山東省濟寧市鄉(xiāng)水店中學2022-2023學年高二數學文模擬試卷含解析

山東省濟寧市鄉(xiāng)水店中學2022-2023學年高二數學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如右圖所示，正三棱錐Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分別是VC，VA,AC的中點，Ｐ為ＶＢ上任意一點，則直線ＤＥ與ＰF所成的角的大小是（）A

B

C

D隨Ｐ點的變化而變化。

參考答案：B2.設等比數列前項的積為，若是一個確定的常數，那么數列，，，中也是常數的項是A．

B．

C．

D．

參考答案：C3.下列說法正確的是（

）A．平面和平面只有一個公共點

B．兩兩相交的三條直線共面C．不共面的四點中，任何三點不共線

D．有三個公共點的兩平面必重合參考答案：C4.共5個人，從中選1名組長1名副組長，但a不能當副組長，不同的選法總數是（

）A.20

B．16

C．10

D．6參考答案：B略5.已知=（2，1，﹣3），=（﹣1，2，3），（7，6，λ），若，，三向量共面，則λ=（）A．9 B．﹣9 C．﹣3 D．3參考答案：B【考點】M5：共線向量與共面向量．【分析】，，三向量共面，存在實數m，n，使得，利用向量的線性運算與相等即可得出．【解答】解：∵，，三向量共面，∴存在實數m，n，使得，∴，解得λ=﹣9．故選：B．6.拋物線y2=4x上一點M到準線的距離為3，則點M的橫坐標x為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質．【分析】首先求出p，準線方程，然后根據，直接求出結果．【解答】解：設M（x，y）則2P=4，P=2，準線方程為x==﹣1，解得x=2．選B．7.已知，，點在線段上，則的最大值為A．B．

C．3

D．4參考答案：C線段方程為（，）?！唿c在上，∴由均值不等式，從而（當且僅當，即，時?。剑?.下列命題:①在一個2×2列聯表中,由計算得,則有99%的把握確認這兩類指標間有關聯②若二項式的展開式中所有項的系數之和為243，則展開式中的系數是40③隨機變量X服從正態(tài)分布,則④若正數x，y滿足，則的最小值為3其中正確命題的序號為(

)A.①②③ B.①③④ C.②④ D.③④參考答案：B【分析】根據可知①正確；代入可求得，利用展開式通項，可知時，為含的項，代入可求得系數為，②錯誤；根據正態(tài)分布曲線的對稱性可知③正確；由，利用基本不等式求得最小值，可知④正確.【詳解】①，則有的把握確認這兩類指標間有關聯，①正確；②令，則所有項的系數和為：，解得：

則其展開式通項為：當，即時，可得系數為：，②錯誤；③由正態(tài)分布可知其正態(tài)分布曲線對稱軸為

，③正確；④，

，（當且僅當，即時取等號），④正確.本題正確選項：【點睛】本題考查命題真假性的判斷，涉及到獨立性檢驗的基本思想、二項展開式各項系數和與指定項系數的求解、正態(tài)分布曲線的應用、利用基本不等式求解和的最小值問題.9.已知直線a∥平面α，直線b?平面α，則（）A．a∥b B．a與b異面 C．a與b相交 D．a與b無公共點參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】閱讀型．【分析】根據空間直線與平面平行的定義，判斷直線與平面內的直線有平行與異面兩種位置關系，從而判定答案．【解答】解：∵a∥平面α，b?α，∴直線a與直線b的位置關系是：a∥b或a與b異面，∴選項A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點評】本題考查空間直線與平面之間的位置關系．10.若集合A={1，m2}，B={2，4}，則“m=2”是“A∩B”={4}的（

）.（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件

（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線y＝4x2的焦點坐標是________．參考答案：略12.如圖所示：有三根針和套在一根針上的n個金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．（1）每次只能移動一個金屬片；（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數記為；則：（Ⅰ）

▲

(Ⅱ)

▲

參考答案：7（3分）（2分）13.已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過F2的直線交雙曲線右支于P，Q兩點，且，若，則雙曲線的離心率為

．參考答案：可設P，Q為雙曲線右支上一點，由，在直角三角形PF1Q中，，由雙曲線的定義可得：，由，即有，即為，，解得，，由勾股定理可得：，可得，故答案為.14.已知向量則的最小值是

參考答案：略15.等差數列的前項和為，若，則

參考答案：16.拋物線的準線方程為_____．參考答案：【分析】本題利用拋物線的標準方程得出拋物線的準線方程?！驹斀狻坑蓲佄锞€方程可知，拋物線的準線方程為：．故答案：．【點睛】本題考查拋物線的相關性質，主要考查拋物線的簡單性質的應用，考查拋物線的準線的確定，是基礎題。17.函數的最大值為：

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內．（1）共有多少種放法？（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？（3）恰有一個盒內放2個球，有多少種放法？（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？參考答案：略19.已知一個三角形的三邊邊長分別為，設計一個算法，求出它的面積。參考答案：解析：第一步：取第二步：計算第三步：計算第四步：輸出的值

20.（本小題滿分14分）

已知橢圓C：的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線與以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓相切.（1）求橢圓的方程；（2）設為橢圓上一點，若過點的直線與橢圓相交于不同的兩點和,且滿足(O為坐標原點)，求實數的取值范圍.參考答案：（1）由題意：以橢圓C的右焦點為圓心，以橢圓的長半軸長為半徑的圓的方程為,∴圓心到直線的距離∵橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，b=c,代入*式得b=c=1∴

故所求橢圓方程為

5分

（Ⅱ）由題意知直線的斜率存在，設直線方程為，設將直線方程代入橢圓方程得：…………6分∴∴

7分設,則………………8分當t=0時，直線l的方程為y=0,此時t=0，成立，故，t=0符合題意。當時得∴……………

10分將上式代入橢圓方程得：整理得：

12分由知綜上所以t∈（-2，2）……………

14分21.已知數列{}的前n項和Sn＝－－＋2（n為正整數）．

（1）令＝，求證數列{}是等差數列，并求數列{}的通項公式；

（2）令＝,若Tn＝c1＋c2＋…＋cn,

求Tn。參考答案：解：（1）在中，令，可得，即，當時，,，，即

，，即當時，又，數列是首項和公差均為1的等差數列.∴，

（2）由（1）得，∴，①，

②由①--②得，

22.設A是單位圓O和x軸正半軸的交點，P，Q是圓O上兩點，O為坐標原點，∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，]．（1）若Q（，），求cos（α﹣）的值；（2）設函數f（α）=sinα?（?），求f（α）的值域．參考答案：【分析】（1）利用差角的余弦公式計算；（2）利用三角恒等變換化簡f（α），再利用α的范圍和正弦函數的性質求出f（α）的最值．【解答】解：（