浙教九年級(jí)數(shù)學(xué)上第3章-圓的基本性質(zhì)檢測(cè)卷

第3章圓的基本性質(zhì)檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1．已知⊙O的半徑為5厘米，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP＝6厘米時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)A在⊙O上C．點(diǎn)A在⊙O外D．不能確定2．有下列四個(gè)命題：①等弧所對(duì)的圓周角相等；②相等的圓周角所對(duì)的弧相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④三點(diǎn)確定一個(gè)圓．其中正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．如圖，已知弦CD⊥直徑AB于點(diǎn)E，連結(jié)OC，OD，CB，DB，下列結(jié)論一定正確的是()A．∠CBD＝120°B．BC＝BDC．四邊形OCBD是平行四邊形D．四邊形OCBD是菱形第3題圖第4題圖第5題圖4．如圖是一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果水面AB寬為8cm，水面最深地方的高度為2cm，則該輸水管的半徑為()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm5．如圖，CD是⊙O的弦，直徑AB過(guò)CD的中點(diǎn)M，若∠BOC＝40°，則∠ABD＝()A．40°B．60°C．70°D．80°第6題圖6．如圖，小華同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)圓直徑的測(cè)量器，標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起，并使它們保持垂直，在測(cè)直徑時(shí)，把O點(diǎn)靠在圓周上，讀得刻度OE＝8個(gè)單位，OF＝6個(gè)單位，則圓的直徑為()A．12個(gè)單位B．10個(gè)單位C．4個(gè)單位D．15個(gè)單位第7題圖7．如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)P在⊙O上，則∠APB等于()A．30°B．45°C．55°D．60°8．如圖，將⊙O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，點(diǎn)P是優(yōu)弧eq\o(AMB,\s\up8(︵))上一點(diǎn)，則∠APB的度數(shù)為()A．45°B．30°C．75°D．60°第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，圓內(nèi)接△ABC的外角∠ACH的平分線與圓交于點(diǎn)D，DP⊥AC，垂足為P，DH⊥BH，垂足為H，有下列結(jié)論：①CH＝CP；②eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))；③AP＝BH；④eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(BC,\s\up8(︵)).其中一定成立的結(jié)論有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．(麗水中考)如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD.已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，則弦BC的弦心距等于()A.eq\f(\r(41),2)B.eq\f(\r(34),2)C．4D．3二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)11．弦MN把⊙O分成兩段弧，它們的度數(shù)比為4∶5，如果T為劣弧MN的中點(diǎn)，那么∠MOT＝____．12．已知扇形的圓心角為120°，所對(duì)的弧長(zhǎng)為eq\f(8π,3)，則此扇形的面積是________．13．(長(zhǎng)沙中考)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為_______．第13題圖第14題圖第15題圖14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，⊙P的半徑為eq\r(13)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___．15．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為__________(結(jié)果保留π)．16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結(jié)PA，PB.若PB＝4，則PA的長(zhǎng)為__________．三、解答題(本大題共8小題，共80分)17．(8分)如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，當(dāng)?shù)?4秒時(shí)，點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是多少度？第17題圖18．(8分)如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C.(1)請(qǐng)完成如下操作：①以點(diǎn)O為原點(diǎn)、豎直和水平方向?yàn)檩S、網(wǎng)格邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立平面直角坐標(biāo)系；②根據(jù)圖形提供的信息，標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.第18題圖(2)請(qǐng)?jiān)?1)的基礎(chǔ)上，完成下列填空：①寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：C_______、D_______；②⊙D的半徑＝________(結(jié)果保留根號(hào))．19．(8分)“圓材埋壁”是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖所示，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE＝1寸，AB＝1尺，求直徑CD的長(zhǎng)．”(1尺＝10寸)第19題圖20．(8分)(無(wú)錫中考)如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E.(1)若∠B＝70°，求∠CAD的度數(shù)；(2)若AB＝4，AC＝3，求DE的長(zhǎng)．第20題圖21．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D，E，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DF，交AC于點(diǎn)F.第21題圖(1)求證：DF⊥AC；(2)若⊙O的半徑為4，∠CDF＝22.5°，求陰影部分的面積．22．(12分)如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，∠A＝45°，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)E，BD＝2eq\r(2)，連結(jié)CD.第22題圖(1)試求BC的長(zhǎng)及圓心O到弦BC的距離；(2)求出∠AEB的度數(shù)．23．(12分)(溫州中考)如圖，AB是半圓O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)E，DF切半圓于點(diǎn)F.已知∠AEF＝135°.第23題圖(1)求證：DF∥AB；(2)若OC＝CE，BF＝2eq\r(2)，求DE的長(zhǎng)．24．(14分)如圖，已知AB是⊙O中一條固定的弦，點(diǎn)C是優(yōu)弧ACB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與A、B重合)．(1)如圖1，CD⊥AB于D，交⊙O于點(diǎn)N，若CE平分∠ACB，交⊙O于點(diǎn)E，求證：∠ACO＝∠BCD；(2)如圖2，設(shè)AB＝8，⊙O半徑為5，在(1)的條件下，四邊形ACBE的面積是否是定值？若是定值，求出這個(gè)定值，若不是定值，求出四邊形ACBE面積的取值范圍．圖1圖2第24題圖第3章圓的基本性質(zhì)檢測(cè)卷A2.A3.B4.C5.C6.B7.B8.D9.C10.D11.80°eq\f(16,3)π13.414.(3，2)15.eq\f(5,2)π－416.3或eq\r(73)第17題圖連結(jié)OE，∵∠ACB＝90°，∴A，B，C在以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的圓上，∴點(diǎn)E，A，B，C共圓，∵∠ACE＝3°×24＝72°，∴∠AOE＝2∠ACE＝144°.∴點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)的讀數(shù)是：144°.18.(1)略(2)(6，2)(2，0)2eq\r(5)19.26寸(1)∵AB是半圓O的直徑，∴∠ACB＝90°，又∵OD∥BC，∴∠AEO＝90°，即OE⊥AC，∠CAB＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO＝eq\f(180°－∠AOD,2)＝eq\f(180°－70°,2)＝55°，∴∠CAD＝∠DAO－∠CAB＝55°－20°＝35°；(2)在直角△ABC中，BC＝eq\r(AB2－AC2)＝eq\r(42－32)＝eq\r(7).∵OE⊥AC，∴AE＝EC，又∵OA＝OB，∴OE＝eq\f(1,2)BC＝eq\f(\r(7),2).又∵OD＝eq\f(1,2)AB＝2，∴DE＝OD－OE＝2－eq\f(\r(7),2).21.(1)連結(jié)OD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵OB＝OD，∴∠ABC＝∠ODB，∴∠ODB＝∠ACB，∴OD∥AC.∵DF是⊙O的切線，∴DF⊥OD.∴DF⊥AC.第21題圖連結(jié)OE，∵DF⊥AC，∠CDF＝22.5°，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°，∴∠BAC＝45°.∵OA＝OE，∴∠AOE＝90°，∵⊙O的半徑為4，∴S扇形AOE＝4π，S△AOE＝8，∴S陰影＝S扇形AOE－S△AOE＝4π－8.22.(1)過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于點(diǎn)F，∵BD為⊙O的直徑，∴BC⊥DC.∵∠A＝∠BDC＝45°，∴△BCD為等腰直角三角形．∵BD＝2eq\r(2)，∴BC＝CD＝eq\f(\r(2),2)×2eq\r(2)＝2，OF＝eq\f(1,2)CD＝1，∴BC＝2，圓心O到弦BC的距離為1；(2)∵∠A＝45°，AB＝AC.∴∠ACB＝eq\f(1,2)(180°－45°)＝67.5°.∵∠DBC＝45°，∴∠AEB＝∠DBC＋∠ACB＝112.5°，∴∠AEB＝112.5°.第23題圖23．(1)連結(jié)OF，∵DF切半圓O于點(diǎn)F，∴DF⊥OF，∵∠AEF＝135