陜西省西安市周至縣二曲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

陜西省西安市周至縣二曲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知點(diǎn)在圓外，則k的取值范圍（

）A. B.或 C. D.參考答案：A【分析】求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】∵圓，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，∴圓心坐標(biāo)，半徑，若在圓外，則滿足，且，即且，即故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．2.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則的取值范圍是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知函數(shù)在區(qū)間的最大值為3，最小值為2，則m的取值范圍為A.

B.

C.

D.參考答案：A4.函數(shù)的圖象恒過(guò) A．（3，1）

B．（5，1）

C．（3，3）

D．（1，3）參考答案：C略5.△ABC中，AB邊上的高為CD，若，，，，，則A. B. C. D.參考答案：D由，，可知

6.若，則x+y的取值范圍是（）A.[0,2] B.[－2,0]C.[－2,+∞) D.(－∞,－2]參考答案：D故.【考點(diǎn)定位】本題主要考查基本不等式的應(yīng)用及指數(shù)不等式的解法，屬于簡(jiǎn)單題.7.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=A.

B.

C.

D.2參考答案：解析：設(shè)公比為,由已知得,即,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B8.已知，則的最值是（

）A．最大值為3，最小值為

B．最大值為，無(wú)最小值

C．最大值為3，無(wú)最小值

D．既無(wú)最大值，又無(wú)最小值參考答案：B略9.已知△ABC中，a∶b∶c＝1∶∶2，則A∶B∶C等于(

)A．1∶2∶3

B．2∶3∶1

C．1∶3∶2

D．3∶1∶2參考答案：A略10.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓上總存在兩點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______.參考答案：因?yàn)閳A（x-a）2+（y-a）2=8和圓x2+y2=1相交，兩圓圓心距大于兩圓半徑之差、小于兩圓半徑之和，可知結(jié)論為12.設(shè)函數(shù)，且，則＝

.參考答案：2略13.若函數(shù)f（x）=，則f（f（﹣2））=．參考答案：5【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出f（﹣2）=（﹣2）2﹣1=3，從而f（f（﹣2））=f（3），由此能求出結(jié)果．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（﹣2）=（﹣2）2﹣1=3，f（f（﹣2））=f（3）=3+2=5．故答案為：5．14.A，B是直線l外兩點(diǎn)，過(guò)A，B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)是

．參考答案：0個(gè)或1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】分直線AB與直線l相交、異面和平行三種情況加以討論，結(jié)合空間直線與平面的位置關(guān)系和線面平行的判定定理來(lái)判斷，可知經(jīng)過(guò)A、B且與直線l平行的平面的個(gè)數(shù)可能是0個(gè)或1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)．【解答】解：①直線AB與直線l相交時(shí)，不存在平面經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)且與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有0個(gè)；②當(dāng)直線AB與直線l異面時(shí)，存在唯一的平面，使其經(jīng)過(guò)A，B且與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有1個(gè)③當(dāng)直線AB與直線l平行時(shí)，只要經(jīng)過(guò)A、B的平面不經(jīng)過(guò)直線l，都滿足該平面與直線l平行，此時(shí)滿足條件的平面有無(wú)數(shù)個(gè)故答案為：0個(gè)或1個(gè)或無(wú)數(shù)個(gè)15.在平行四邊形ABCD中，=，邊AB，AD的長(zhǎng)分別為2，1.若M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍是______．參考答案：[2,5]【分析】以A為原點(diǎn)AB為軸建立直角坐標(biāo)系，表示出MN的坐標(biāo)，利用向量乘法公式得到表達(dá)式，最后計(jì)算取值范圍.【詳解】以A為原點(diǎn)AB為軸建立直角坐標(biāo)系平行四邊形中，=，邊，的長(zhǎng)分別為2，1設(shè)則當(dāng)時(shí)，有最大值5當(dāng)時(shí)，有最小值2故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了向量運(yùn)算和向量乘法的最大最小值，通過(guò)建立直角坐標(biāo)系的方法簡(jiǎn)化了技巧，是解決向量復(fù)雜問(wèn)題的常用方法.16.已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半徑為2的半圓，則這個(gè)圓錐的高是

．參考答案：設(shè)圓錐的母線為，底面半徑為則因此圓錐的高是

17.在等差數(shù)列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a＝

．參考答案：14

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)．（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，求滿足f（x）=3x的x的取值；（2）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)存在t∈R，不等式f（t2﹣2t）＜f（2t2﹣k）有解，求k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)的值．【分析】（1）根據(jù)3x+1=3?3x，可將方程f（x）=3x轉(zhuǎn)化為一元二次方程：3?（3x）2+2?3x﹣1=0，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)范圍可得，解得x=﹣1，（2）先根據(jù)函數(shù)奇偶性確定a，b值：a=1，b=3，再利用單調(diào)性定義確定其單調(diào)性：在R上遞減．最后根據(jù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等式f（t2﹣2t）＜f（2t2﹣k）為t2﹣2t＞2t2﹣k即t2+2t﹣k＜0在t∈R時(shí)有解，根據(jù)判別式大于零可得k的取值范圍．【解答】解：（1）由題意，當(dāng)a=b=1時(shí)，，化簡(jiǎn)得3?（3x）2+2?3x﹣1=0解得，所以x=﹣1．（2）因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，所以f（﹣x）+f（x）=0，所以化簡(jiǎn)并變形得：（3a﹣b）（3x+3﹣x）+2ab﹣6=0要使上式對(duì)任意的x成立，則3a﹣b=0且2ab﹣6=0解得：，因?yàn)閒（x）的定義域是R，所以舍去，所以a=1，b=3，所以，①對(duì)任意x1，x2∈R，x1＜x2有：因?yàn)閤1＜x2，所以，所以f（x1）＞f（x2），因此f（x）在R上遞減．因?yàn)閒（t2﹣2t）＜f（2t2﹣k），所以t2﹣2t＞2t2﹣k，即t2+2t﹣k＜0在t∈R時(shí)有解所以△=4+4t＞0，解得：t＞﹣1，所以k的取值范圍為（﹣1，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義以及函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量較大．19.(本小題滿分10分)求值:（1）已知，求的值；（2）已知，求的值。參考答案：（1）

=32

（2）由①，得，即，，②，由①②得，20.已知（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1)﹣3(2)【分析】（1）由可得，解方程求得tanx的值．（2）利用誘導(dǎo)公式與兩角和正切公式可得結(jié)果.【詳解】解：（1）∵，∴，解得tanx＝﹣3．（2）由（1）知：tanx＝﹣3，∴故.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)求值問(wèn)題，涉及同角基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、兩角和正切公式，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)