題型二結(jié)論正誤判斷題

一、選填重難點(diǎn)突破題型二結(jié)論正誤判斷題類型一代數(shù)問題結(jié)論判斷題針對(duì)演練1.(2015聊城)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①2a+b=0;②a+c＞b;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0);④abc＞0．其中正確的結(jié)論是(填寫序號(hào)).2.將非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記作<x>,利用此定義可知,若n-≤x＜n+(n為非負(fù)整數(shù)),則<x>=n．例如:∵2-＜1.69＜2+,∴<1.69>=2．給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論:①<0.493>=0;②<3x>=3<x>;③若<x+1>=3,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是3≤x＜5;④<x+y>=<x>+<y>．其中,正確的結(jié)論有.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)3.(2015宜賓改編)在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),規(guī)定運(yùn)算:①Aeq\o\ac(○,+)B=(x1+x2,y1+y2);②Aeq\o\ac(○,×)B=x1x2+y1y2;③當(dāng)x1=x2且y1=y2時(shí),A=B.有下列四個(gè)命題:(1)若A(1,2),B(2,-1),則Aeq\o\ac(○,+)B=(3,1),Aeq\o\ac(○,×)B=0;(2)若Aeq\o\ac(○,+)B=Beq\o\ac(○,+)C,則A=C;(3)若Aeq\o\ac(○,×)B=Beq\o\ac(○,×)C,則A=C;(4)對(duì)任意點(diǎn)A、B、C,均有(Aeq\o\ac(○,+)B)eq\o\ac(○,+)C=Aeq\o\ac(○,+)(Beq\o\ac(○,+)C)成立.其中正確的命題是.(在橫線上填上所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào))類型二幾何圖形結(jié)論判斷題針對(duì)演練1.(2015綏化改編)如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,且∠ADC=60°,AB=BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠CAD=30°;②SABCD=AB·AC;③OB=AB;④OE=BC.其中一定正確的結(jié)論的序號(hào)是.(在橫線上填上所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))2.(2015蕪湖27中一模)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°、∠A=30°,在AC邊上取點(diǎn)O畫圓,使⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn).①AO=2CO;②AO=BC;③以O(shè)為圓心,以O(shè)C為半徑的圓與AB相切;④延長BC交⊙O與D,則點(diǎn)A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn).其中正確的結(jié)論有.(在橫線上填上所有你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))3.(2015包河區(qū)二模)已知,△ABC中,BE⊥AC于G,CD⊥AB于F,BA=BE,CA=CD,以下結(jié)論:①∠D=∠E;②DF=GE;③;④,其中正確的有.(在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))4.如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),ME∥BD交AC于N,MF∥AC交BD于K,連接OM,在以下4個(gè)結(jié)論中:①NE+KF=OC,②△MKO∽△ANE,③ME2+MF2=4MO2,④當(dāng)M是AB中點(diǎn)時(shí),△MKO≌△ANE,其中正確的有.(在橫線上填上所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào))5.(2015包頭)如圖,在矩形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長線于點(diǎn)F,取EF的中點(diǎn)G,連接CG,BG,BD,DG,下列結(jié)論:①BE=CD;②∠DGF=135°;③∠ABG+∠ADG=180°;④若,則3S△BDG=13S△DGF.其中正確的結(jié)論是.(在橫線填上所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào))【答案】類型一代數(shù)問題結(jié)論判斷題針對(duì)演練1.①④【解析】∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-=1,∴2a+b=0,所以①正確;∵x=-1時(shí),y＜0,∴a-b+c＜0,即a+c＜b,所以②錯(cuò)誤;∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-2,0),而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0),所以③錯(cuò)誤;∵拋物線開口向上,∴a＞0,∴b=-2a＜0,∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,∴c＜0,∴abc＞0,所以④正確.2.①③【解析】序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤①∵0-＜0.493＜0+,∴<0.493>=0.或者這樣思考:0.493“四舍五入”到個(gè)位等于0,∴<0.493>=0√②反例:令x=0.5,則<3x>=<3×0.5>=<1.5>=2,而3<x>=3x<0.5>=3×1=3,此時(shí)<3x>≠3<x>×③∵<x+1>=3,∴3-≤x+1＜3+,解得3≤x＜5√④反例:令x=1.6,y=1.6,則<x+y>=<1.6+1.6>=<3.2>=3,而<x>+<y>=<1.6>+<1.6>=2+2=4,此時(shí)<x+y>≠<x>+<y>×3.(1)(2)(4)【解析】本題結(jié)合新定義運(yùn)算考查命題的正誤判斷.逐項(xiàng)分析如下:序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤(1)若A(1,2),B(2,-1),則Aeq\o\ac(○,+)B=(1+2,2+(-1))=(3,1),Aeq\o\ac(○,×)B=1×2+2×(-1)=0√(2)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x3,y3),則Aeq\o\ac(○,+)B=(x1+x2,y1+y2),Beq\o\ac(○,+)C=(x2+x3,y2+y3),若Aeq\o\ac(○,+)B=Beq\o\ac(○,+)C,則,∴x1=x3,y1=y3,∴A=C√(3)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x3,y3),則Aeq\o\ac(○,×)B=x1x2+y1y2,Beq\o\ac(○,×)C=x2x3+y2y3,若Aeq\o\ac(○,×)B=Beq\o\ac(○,×)C,則x１x２+y１y２=x２x３+y2y3,并不能確定x1=x3,y1=y3,∴A不一定等于C×(4)設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為(x3,y3),則(Aeq\o\ac(○,+)B)eq\o\ac(○,+)C=(x1+x2,y1+y2)eq\o\ac(○,+)C=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),Aeq\o\ac(○,+)(Beq\o\ac(○,+)C)=Aeq\o\ac(○,+)(x2+x3,y2+y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),∴(Aeq\o\ac(○,+)B)eq\o\ac(○,+)C=Aeq\o\ac(○,+)(Beq\o\ac(○,+)C)√類型二幾何圖形結(jié)論判斷題針對(duì)演練1.①②④【解析】序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤①∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠ADC=60°,∠BAD=120°.∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠EAD=60°,∴△ABE是等邊三角形,∴AE=AB=BE,∵AB=BC,∴AE=BE=CE,∴∠BAC=90°,∴∠CAD=30°√②由①知,AC⊥AB,∴SABCD=AB·AC√③∵OB是直角三角形OAB的斜邊,所以O(shè)B＞AB×④∵CE=BE,OC=OA,∴OE=AB.∵AB=BC,∴OE=BC√2.①③④【解析】連接OB,∴OA=OB,∴∠A=∠ABO,∵∠C=90°,∠A=30°,∴∠ABC=60°,∴∠OBC=30°,∴OC=OB=OA,即OA=2OC,故①正確;∵cos∠OBC=,∴BC=OB,即BC=OA,故②錯(cuò)誤;∵∠ABO=∠OBC=30°,∴點(diǎn)O在∠ABC的角平分線上,∴點(diǎn)O到直線AB的距離等于OC的長,即以O(shè)為圓心,以O(shè)C為半徑的圓與AB相切,故③正確;延長BC交⊙O于D,連接AD,∵AC⊥BD,∴AD=AB,∵∠BAC=30°,∴∠BAD=60°,∴△ABD為等邊三角形,∴,∴點(diǎn)A、B、D是⊙O的三等分點(diǎn),故④正確.故答案為①③④.3.①③④【解析】∵BE⊥AC于G,CD⊥AB于F,∴∠AFC=∠AGB=90°,∴∠ABG+∠FAG=∠ACD+∠FAG=90°,∴∠ABG=∠ACD,∵BA=BE,CA=CD,∴∠D=∠DAC=,∠E=∠BAE=,∴∠D=∠E,故①正確;∵∠AFD=∠AGE=90°,∠D=∠E,∴△ADF∽△AEG,∴DF與GE不一定相等,故②錯(cuò)誤;∵∠AFC=∠AGB,∠FAG=∠FAG,∴△AFC∽△AGB,∴,故③正確;∵△ADF∽△AEG,∴,∴,故④正確.故答案為:①③④.4.①③④【解析】序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤①∵四邊形ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∵M(jìn)E∥BD,MF∥AC,∴ME⊥AO,MF⊥BO,∴四邊形OKMN為矩形,∴ON=KM.由對(duì)稱性可知MK=KF,∴ON=KF.∵在等腰直角三角形ANE中,NE=AN,∴NE+KF=AN+ON=OA=OC√②△ANE是等腰直角三角形,而△MKO不一定是等腰直角三角形,所以它們不一定相似×③∵M(jìn)E2=(2MN)2=4MN2,MF2=(2MK)2=(2NO)2=4NO2,∴ME2+MF2=4(MN2+NO2)=4MO2√④如解圖,∵M(jìn)是AB中點(diǎn),ME∥BD,∴AE=AD=AM.∵AC⊥BD,∴OM=AM,∴OM=AE.∵M(jìn)是AB中點(diǎn),ME∥BD,MF∥AC,∴K、N分別是OB、OA的中點(diǎn),AN=AO=MK,∴Rt△MKO≌Rt△ANE√5.①③④【解析】序號(hào)逐項(xiàng)分析正誤①∵矩形中∠BAD=90°,AE平分∠BAD,∴∠BAE=45°.∵∠ABE=90°,∴∠BEA=45°=∠BAE,∴BE=AB=CD√②∵AB∥CD,∴∠F=∠BAE=45°.在△DGF中,∠DGF=180°-∠F-∠GDF=135°-∠GDF,∴∠DGF＜135°×③在Rt△EFC中,∵∠F=45°,∴∠CEF=45°,∴CE=CF.∵G是EF的中點(diǎn),∴CG=EG=FG,∠GCF=45°,∴∠GCD=135°.∵∠GEB=180°-∠CEF=135°,∴∠GCD=∠GEB.又∵CD=EB,∴△GCD≌△GEB,∴∠CGD=∠EGB,∴∠CGE=∠DGB=90°,∴在四邊形ABGD中,∠ABG+∠ADG=360°-∠BA