第一章-數(shù)字邏輯基礎

第一章數(shù)字邏輯基礎第一章數(shù)字邏輯基礎第一節(jié)概述第二節(jié)數(shù)制第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換第四節(jié)碼制第五節(jié)邏輯問題描述第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種描述方法第八節(jié)邏輯函數(shù)的化簡1作業(yè)1-4、1-5、1-6

1-9、1-10(2)、1-11(2)1-12(奇數(shù))1-13(偶數(shù))1-17(1,3,5,7,8)1-18(2,5)、1-19

1第一節(jié)概述一、模擬信號與數(shù)字信號模擬信號：在時間上和數(shù)值上都是連續(xù)的

數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上都是離散的1

OtuuOt組合邏輯電路時序邏輯電路模擬電路數(shù)字電路電子電路數(shù)字電路中電子器件工作在開關狀態(tài)是邏輯門電路的基本器件數(shù)字電路的基本單元將這些門電路集成在一片半導體芯片上集成電路電子開關第一節(jié)概述二、數(shù)字電路

數(shù)字電路的分析方法：與模擬電路完全不同，所采用的分析工具是邏輯代數(shù)，分析方法有真值表、邏輯表達式、邏輯電路圖、波形圖和卡諾圖等。:產(chǎn)生、傳輸、處理數(shù)字信號的電路。電子器件工作在放大狀態(tài)第一節(jié)概述三、數(shù)字電路的特點

1.邏輯運算能力強

2.抗干擾能力強

3.功耗低

4.電路結構簡單，通用性強

5.保密性好發(fā)展迅速，應用廣泛電子計算機數(shù)碼相機ipad以及iphone1第二節(jié)數(shù)制數(shù)制是計數(shù)的體制，計數(shù)的方法1數(shù)碼記數(shù)規(guī)律基位權書寫十進制0~9逢十進一1010i(N)D或(N)10二進制0、1逢二進一22i(N)B或(N)2八進制0~7逢八進一88i(N)O或(N)8十六進制0~F逢十六進一1616i(N)H或(N)16基：數(shù)碼的個數(shù)每種數(shù)制都有兩種表示形式常用的幾種進制1自己可以構造任意進制的數(shù)制位置計數(shù)法多項式計數(shù)法K表示數(shù)碼，取0~9中的任意一個。一、十進制（一）位置計數(shù)法

（二）多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基：10計數(shù)規(guī)律：逢十進一1

10i表示位權，位權指處于不同位置的數(shù)碼代表的數(shù)值大小不同，i稱做位號，表示第i位；Ki表示第i位的數(shù)碼，取0~9中的任意一個。整數(shù)小數(shù)最高有效位最低有效位二、二進制

（一）位置計數(shù)法（二）多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1基：2計數(shù)規(guī)律：逢二進一1三、八進制（一）位置計數(shù)法

（二）多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7基：8計數(shù)規(guī)律：逢八進一1四、十六進制（一）位置計數(shù)法

（二）多項式計數(shù)法數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F基：16計數(shù)規(guī)律：逢十六進一1五、任意N進制的一般規(guī)律Y是N進制數(shù)，N為D、B、O或Hki為第i位的數(shù)碼Ni為第i位的權N是任意進制數(shù)的基n、m為正整數(shù)，分別代表N進制數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)和小數(shù)部分的位數(shù)1第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換一、二進制--十進制例：將二進制數(shù)10011.101轉換成十進制數(shù)。解：將每一位二進制數(shù)乘以位權，然后相加，可得

(10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20

＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3

＝（19.625)D

同一個數(shù)可以用十進制、二進制、八進制和十六進制等各種進制的計數(shù)方法表示，它們之間必然存在一定轉換關系。1按權位展開求和例：將(37.41)D

轉化為二進制數(shù)，要求其誤差不大于2-5。解：（1）整數(shù)部分：“除2取余”

連續(xù)“除2取余”的過程直到商為0為止

第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換

（37)D=（100101)B

1（2）小數(shù)部分：“乘2取整”

0.41×2=0.82…整數(shù)部分為00.82×2=1.64…整數(shù)部分為10.64×2=1.28…整數(shù)部分為10.28×2=0.56…整數(shù)部分為00.56×2=1.12…整數(shù)部分為1

題目中要求其誤差不大于2-5，即小數(shù)部分保留到-5位號。

（37.41）D=（100101.01101）B直到小數(shù)部分為0為止

第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換1

（.41)D=（.01101)B

二、八進制--十進制例：將八進制數(shù)（75.3）O轉換成十進制數(shù)。解：將每一位八進制數(shù)乘以位權，然后相加，可得（75.3）O＝7×81＋5×80＋3×8-1

＝（61.375)D第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換1例：將(44.375)D

轉化為八進制數(shù)。解：（1）整數(shù)部分：“除8取余”

連續(xù)“除8取余”的過程直到商為0為止第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換（2）小數(shù)部分：“乘8取整”

0.375×8=3.0…整數(shù)部分為3

(44.375)D=(54.3)O直到小數(shù)部分為0為止

1三、十六進制--十進制例：將十六進制數(shù)（AF.1）H轉換成十進制數(shù)。解：將每一位十六進制數(shù)乘以位權，然后相加，可得（AF.1）H

＝10×161＋15×160＋1×16-1

＝（175.0625)D第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換1例：將(154.375)D

轉化為十六進制數(shù)。解：（1）整數(shù)部分：“除16取余”

連續(xù)“除16取余”的過程直到商為0為止

第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換0.375×16=6.0…整數(shù)部分為6

(154.375)D=(9A.6)H直到小數(shù)部分為0為止

（2）小數(shù)部分：“乘16取整”

1四、二進制--八進制

二進制數(shù)和八進制數(shù)之間有很簡單的對應關系，3位二進制數(shù)對應1位八進制數(shù)，對應關系如表所示。(011111100.010110)B

=(374.26)O第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換1(285.16)O

=(？)B五、二進制--十六進制

二進制數(shù)和十六進制數(shù)之間有很簡單的對應關系，4位二進制數(shù)對應1位十六進制數(shù)，對應關系如表所示。

(101011110100.01110110)B=(AF4.76)H

第三節(jié)各種數(shù)制之間的轉換1

(B1F.0A)H=()B

101100011111.00000110第四節(jié)碼制數(shù)字系統(tǒng)中的信息：數(shù)值信息（計算）數(shù)制文字符號信息（文本）碼制1碼制：編碼的方法。編碼，通俗地講：起名字現(xiàn)實生活中，漢字的組合給每人一個名字，或用一組十進制數(shù)碼可以組成每個人的身份證號數(shù)字系統(tǒng)中，常采用一定位數(shù)的二進制數(shù)碼來表示各個文字符號信息，即用一串bit給文字符號信息起名字，若用N表示信息的個數(shù)，用n表示二進制碼的位數(shù)，則它們之間的關系為2n-1

＜N

≤2n

稱為二進制編碼。1第四節(jié)碼制起名字：任意，隨便一、BCD碼(258.369)D=(0010

0101

1000.001101101001)8421BCD=(0101

1000

1011.011010011100)余3碼1二、格雷碼b3b2b1b0G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000

格雷碼是一種無權循環(huán)碼。

編碼特點是：相鄰性和循環(huán)性。

該特點常用于模擬-數(shù)字的轉換。當模擬量發(fā)生微小變化，格雷碼僅僅改變一位，這與其它碼同時改變2位或更多的情況相比，更加可靠，且容易檢錯。10111100001001100三、ASCII碼ASCII碼是國際上最通用的一種字符碼，用7位二進制碼來表示128個信息，包括十進制數(shù)、英文大小寫字母、控制符、運算符以及特殊符號。計算機技術最初使用的目的純粹是為了計算，后來ASCII碼的引入使得文本成為計算機的新的處理對象。11小結第一節(jié)概述

一、模擬信號與數(shù)字信號二、數(shù)字電路三、數(shù)字電路的特點第二節(jié)數(shù)制—計數(shù)的體制，計數(shù)的方法四種常用的進制—B、D、O、H第三節(jié)幾種進制之間的轉換第四節(jié)碼制—編碼的方法三種常用的編碼—BCD碼、格雷碼、ASCII碼

對于一個多位的十進制數(shù)，需要有與十進制位數(shù)相同的幾組BCD代碼來表示。例如：不能省略！不能省略！如何用BCD代碼表示十進制數(shù)？如(463.5)D=[?]8421BCD思考(374.26)O=(011111100.010110)B可以省略！

(AF4.76)H=(101011110100.01110110)B可以省略！200000寫出下列兩組代碼所表示的十進制數(shù)？思考(00010011)8421BCD=()D(00010011)B=()D(00010011)8421BCD=((0001)8421BCD

×101+(0011)8421BCD

×100)D=(13)D(00010011)B=(1×24+0×23+0×22+1×21+1×20)D=(19)D2第五節(jié)邏輯問題的描述

一、自然界中三種基本邏輯關系：1、與邏輯關系：決定某一事物結果的所有條件同時具備，結果才會發(fā)生。這一因果關系稱與邏輯關系。2、或邏輯關系：決定某一事物結果的諸條件只要有一個條件具備，結果就會發(fā)生。這一因果關系稱或邏輯關系。3、非邏輯關系：決定某一事物結果的某一條件具備，結果就不發(fā)生。這一因果關系稱非邏輯關系。邏輯是指事物因果之間所遵循的規(guī)律。2例：這是一個簡單的開關串聯(lián)電路當開關A和B同時閉合時，燈H亮也可以這么看：當開關A、開關B有任一個打開時，燈H滅燈H亮、燈H滅，我們的目的不同，一個是想讓燈如何亮；另一個是想讓燈如何滅第五節(jié)邏輯問題的描述

2想讓燈如何亮：當開關A和B同時閉合時，燈H亮條件一：開關A閉合還是不閉合條件二：開關B閉合還是不閉合結果：燈H亮還是不亮條件一具備：開關A閉合；條件一不具備：開關A不閉合條件二具備：開關B閉合；條件二不具備：開關B不閉合結果發(fā)生：燈H亮；結果不發(fā)生：燈H不亮第五節(jié)邏輯問題的描述

2電路狀態(tài)表運算規(guī)則與普通代數(shù)完全相同與邏輯關系與運算邏輯乘P=M·N＝MN

我們這樣來進行邏輯抽象：用符號M表示條件一（開關A閉合還是不閉合），用符號N表示條件二（開關B閉合還是不閉合），用符號P表示結果（燈H亮還是不亮）。開關A閉合用符號1表示，開關A不閉合用符號0表示。開關B閉合用符號1表示，開關B不閉合用符號0表示。燈H亮用符號1表示，燈H不亮用符號0表示。

第五節(jié)邏輯問題的描述

2我們習慣：條件具備用1表示、條件不具備用0表示真值表條件一：開關A打開還是不打開條件二：開關B打開還是不打開結果：燈H滅還是不滅條件一具備：開關A打開；條件一不具備：開關A不打開條件二具備：開關B打開；條件二不具備：開關B不打開結果發(fā)生：燈H滅；結果不發(fā)生：燈H不滅想讓燈如何滅：當開關A、開關B有任一個打開時，燈H滅第五節(jié)邏輯問題的描述

2想讓燈如何滅：當開關A、開關B有任一個打開時，燈H滅我們習慣：條件具備用1表示、條件不具備用0表示運算規(guī)則與普通代數(shù)相似

開關A開關B

燈H

不打開不打開

不滅

不打開打開

滅

打開不打開

滅

打開打開

滅MNP000011101111或邏輯關系或運算邏輯加P=M+N

第五節(jié)邏輯問題的描述

2例：

或邏輯關系或運算邏輯加第五節(jié)邏輯問題的描述

電路狀態(tài)表開關A開關B燈

不閉合

不閉合不亮

不閉合閉合亮閉合閉合

不閉合亮閉合亮

邏輯真值表ABF001010110111F=A+Ｂ

2例：

與邏輯關系與運算邏輯乘第五節(jié)邏輯問題的描述

電路狀態(tài)表開關A開關B燈

不打開

不打開不滅

不打開打開不滅打開打開

不打開不滅打開滅

邏輯真值表ABF001010110001F=A·B2例：非運算為邏輯代數(shù)所特有約定：開關A用符號M表示，燈F用符號P表示。開關A打開用符號0表示，開關A不打開用符號1表示。燈F亮用符號1表示，燈F不亮用符號0表示。

第五節(jié)邏輯問題的描述

2二、三種基本邏輯運算以及一些復合邏輯運算三種基本邏輯運算

1、與運算

第五節(jié)邏輯問題的描述

2邏輯符號L=A·B

邏輯表達式

邏輯真值表ABL001010110001二、三種基本邏輯運算以及一些復合邏輯運算三種基本邏輯運算

2、或運算

第五節(jié)邏輯問題的描述

2

邏輯真值表ABL001010110111L=A+B

邏輯表達式邏輯符號二、三種基本邏輯運算以及一些復合邏輯運算三種基本邏輯運算

3、非運算

第五節(jié)邏輯問題的描述

2邏輯符號邏輯表達式

邏輯真值表AL01101、與非第五節(jié)邏輯問題的描述

幾種復合邏輯運算22、或非第五節(jié)邏輯問題的描述

23、異或相同為0，不同為1當異或門的一個輸入端為0，比如B=0，輸出信號L與輸入信號A相等。當異或門的一個輸入端為1，比如B=1，輸出信號L與輸入信號A反相。第五節(jié)邏輯問題的描述

24、同或相同為1，不同為0

L=A⊙B=

第五節(jié)邏輯問題的描述

5、與或非

2第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎2

邏輯代數(shù)是用于邏輯分析的數(shù)學工具，是采用一套符號來描述邏輯思維，擺脫了冗繁的文字描述。

一套符號

：用字母表示條件、結果，稱做邏輯變量（自變量、因變量(邏輯函數(shù)))，其取值只有兩種可能，用符號0、1表示。普通代數(shù)有運算規(guī)則，邏輯代數(shù)也有一定的運算規(guī)律和規(guī)則，用這些規(guī)律和規(guī)則對邏輯表達式進行處理，可以實現(xiàn)對電路的簡化、變換、分析和設計。第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎一、邏輯代數(shù)的基本定律2A+AB=AA(A+B)=A

(A+B)(A+C)=A+BC

冗余定理：

第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎根據(jù)邏輯代數(shù)的基本定律可以推導出一些常用的公式：2例：證明反演律（1）（2）證明：可分別列出兩公式等號兩邊函數(shù)的真值表，由于等式兩邊真值表相同，則等式成立。第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎2例：證明證：

第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎互補律配項分配律打開冪等律配項結合律合并互補律消去2二、邏輯代數(shù)的三個基本規(guī)則（一）代入規(guī)則（二）反演規(guī)則（三）對偶規(guī)則第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎2對于任何一個成立的邏輯等式，如果將等式兩邊出現(xiàn)的某變量A，全部用另一個變量或變量的組合來代替，則等式仍然成立。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。

（一）代入規(guī)則第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎例：B(A+C)=BA+BC，設A=A+D則B[(A+D)+C]=B(A+D)+BC=BA+BD+BC代入規(guī)則可以擴展所有基本定律或常用公式的應用范圍仍然成立。2

對于任意一個邏輯表達式L，若將其中所有的與（?）換成或（+），或（+）換成與（?）；原變量換為反變量，反變量換為原變量；將1換成0，0換成1；則得到的結果就是原函數(shù)的反函數(shù)。（二）反演規(guī)則第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎

求一個函數(shù)反函數(shù)的方法（1）從真值表直接寫。（2）應用德摩根定理。（3）應用反演規(guī)則直接寫。2例：試求

的非函數(shù)。解：按照反演規(guī)則，得

第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎例：試求的非函數(shù)。解：按照反演規(guī)則，得

運用反演規(guī)則時注意以下兩個原則：（1）保持原來的運算優(yōu)先級，先與后或，并優(yōu)先考慮括號內的運算；（2）對于反變量以外的非號應保留不變。2

（三）對偶規(guī)則

對于任何邏輯函數(shù)式，若將其中的與（?）換成或（+），或（+）換成與（?）；并將1換成0，0換成1；那么，所得的新的函數(shù)式就是L的對偶式，記作L’。例:邏輯函數(shù)的對偶式為

當某個邏輯恒等式成立時，則該恒等式兩側的對偶式也相等，這就是對偶規(guī)則。利用對偶規(guī)則，可從已知公式中得到更多的運算公式，例如，吸收律成立，其對偶式也成立。第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎2小結第五節(jié)邏輯問題的描述一、三種基本邏輯關系—與、或、非二、邏輯代數(shù)三、三種基本邏輯運算和幾種復合邏輯運算與運算或運算非運算與非或非異或同或與或非第六節(jié)邏輯代數(shù)基礎一、邏輯代數(shù)的基本定律二、邏輯代數(shù)的三個基本規(guī)則L=A·B

L=A+B

L=A⊙B代入規(guī)則反演規(guī)則對偶規(guī)則2思考用反演規(guī)則直接寫出下式反函數(shù)：1、2、3、2第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種描述方法一、真值表二、邏輯表達式三、邏輯電路圖四、波形圖五、卡諾圖

描述輸入邏輯變量和輸出邏輯變量之間的因果關系的函數(shù)稱為邏輯函數(shù)（二值邏輯函數(shù)）。邏輯函數(shù)的表示方法：3一、真值表

將輸入變量的各種可能取值組合及其對應的輸出變量列在一張表上，每一個變量均有0、1兩種取值，n個變量共有2n種不同取值，將這2n種不同的取值組合排列起來，同時在相應位置上填入輸出對應的值，便得到邏輯函數(shù)的真值表（TruthTable）。3

變量取值組合排列的順序可以是任意的，但為了不丟失某些組合，常按“二進制遞增”的規(guī)律進行排列。

真值表中的0、1只表示條件是否具備，結果是否發(fā)生，沒有數(shù)的概念。一、真值表

三個人表決一件事情，結果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立真值表。

分析文字描述，找出邏輯問題的條件和結果，條件為自變量，結果為因變量。3ABCL000000100100011110001011110111112、列真值表解：1、做約定：

三個人的意見為條件，約定分別用A，B，C表示，結果為能否通過，用L表示。

條件：同意用1表示，不同意用0表示；結果：能通過用1表示，不通過用0表示。二、邏輯表達式3

描述邏輯函數(shù)和邏輯自變量之間的關系式稱為邏輯表達式。邏輯表達式種類：一、最小項表達式二、最大項表達式三、一般邏輯表達式二、邏輯表達式（一）最小項和最小項表達式1.最小項的定義在n個變量的邏輯函數(shù)中，若某個乘積項為n個變量的“與”，而且這n個變量均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，則稱這個乘積項為該函數(shù)的一個最小項（minterm），n個變量最小項的個數(shù)為2n。3

例如：三個變量A、B、C的邏輯函數(shù)，共有8個最小項，分別為：、、、、、、、。2.最小項的編號

把與某個最小項對應的那一組變量取值組合，原變量對應1，反變量對應0，把這樣的一組變量取值組合人為看作二進制數(shù)（位權任意規(guī)定），與其對應的十進制數(shù)，就是該最小項的編號。最小項通常用mi表示，下標i就是最小項編號。如：記作m6。二、邏輯表達式3記作m？0001000000000101000000010001000001000000100001100010000101000001001100000001011100000001三個變量的所有最小項的真值表

二、邏輯表達式33.最小項的基本性質（1）每一個最小項對應了一組變量取值組合。對于任意一個最小項，只有對應的那一組取值組合使其值為1，而其余各種變量取值均使它的值為0。（2）任意兩個最小項之積恒為0，即。（3）全體最小項之和恒為1，即。4.最小項表達式（標準與或式）全部由最小項組成的“與或式”稱為邏輯函數(shù)的最小項表達式，也稱為邏輯函數(shù)的標準與或式。如果一個邏輯函數(shù)的真值表已給出，要寫出該函數(shù)的最小項表達式，把函數(shù)值為1對應的變量取值組合挑出來，在變量取值組合中，1對應原變量，0對應反變量，寫出對應的最小項，然后將這些最小項相“或”，便得到最小項表達式。二、邏輯表達式3任何一個邏輯函數(shù)的最小項表達式都是唯一的。

從真值表寫出最小項邏輯表達式。3二、邏輯表達式1對應原變量0對應反變量例：ABCL00000010010001111000101111011111“三人表決電路”真值表例：將函數(shù)展開成最小項表達式?；蛘週（A，C，B）、L（B，C，A）L（B，A，C）、L（C，A，B）二、邏輯表達式3=m7+m6+m3+m11.最大項的定義:

在n個變量的邏輯函數(shù)中，若M為n個變量的“或”，而且這n個變量均以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，則稱M為該組變量的最大項。（二）最大項和最大項表達式二、邏輯表達式

例如：三個變量A、B、C的邏輯函數(shù)，共有8個最大項，分別為：、、、、、、、。32.最大項的編號

把與最大項對應的那一組變量取值組合，原變量對應0，反變量對應1，把這樣的一組變量取值組合人為看作二進制數(shù)（位權任意規(guī)定），與其對應的十進制數(shù)，就是該最大項的編號。最大項通常用Mi表示，下標i就是最大項編號。101M5

二、邏輯表達式3記作

M？

M1

二、邏輯表達式3.最大項的性質三個變量的所有最大項的真值表

33.最大項的性質（1）每一個最大項對應了一組變量取值組合。對于任意一個最大項，只有對應的那一組取值組合使其值為0，而其余各種變量取值均使它的值為1。（2）n個變量的全部最大項的“與”恒為0，即

（3）n個變量的任意兩個不同的最大項的“或”必等于1，即二、邏輯表達式34.最大項表達式——標準或與式

在一個“或與式”中，如果所有的或項均為最大項，則稱這種表達式為最大項表達式，或稱為標準或與式、標準和之積表達式。如果一個邏輯函數(shù)的真值表已給出，要寫出該函數(shù)的最大項表達式，把函數(shù)值為0對應的變量取值組合挑出來，在變量取值組合中，0對應原變量，1對應反變量，寫出對應的最大項，然后將這些最大項相“與”，便得到最大項表達式。二、邏輯表達式3二、邏輯表達式例：3

從真值表寫出最大項邏輯表達式0對應原變量1對應反變量ABCL00000010010001111000101111011111（三）最小項與最大項之間的關系變量個數(shù)相同、編號相同的最小項和最大項之間存在互補關系，即

二、邏輯表達式3（四）兩個最小項的邏輯相鄰如果兩個最小項中只有一個變量不同，其余的完全相同，則稱這兩個最小項為邏輯相鄰的最小項。對兩個邏輯相鄰的最小項做“或”運算，可以消去那個不同的變量。二、邏輯表達式3（五）兩個與項（乘積項）的邏輯相鄰如果兩個與項中只有一個變量不同，其余的完全相同，則稱這兩個與項為邏輯相鄰的與項。對兩個邏輯相鄰的與項做“或”運算，可以消去那個不同的變量。二、邏輯表達式3（六）一般表達式既不是最小項也不是最大項的表達式二、邏輯表達式3三、卡諾圖卡諾圖是美國工程師卡諾發(fā)明的一種邏輯函數(shù)的圖形描述方法。3卡諾圖的目的是為了化簡邏輯函數(shù)。（一）卡諾圖的結構：

將邏輯函數(shù)的真值表重新排列成矩陣的形式，并且使矩陣的橫方向和縱方向的邏輯變量的取值按格雷碼的順序排列，這樣構成的圖形稱為卡諾圖。三、卡諾圖1．兩變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了（A，B）的順序3卡諾圖實際上是真值表的一種變形，一個邏輯函數(shù)的真值表有多少行，卡諾圖就有多少個小方格，每個最小項各用一個小方格表示。變量取值組合變量組合形式最小項編號形式最小項編號2.三變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了（A，B，C）的順序三、卡諾圖33.四變量邏輯函數(shù)的卡諾圖對最小項的編號采用了（A，B，C，D）的順序三、卡諾圖3

四、五變量邏輯函數(shù)的卡諾圖五、六變量邏輯函數(shù)的卡諾圖*不要求三、卡諾圖3（二）邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示三、卡諾圖

如果邏輯函數(shù)是以真值表或最小項表達式給出，在卡諾圖上將給定的最小項相對應的方格內填入1，其余的方格填入0。3

如果邏輯函數(shù)是以一般表達式給出，可以先轉化為最小項表達式，然后填圖；或者轉化為一般與或式，然后在卡諾圖上找出每一個乘積項所包含的那些最小項對應的方格填入1，其余的填入0。（二）邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示三、卡諾圖真值表3卡諾圖（二）邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示三、卡諾圖3卡諾圖表達式四、邏輯電路圖

用與、或、非等邏輯符號表示邏輯函數(shù)中各變量之間的邏輯關系所得到的圖形稱為邏輯圖。3例：五、時序圖

用輸入端在不同邏輯信號作用下所對應的輸出信號的波形圖表示電路的邏輯關系。3

在波形圖中一定要將變量的所有取值組合全部給出才能完整地描述邏輯函數(shù)。

波形圖常用于數(shù)字電路的分析和調試中。00000010時鐘周期五、時序圖

用輸入端在不同邏輯信號作用下所對應的輸出信號的波形圖表示電路的邏輯關系。3

在波形圖中一定要將變量的所有取值組合全部給出才能完整地描述邏輯函數(shù)。

波形圖常用于數(shù)字電路的分析和調試中。00000010時鐘周期ABCL小結第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種描述方法

描述輸入邏輯變量和輸出邏輯變量之間的因果關系的函數(shù)稱為邏輯函數(shù)（二值邏輯函數(shù)）。一、真值表二、邏輯表達式（一）最小項和最小項表達式：與項相加-標準與或式（二）最大項和最大項表達式：或項相與-標準或與式（三）最小項和最大項的關系：（四）兩個最小項的邏輯相鄰：（五）兩個與項（乘積項）的邏輯相鄰：三、卡諾圖（一）卡諾圖的結構（二）邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示四、邏輯電路圖五、時序圖3邏輯函數(shù)的表示方法：（1）（2）（3）用卡諾圖表示下列各式思考3第七節(jié)邏輯函數(shù)的五種描述方法

三個人表決一件事情，結果按“少數(shù)服從多數(shù)”的原則決定，試建立真值表。ABCL00000010010001111000101111011111ABCL第八節(jié)邏輯函數(shù)的化簡一