及精確的矯直機力能參數(shù)是合理設(shè)計和使用矯直機的重要依據(jù)。輥式矯直機在生產(chǎn)高強度、大規(guī)格鋼板時,矯直機主傳動系統(tǒng)及傳動軸經(jīng)常出現(xiàn)斷裂事故。傳動扭矩是矯直機傳動系統(tǒng)設(shè)計的主要依據(jù)。扭矩的計算受諸多條件的影響,如集中驅(qū)動的矯直機要考慮負(fù)轉(zhuǎn)矩的影響,如果矯直輥集中傳動,轉(zhuǎn)速相同,則在矯直板材的過程中產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩。負(fù)轉(zhuǎn)矩現(xiàn)象將造成板材在矯直輥面上打滑,引起噪音,從而降低了板材的矯直質(zhì)量,所以不能忽略了軋件對相關(guān)各輥傳動扭矩的耦合關(guān)系。輥式矯直機矯直扭矩的一般計算方法主要是根據(jù)矯直彎矩與矯直過程中矯直曲率之間的關(guān)系積分得到的,但由于對彎矩-曲率曲線的積分不易計算,故本文采用一些假設(shè)條件簡化了矯直扭矩的計算。通過在某鋼廠十一輥輥式矯直機上測得的矯直輥上的矯直扭矩以及電機功率的數(shù)據(jù),驗證了基于一些假設(shè)條件下的矯直扭矩的計算方法的可行性,對實際生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。1u3000rclmd的計算在輥式矯直機上,軋件是隨著矯直輥的轉(zhuǎn)動不斷前進(jìn)反復(fù)彎曲的。因此,矯直輥上的扭矩Mb可以按照功能相等的原理來確定,即軋件彎曲變形所做的功Ap應(yīng)該和矯直輥在矯直扭矩Mb的作用下使軋件前進(jìn)所做的功Ak相等。如圖1所示,矯直過程是一個連續(xù)彎曲的過程,每個矯直單元都可視為一個矯直單元?,F(xiàn)假設(shè)在第i輥下,單位長度軋件的彎曲變形總曲率為1rc1rc,則其彎曲變形功ai,在已知軋件力矩方程Μ=f(1r)M=f(1r)的條件下,可由下式求得:ai=∫1/rc0Μid(1r)(1)ai=∫1/rc0Mid(1r)(1)在圖2(a)中,曲線包絡(luò)的總面積是彈塑性彎曲變形功。其中,Ⅰ區(qū)是彈性變形功,Ⅲ區(qū)是彈復(fù)功。根據(jù)純彎曲假設(shè),可以認(rèn)為,軋件通過第i輥受到彎曲時,沿軋件長度各斷面上彎曲力矩Mi值的大小只與曲率有關(guān),而與軋件的長度無關(guān)。因此,長度為li的軋件在第i輥上彎曲變形所做的功Api應(yīng)是Api=li∫1/rc0Μid(1r)(2)Api=li∫1/rc0Mid(1r)(2)直徑為D的第i個矯正輥,在扭矩Mbi的作用下,使軋件進(jìn)行l(wèi)i長度所作的功Aki應(yīng)是Aki=2ΜbiDli(3)Aki=2MbiDli(3)由于Api與Aki相等,因此,Μki=D2∫1/rc0Μid(1r)(4)Mki=D2∫1/rc0Mid(1r)(4)在已知軋件力矩方程Μ=f(1r)M=f(1r)的情況下,扭矩Mbi可以精確計算。但是,為了簡化計算,可以用圖2(b)中的OBCD梯形面積代替OACD所包絡(luò)的面積。三角形面積CED是彈復(fù)功。簡化后矯直力矩計算式的一般形式為:Μbi=D2Μi(1ri-1+1ri+ky21ρyi)(5)Mbi=D2Mi(1ri?1+1ri+ky21ρyi)(5)式中D——矯直輥直徑;Mi——第i輥處軋件斷面的彎曲力;1ri-11ri?1——第i-1輥軋件的殘余曲率,也是進(jìn)入第i輥的原始曲率;1ri1ri——第i輥軋件的殘余曲率;1ρyi1ρyi——第i輥軋件的彈復(fù)曲率;ky——軋件彈復(fù)功恢復(fù)系數(shù),ky=0~1,主要是針對彈復(fù)功是否耗能的問題而設(shè)。一般認(rèn)為,彈復(fù)時能量的釋放必將反饋給矯直機。該能量雖然不易全部變成有用的能量,但絕大部分將幫助機器運行。矯直總扭矩Μb=n∑1Μbi(6)Mb=∑1nMbi(6)2矯直總扭矩的計算為了簡化矯直扭矩的計算,做如下假設(shè):(1)認(rèn)為各輥下的彎曲力矩Mi均是塑性彎曲力矩Ms;(2)認(rèn)為彈復(fù)變形不屬于耗能變形,則彈復(fù)功系數(shù)ky=0;(3)為了簡化計算,除原始曲率1/r0外,其余各輥下的殘余曲率(也就是下一輥的原始曲率)都等于小變形方案中的殘余曲率最大值(1/ri)max;(4)對具有原始曲率為0~±1(r0)min0~±1(r0)min的軋件,可假設(shè)其平均原始曲率為1r0=12[0+1(r0)min]=12(r0)min(7)1r0=12[0+1(r0)min]=12(r0)min(7)對于鋼板(r0)min=(10~30)/h,h是軋件的厚度。按照上述假設(shè),當(dāng)矯直工件上原始曲率凸度向下部分時,矯直總扭矩應(yīng)該是矯直工件上原始曲率凸度向上部分時,矯直總扭矩應(yīng)該是式中的2倍曲率是由于公式的假設(shè)條件,前一輥的殘余曲率與本輥的原始曲率相等,而塑性變形時變形曲率是二者之和。由于軋件上原始曲率的方向難于預(yù)先確定,因而,設(shè)總的矯直扭矩MK是的平均值??偟某C直扭矩計算式是按照假設(shè)條件,1r2及1ri均是小變形矯正方案的殘余曲率最大值(1ri)min。上式改寫為Μb=D2ΜS[1r0+(2n-7)(1ri)max]式中1r0——平均原始曲率;(1ri)max——小變形矯直方案的殘余曲率最大值。矩形斷面軋件(1ri)max=0.44σsEh,即Μb=D2ΜS[h(20~60)+0.44(2n-7)σsEh]又因為MS=σsS=σsbh2/4,所以Μb=D2σsbh24[h(20~60)+0.44(2n-7)σsEh](11)3矯直輥摩擦阻力及工件塑性變形阻力的計算矯直輥在矯直力作用下所需克服的阻力包括軸承摩擦阻力、輥面與工件之間的滾動摩擦阻力及工件塑性變形阻力。矯直輥的總扭矩M為Μ=Μb+Μk+Μm(12)式中Mb——軋件彎曲變形所需的力矩;Mk——克服軋件與輥子間滾動摩擦所需力矩;Mm——克服輥子軸承的摩擦及支承輥與工作輥間的滾動摩擦所需力矩。3.1矩形工件的寬度、厚度和屈服強度Μb=D2σsbh24[h(20~60)+0.44(2n-7)σsEh]式中b——矩形工件的寬度;D——矯直輥直徑;h——矩形工件的厚度;n——矯直機輥數(shù),此處為11;σs——屈服強度;E——彈性模量。3.2計算1500萬Μk=fn∑1Fi(13)式中Fi——各輥的矯直力;f——軋件與輥子間滾動摩擦系數(shù),對于熱矯鋼板,取值為f=0.2mm。3.3確定滾動軸承承擔(dān)尺寸Μm=(u1d12+2f1cosφ)n∑i=1Fi(14)式中μ1——工作輥和支承輥軸承摩擦系數(shù),滾動軸承μ=μ1=0.005;d1——工作輥和支撐輥軸承處直徑,滾動軸承取中徑;f1——工作輥與支撐輥的滾動摩擦系數(shù),一般取為0.05mm;φ——工作輥與支承輥的交錯角。3.4驅(qū)動功率及傳動力當(dāng)已確定矯直速度為ν,矯直機傳動系統(tǒng)的效率為η時,矯直機的驅(qū)動功率為Ν=Μ2vηD(15)式中M——作用在輥子上的總傳動力矩,kN·m;v——矯直速度,m/s;D——矯直輥直徑,m;η——傳動效率,一般取為0.7~0.9。4矯直輥的規(guī)格本文實驗用的矯直機為四重式全液壓可逆十一輥式,主傳動電機為兩臺AC690V,650kW,1000r/min,矯直速度(0~±40~±60)m/min,最大矯直力30000kN。矯直輥的規(guī)格是ue07e285mm×4300mm。軸承與機架為簡支式結(jié)構(gòu)。共采集了6種不同鋼種的信號。表1列出不同材質(zhì)的板材矯直時各接軸測點扭矩和兩臺電動
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