電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算

第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.1架空輸電線路的參數(shù)2.2架空輸電線的等值電路2.3變壓器的等值電路和參數(shù)※（掌握）2.4標(biāo)幺制

※※（重點(diǎn)掌握）9/23/20231電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算引言電力系統(tǒng)元件 各種一次設(shè)備、二次設(shè)備、各種控制元件元件參數(shù)

線路（電阻、電抗、電納、電導(dǎo)）變壓器（變比）發(fā)電機(jī)（時(shí)間常數(shù)）電力系統(tǒng)分析計(jì)算的一般過程 簡化系統(tǒng)→等值電路→數(shù)學(xué)模型→求解9/23/20232電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2-1架空輸電線路的參數(shù)電力線路按結(jié)構(gòu)可分為架空線路和電纜線路兩大類。架空線路——導(dǎo)線架設(shè)在室外的桿塔上。電纜線路——鋪設(shè)地下的電纜溝或管道中。9/23/20233電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算架空線路組成：導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具1、導(dǎo)線和避雷線：裸導(dǎo)線：散熱好，節(jié)省絕緣材料→高壓輸電線路絕緣導(dǎo)線：利于人身安全→低壓線路桿塔避雷線導(dǎo)線絕緣子9/23/20234電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算導(dǎo)線材料：鋁、銅、鋼鋁、鋁合金：大量使用銅：價(jià)格昂貴鋼：避雷線導(dǎo)線結(jié)構(gòu)：單股、多股 鋼芯鋁絞線（主要型式） 分裂導(dǎo)線9/23/20235電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算導(dǎo)線型號(hào)T——銅線；G——鋼線；L——鋁線；J——多股絞線；HL——鋁合金線LGJ－120：鋼芯鋁絞線9/23/20236電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算避雷線又稱架空地線，架設(shè)在桿塔頂部，一根或二根，用于防雷，110-220千伏線路一般沿全線架設(shè)。

架空送電線著雷時(shí)，可能打在導(dǎo)線上，也可能打在桿塔上。避雷線可以遮住導(dǎo)線，使雷盡量落在避雷線本身上，并通過桿塔上的金屬部分和埋設(shè)在地下的接地裝置，使雷電流流入大地。避雷線一般使用鍍鋅鋼絞線架設(shè)，導(dǎo)線的截面越大，使用的避雷線截面也越大。

9/23/20237電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算桿塔木桿、鐵塔、鋼筋混凝土桿絕緣子瓷、玻璃、硅橡膠金具針式懸式棒式鋼化玻璃9/23/20238電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算4、金具

連接導(dǎo)線和絕緣子所使用的金屬部件接線端子9/23/20239電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算輸電線路的四個(gè)參數(shù)：電阻：反映線路通過電流時(shí)產(chǎn)生有功功率損失效應(yīng)

r電感：反映載流導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場效應(yīng)L電導(dǎo)：反映線路帶電時(shí)絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生泄漏電流及導(dǎo)線附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損失g電容：反映帶電導(dǎo)線周圍電場效應(yīng)C圖2-2單位長線路的一相等值電路9/23/202310電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算一、電阻ρ：導(dǎo)線電阻率Ω·mm2/kmS：導(dǎo)線載流部分的額定截面積mm220℃時(shí)，單位長度有色金屬導(dǎo)線的直流電阻：銅：18.8Ω·mm2/km，鋁：31.5Ω·mm2／km考慮：采用了非標(biāo)準(zhǔn)電阻率→電阻率增大的原因？標(biāo)準(zhǔn)：銅：1.7Ω.mm2/km，鋁：2.9Ω.mm2/km9/23/202311電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算

電阻率增大的原因：交流電存在集膚效應(yīng)，產(chǎn)生溫度升高，如同增加電阻值。多股絞線采用使得導(dǎo)線實(shí)際長度增加→單位長度的電阻值增加。實(shí)際制造的導(dǎo)線截面積S實(shí)際<S額定。9/23/202312電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算

t℃時(shí)的電阻值rt的計(jì)算：α：電阻溫度系數(shù)銅α=0.00382(1/℃)鋁α=0.0036(1/℃)9/23/202313電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算二、電感基本算式根據(jù)電磁場理論的基本知識(shí)對(duì)于非鐵磁材料制成的圓柱形導(dǎo)線單導(dǎo)線自感：平行導(dǎo)線間互感：自幾何均距軸間距離9/23/202314電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算D——三相軸線間距2.三相輸電線路1）三角形對(duì)稱布置時(shí)：Dabca相磁鏈：a相等值電感：9/23/202315電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2)三相不對(duì)稱布置時(shí)采取換位技術(shù)，使得三相電感一致123D12D23D31ABCCABBCA123123123換位桿塔雙回?fù)Q位塔

9/23/202316電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算分別列寫三段中a相磁鏈的表達(dá)式，并求平均，可得各相平均電感：其中，三相導(dǎo)線互幾何均距三條導(dǎo)線水平排列1232DDD9/23/202317電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算DS——導(dǎo)線的自幾何均距單股線：鋁絞線：鋼心鋁絞線：9/23/202318電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算電力系統(tǒng)中，220KV以上的輸電線長采取分裂導(dǎo)線——220KV線路不分或雙分，330KV線路雙分裂，500KV線路三分裂或四分裂，如圖示：

雙分、三分和四分裂導(dǎo)線的自幾何均距分別定義為：dddd:分裂間距3.分裂導(dǎo)線圖四分裂導(dǎo)線阻尼間隔棒9/23/202319電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算123456xn分裂導(dǎo)線的等值電感按下式計(jì)算：左圖說明：n↑→Dsb↑→分裂導(dǎo)線電抗↓→但n超過4根后，x下降不明顯，所以n不超過4。分裂間距d>Ds→每相Dsb>單導(dǎo)線Ds→L分裂<L單導(dǎo)線圖分裂導(dǎo)線分裂數(shù)n與其電抗值X的關(guān)系圖9/23/202320電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算4.輸電線的等值電抗9/23/202321電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算電抗的幾個(gè)注意互幾何均距Deq、自幾何均距Ds、Dsb（r、分裂間距d相關(guān)）在對(duì)數(shù)內(nèi)，結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)電抗影響不大。鋼導(dǎo)線集膚效應(yīng)強(qiáng)，電抗成為電流的函數(shù)。

鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁、集膚效應(yīng)明顯，r鋼很大，不能采用上面推導(dǎo)的阻抗公式。9/23/202322電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算三、電導(dǎo)電導(dǎo)：反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗（電暈現(xiàn)象引起的功率損耗）電暈現(xiàn)象:架空線路帶有高電壓的情況下，當(dāng)導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度超過空氣的擊穿強(qiáng)度時(shí)，導(dǎo)體附近的空氣游離而產(chǎn)生局部放電的現(xiàn)象現(xiàn)象：咝咝聲臭氧夜間可看到紫色暈光線路開始出現(xiàn)電暈的電壓——臨界電壓Vcr9/23/202323電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算三相導(dǎo)線呈等邊三角形排列時(shí)，電暈Vcrm1：考慮導(dǎo)線表面狀況的系數(shù)光滑單股 m1＝1多股絞線 m1＝0.83～0.87m2：考慮氣象狀況的系數(shù)干燥和晴朗的天氣m2＝1有雨雪霧等的惡劣天氣m2＝0.8～1r：導(dǎo)線的計(jì)算半徑；D：相間距離；δ：空氣的相對(duì)密度9/23/202324電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算當(dāng)實(shí)際運(yùn)行電壓過高或氣象條件變壞時(shí)，運(yùn)行電壓將超過臨界電壓而產(chǎn)生電暈——計(jì)算等值電導(dǎo)如果三相線路每公里的電暈損耗為每相等值電導(dǎo)VL：線電壓kV9/23/202325電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算分析影響Vcr因素1.相間距離D

D在對(duì)數(shù)符號(hào)內(nèi)→對(duì)Vcr影響小相間距離D↑→桿塔尺寸↑→線路造價(jià)↑2.導(dǎo)線半徑r

Vcr、r幾乎成正比防止和減小電暈損耗的方法——增大導(dǎo)線半徑r。9/23/202326電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算60kv以下不驗(yàn)證Vcr220kv以下的按避免電暈損耗的條件選擇r220kv以上的，采用分裂導(dǎo)線（擴(kuò)徑導(dǎo)線） （半徑r↑↑→電流傳輸上沒有必要，因此選擇分裂導(dǎo)線）正常天氣狀況下避免了電暈損耗一般的電力系統(tǒng)計(jì)算中忽略電暈損耗，g≈0擴(kuò)徑導(dǎo)線9/23/202327電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算

四、電容

1．基本算式線電荷+q單獨(dú)存在時(shí)，在P點(diǎn)產(chǎn)生的電位：線電荷-q

單獨(dú)存在時(shí)，P點(diǎn)產(chǎn)生的電位：ABPOd1d2do1do2Dr+q-q9/23/202328電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算當(dāng)線電荷+q和-q同時(shí)存在時(shí)，P點(diǎn)產(chǎn)生的電位：選與兩線電荷等距離處，作為電位參考點(diǎn)，有：導(dǎo)線A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，導(dǎo)線A的電位：9/23/202329電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.三相輸電線路的等值電容計(jì)算空間任意點(diǎn)的電位時(shí)均須考慮三相架空導(dǎo)線和大地對(duì)電場的影響。用導(dǎo)體的鏡像代替大地對(duì)與地面平行的帶電導(dǎo)體電場的影響。三導(dǎo)線-大地系統(tǒng)——六導(dǎo)線系統(tǒng)9/23/202330電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算等值電容公式三相輸電線等值電容分裂導(dǎo)線的等值電容req：分裂導(dǎo)線的等值半徑（雙分、三分和四分裂）

d>r→分裂導(dǎo)線的req較大→分裂導(dǎo)線的電容較大→分裂導(dǎo)線電納比同等截面積單導(dǎo)線電納大9/23/202331電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算3．三相輸電線路的電納

額定頻率下，線路每單位長度的一相等值電納：單導(dǎo)線線路：b≈2.8×10-6S/km分裂根數(shù)2：b≈3.4×10-6S/km分裂根數(shù)3：b≈

3.8×10-6S/km分裂根數(shù)4：b≈

4.1×10-6S/kmbn146分裂數(shù)n相關(guān)圖分裂導(dǎo)線分裂數(shù)n與其電納值b的關(guān)系圖9/23/202332電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-1110kV架空輸電線路的導(dǎo)線型號(hào)為LGJ-185，導(dǎo)線水平排列，相間距離為4m。求線路參數(shù)。由手冊(cè)查得LGJ-185的導(dǎo)線計(jì)算直徑為19mm。

解：線路的電阻：水平排列時(shí)三相導(dǎo)線的互幾何均距鋼芯鋁絞線的自幾何均距取9/23/202333電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算線路的電抗：線路的電納：線路的電導(dǎo)近似為g≈09/23/202334電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-2有一330kV架空輸電線路，導(dǎo)線水平排列，相間距離為8m，每相采用2×LGJQ-300分裂導(dǎo)線，分裂間距400mm。求線路參數(shù)。手冊(cè)查得LGJQ-300的導(dǎo)線計(jì)算直徑為23.5mm。

解:鋁的電阻率線路的電阻

水平排列時(shí)三相導(dǎo)線的互幾何均距每根鋼芯鋁絞線的自幾何均距2分裂導(dǎo)線的自幾何均距9/23/202335電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算線路的電抗每相導(dǎo)線的等值半徑線路的電納線路的電導(dǎo)近似為g≈09/23/202336電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-3∵主要載流的截面積相等∴分裂導(dǎo)線和普通導(dǎo)線的單位長度電阻相等的9/23/202337電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算分裂導(dǎo)線更有效減小電抗分裂導(dǎo)線的電納偏大（電抗小的方案，電納必大）9/23/202338電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算分裂導(dǎo)線臨界電壓更高，更有利于避免電暈發(fā)生9/23/202339電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算山舞銀線2-2架空輸電線路的等值電路單相等值電路——三相電力線路集中參數(shù)（線路不長）——分布參數(shù)9/23/202340電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算a）短輸電線路 架空線路長度<100km，線路額定電壓≤60kV；很短的電纜。∵電壓等級(jí)不高，電導(dǎo)、電納不計(jì)。即g＝0；b＝0電路中的端口網(wǎng)絡(luò)方程or9/23/202341電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算b）中等長度輸電線路

架空線路長度100～300km，線路額定電壓110～220kV；電纜長度<100km；忽略電導(dǎo)g＝0Π型T型9/23/202342電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算一、輸電線路的方程式單位長度阻抗單位長度導(dǎo)納c）長距離輸電線路架空線路長度>300km，電壓等級(jí)在330kV以上；電纜長度100km以上。l9/23/202343電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算在正弦電壓作用下處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，電流在dx阻抗中的電壓降流入dx并聯(lián)導(dǎo)納中的電流對(duì)dV式中的x求導(dǎo)，代入dI/dx求二階常系數(shù)齊次微分方程式通解，利用雙曲函數(shù)，得到輸電線的通用方程——對(duì)稱的無源二端口網(wǎng)絡(luò)9/23/202344電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算二、輸電線的集中參數(shù)等值電路∏型等值電路9/23/202345電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算T型等值電路9/23/202346電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算3.實(shí)際計(jì)算中采用的∏型簡化修正參數(shù)計(jì)算全線的總阻抗和總導(dǎo)納略去輸電線的電導(dǎo)，再利用修正系數(shù)的簡化公式，得到電路的修正參數(shù)公式9/23/202347電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算計(jì)算∏型等值電路修正參數(shù)的步驟：將這段線路的總阻抗和總導(dǎo)納作為參數(shù)的近似值；計(jì)算修正參數(shù)；按修正參數(shù)公式計(jì)算9/23/202348電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-3330kV架空線路的參數(shù)為：。試分別計(jì)算長度為100，200，300，400和500km線路的∏型等值電路參數(shù)的近似值、修正值和精確值。解：首先計(jì)算100km線路的參數(shù)（一）近似參數(shù)計(jì)算（二）修正參數(shù)計(jì)算

9/23/202349電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算（三）精確參數(shù)計(jì)算雙曲函數(shù)9/23/202350電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算精確參數(shù)說明：近似參數(shù)的誤差隨線路的長度而增大，電阻的誤差最大（10％），電抗次之（4.7％），電納最?。?.3％）。修正后的參數(shù)非常接近精確參數(shù)。在工頻穩(wěn)態(tài)下采用近似參數(shù)計(jì)算時(shí)，長度不超過300km的線路可用一個(gè)∏型電路來代替。采用修正參數(shù)時(shí)，一個(gè)∏型電路可用來代替500～600km長的線路。9/23/202351電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算9/23/202352電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算各級(jí)電壓單回路架空線路輸送功率和輸送距離的適宜范圍額定電壓

kV輸送容量

MVA輸送距離

km額定電壓

kV輸送容量

MVA輸送距離

km

30.1~1.0

1~3

11010~5050~150

60.1~1.2

4~15

220100~500100~300

100.2~2

6~20

330200~800200~600

352~1020~50

5001000~1500150~850

603.5~3030~100

7502000~2500500以上9/23/202353電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2-3變壓器的等值電路和參數(shù)※

220KV油浸電力變壓器

9/23/202354電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算計(jì)算電力系統(tǒng)中的變壓器注意的問題：YT＝1/ZT→ZT＝RT+jXT；YT＝GT－jBTXT是感性勵(lì)磁阻抗中的電抗部分電力系統(tǒng)正常運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算，只需要對(duì)一相進(jìn)行計(jì)算就可以，為此將變壓器接成三角形的三相繞組用星形接法來等值。這種等值必須保證變壓器內(nèi)部的功率損耗和電壓降落都相同。這樣處理并不影響變壓器外電力網(wǎng)的電壓和電流大小、相角、功率大小，也不會(huì)影響計(jì)算正確性。9/23/202355電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算一、變壓器的等值電路（L型）圖雙繞組變壓器等值電路RT＋jXT：一、二次繞組電阻和漏抗GT－jBT：勵(lì)磁回路勵(lì)磁支路提前的等值電路（和下頁電機(jī)學(xué)中采用的等值電路比較）參數(shù)都折算到一次側(cè)9/23/202356電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算電機(jī)學(xué)中的變壓器等值電路9/23/202357電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算圖三繞組變壓器等值電路采用星型等值電路，勵(lì)磁支路提前所有參數(shù)都折算到一次側(cè)9/23/202358電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算二、雙繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算1．電阻RT變壓器作短路試驗(yàn)：一側(cè)繞組短接，另一側(cè)繞組施加電壓，使短路繞組的電流達(dá)到額定值。由于此時(shí)外加電壓較小，相應(yīng)的鐵耗也小，認(rèn)為

短路損耗＝原、副方繞組電阻的總損耗(銅耗)在電力系統(tǒng)計(jì)算中，常用變壓器三相額定容量SN和額定線電壓VN進(jìn)行參數(shù)計(jì)算單位：ΔPskW VNkV SN

kV.A9/23/202359電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2．電抗XT

當(dāng)變壓器通過額定電流時(shí)，在電抗XT上產(chǎn)生的電壓降的大小，可以用額定電壓的百分?jǐn)?shù)表示，即短路電壓百分?jǐn)?shù)（銘牌上）高低壓繞組總阻抗：單位：VNkV SN

kV.A9/23/202360電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算3、電導(dǎo)GT表示鐵芯損耗，鐵耗≈空載損耗單位：ΔP0kW VNkV GTS9/23/202361電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算4、電納BT表示變壓器勵(lì)磁功率勵(lì)磁功率→變壓器空載無功I0％－空載電流百分?jǐn)?shù)單位：SN

kVA VNkV BTS9/23/202362電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算5、變壓器變比kT指兩側(cè)繞組空載線電壓的比值，它與同一鐵芯柱上的原副方繞組匝數(shù)比是有區(qū)別的。Y/Y及?/?接法的變壓器(變壓比與原副方繞組匝數(shù)比相等)Y/?接法的變壓器根據(jù)電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)節(jié)的要求，變壓器不一定工作在主抽頭上，因此，變壓器運(yùn)行中的實(shí)際變比，應(yīng)是工作時(shí)兩側(cè)繞組實(shí)際抽頭的空載線電壓之比.9/23/202363電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算注意：VN－kV;Ps（P0）－kW；SN－kVA；折算到哪一側(cè)參數(shù)，用哪一側(cè)的額定線電壓VN。9/23/202364電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-4一臺(tái)SFLl20000/110型，向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的降壓變壓器，銘牌上的試驗(yàn)數(shù)據(jù):?PS=135kW，Vs％=10.5，?PO=22kW，IO％=0.8。試計(jì)算歸算到高壓側(cè)的變壓器參數(shù)。解：知，SN=20000kVA，高壓側(cè)額定電壓VN=ll0kV。9/23/202365電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例：一臺(tái)向10kV網(wǎng)絡(luò)供電的SFL1－315000/110型降壓變壓器，技術(shù)參數(shù)為電壓110/11kV，Ps＝190kW，P0＝31.05kW，us％＝10.5；I0％＝0.7。計(jì)算歸算到高壓側(cè)的參數(shù)。9/23/202366電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算三、三繞組變壓器的參數(shù)計(jì)算勵(lì)磁回路參數(shù)：1.導(dǎo)納GT-jBT及變比k12、k13、k23（與雙繞組變壓器相同）圖

三繞組變壓器等值電路變比:9/23/202367電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.電阻R1、R2、R3

（1）三繞組變壓器進(jìn)行短路試驗(yàn)(三繞組容量相等)依次使某一繞組開路，另兩個(gè)繞組按雙繞組變壓器的方式進(jìn)行短路試驗(yàn)。各繞組的短路損耗（2-61）9/23/202368電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算（2）三繞組變壓器進(jìn)行短路試驗(yàn)（三個(gè)繞組容量不等）我國目前生產(chǎn)的三繞組容量比：100/100/100100/50/100100/100/50變壓器額定容量SN：容量最大的一個(gè)繞組的容量——高壓繞組容量。三個(gè)繞組中可能有一個(gè)繞組容量較小，短路試驗(yàn)容量將受其限制。為獲得變壓器額定容量SN下的等值參數(shù)，短路損耗應(yīng)進(jìn)行折算。9/23/202369電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算100/50/100100/100/509/23/202370電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算最大短路損耗ΔPS.max已知，額定容量為SN的繞組電阻額定容量為S'N的繞組電阻∵繞組容量S（I）∝導(dǎo)線截面積s，R∝1/導(dǎo)線截面積s∴R∝1/繞組容量S（I）變壓器設(shè)計(jì)原則之一：按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積(2-65)ΔPS.max:兩個(gè)100％容量繞組的通過額定電流，另一個(gè)繞組空載時(shí)的損耗。9/23/202371電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算3.電抗X1、X2、X3

近似地認(rèn)為電抗上的電壓降等于短路電壓。短路電壓VS（1-2）%、VS（2-3）%、VS（3-1）％，各繞組的短路電壓為各繞組等值電抗：9/23/202372電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算各繞組等值電抗的相對(duì)大小，與三個(gè)繞組在鐵芯上的排列有關(guān)。高壓繞組因絕緣要求排在外層。升壓變壓器:低壓繞組位于中層，與高、中壓繞組均有緊密聯(lián)系，有利于功率從低壓側(cè)向高、中壓側(cè)傳送。降壓變壓器:中壓繞組位于中層，與高壓繞組聯(lián)系緊密，有利于功率從高壓側(cè)向中壓側(cè)傳送。另外，由于X1和X3數(shù)值較大，也有利于限制低壓側(cè)的短路電流。9/23/202373電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算五、變壓器的Π型等值電路在電力系統(tǒng)實(shí)際計(jì)算中，常常需要求出變壓器副方的實(shí)際電流和電壓。只反映變比的理想變壓器——無損耗、無漏磁、無需勵(lì)磁電流。K:1折算到原方的阻抗ZT=RT+jXT變壓器變比k=V1N/V2N副方的實(shí)際電壓和電流9/23/202374電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算K:1圖電氣連接形式9/23/202375電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算9/23/202376電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算變壓器的π型等值電路中三個(gè)阻抗（導(dǎo)納）都與變比k有關(guān)；π型的兩個(gè)并聯(lián)支路的阻抗（導(dǎo)納）的符號(hào)總是相反的。三個(gè)支路阻抗之和恒等于零，構(gòu)成諧振三角形。三角形內(nèi)產(chǎn)生諧振環(huán)流。諧振環(huán)流在原、副方間的阻抗上（π型的串聯(lián)支路）產(chǎn)生的電壓降，實(shí)現(xiàn)了原、副方的變壓，而諧振電流本身又完成了原、副方的電流變換，從而使等值電路起到變壓器的作用。9/23/202377電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-7額定電壓為110/11kV的三相變壓器折算到高壓側(cè)的電抗為100Ω，繞組電阻和勵(lì)磁電流均略去。給定原方相電壓kV，試就

和A這兩種情況，利用π型等值電路計(jì)算副方的電壓和電流。解：變壓器的一相等值電路如圖所示，其參數(shù)為：K=110/11=10，

Z12=ZT/k=j100/10=j10ΩZ10=ZT/(1―k)=j100/(1-10)=-j11.111ΩZ20=ZT/[k(k―1)]=j100/[10(10―1)]=j1.111Ω當(dāng)時(shí)，副方電壓和電流的計(jì)算

K:112ZT129/23/202378電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算當(dāng)時(shí)，副方電壓和電流的計(jì)算在負(fù)載情況下，直接由和算出副方的電壓和電流。

9/23/202379電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2-4標(biāo)幺制※※輸電線、變壓器——電力網(wǎng)數(shù)學(xué)模型等值電路參數(shù)計(jì)算——標(biāo)幺值不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值的換算（直接電氣連接）多級(jí)電力網(wǎng)中各元件的標(biāo)幺值的換算9/23/202380電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算有名制：用實(shí)際有名單位表示物理量的單位制系統(tǒng)。標(biāo)幺制：用相對(duì)值表示物理量的單位制系統(tǒng)。標(biāo)幺值無單位，基值不同時(shí)，物理量的標(biāo)幺值也相應(yīng)變化：一、概念9/23/202381電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算二、基準(zhǔn)值的選取基準(zhǔn)值的選擇要求基準(zhǔn)值與有名值同單位符合電路關(guān)系I、V、S、Z、Y

基值：IB，VB，SB，ZB，YB

相應(yīng)標(biāo)幺值：9/23/202382電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算1）、電力系統(tǒng)中基值的選擇S VI Z YS選擇原則：電力系統(tǒng)中發(fā)電廠總?cè)萘炕蛳到y(tǒng)總?cè)萘?；發(fā)電機(jī)或變壓器額定容量；較多為100MVA，1000MVA。V選擇原則：基本級(jí)的額定電壓或各級(jí)平均額定電壓。基本級(jí)：不同電壓級(jí)的參數(shù)歸算到同一電壓等級(jí)；一般選電力系統(tǒng)中最高電壓級(jí)（多數(shù)參數(shù)歸算到哪一電壓等級(jí)，電壓基本級(jí)就是哪一電壓等級(jí)）。Go：近似法9/23/202383電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算1.單相電路2）、符合電路關(guān)系S、V作為基值，有三個(gè)約束方程，其余基值通過方程確定：9/23/202384電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.三相交流電路

電力系統(tǒng)分析中，主要涉及對(duì)稱三相電路的計(jì)算線電壓和相電壓標(biāo)么值相等；三相功率和單相功率標(biāo)么值相等?！嗳嚯娐吠耆梢园磫蜗嚯娐窐?biāo)么值進(jìn)行計(jì)算！但注意所選擇的基值不同！9/23/202385電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算V，I，Z，Y，S五個(gè)電氣量的基值中選定其中兩個(gè)，其余相應(yīng)可得。一般選定SB、VB

三相電流和阻抗標(biāo)么值9/23/202386電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算結(jié)果換算成有名值，換算公式

9/23/202387電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算三、不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算※步驟：把額定標(biāo)幺阻抗還原為有名值。按統(tǒng)一的基準(zhǔn)值進(jìn)行歸算。1.發(fā)電機(jī)的標(biāo)幺電抗的換算9/23/202388電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.變壓器的標(biāo)幺電抗的換算

Vs%短路電壓百分?jǐn)?shù)p27標(biāo)么值×100＝百分?jǐn)?shù) p389/23/202389電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算3.限制短路電流的電抗器的換算公式

（以額定電壓和額定電流為基準(zhǔn)值）如果電抗給出的是電抗百分?jǐn)?shù)XR％9/23/202390電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算4.電力線路的換算公式

電力線路的參數(shù)一般是給出有名值，可以直接按照公式（2-80）計(jì)算標(biāo)幺值。9/23/202391電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例：某變壓器額定容量是15MVA，額定電壓是110kV，短路電壓百分?jǐn)?shù)Vs％＝10.5；取SB＝30MVA、VB＝121kV，求XT(B)*變壓器額定標(biāo)幺電抗選取基值下的標(biāo)幺電抗9/23/202392電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算習(xí)題：發(fā)電機(jī)，VN＝13.8kV，PN＝125MW，cosφ＝0.85；以發(fā)電機(jī)額定功率為基準(zhǔn)值的電抗標(biāo)幺值為0.18，試求以13.8kV為基準(zhǔn)電壓，1000MVA為基準(zhǔn)功率時(shí)，發(fā)電機(jī)電抗標(biāo)幺值，并計(jì)算電抗的實(shí)際值。

解：9/23/202393電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算1.精確計(jì)算方法(1)基準(zhǔn)變比法(2)基本級(jí)法

2.近似計(jì)算方法四、多級(jí)電壓的網(wǎng)絡(luò)中各元件參數(shù)標(biāo)幺值的計(jì)算※

9/23/202394電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算主要問題在于參數(shù)的折算

※1.精確計(jì)算方法(1)基準(zhǔn)變比法求各元件實(shí)際有名值認(rèn)為變壓器的額定變比等于相鄰電壓等級(jí)基準(zhǔn)電壓之比即標(biāo)幺制中，取統(tǒng)一SB；并為每一電壓等級(jí)規(guī)定VB（VB1，VB2，VB3……），相應(yīng)地得到每一電壓等級(jí)阻抗基值對(duì)每一個(gè)元件按照本段基準(zhǔn)值，計(jì)算標(biāo)么值。

9/23/202395電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例：三個(gè)不同電壓等級(jí)的電路經(jīng)兩臺(tái)變壓器耦聯(lián)所組成的輸電系統(tǒng)9/23/202396電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算1）實(shí)際有名值表示的等值電路實(shí)際有名值Ⅰ Ⅱ Ⅲ9/23/202397電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2）標(biāo)么值表示的等值電路VB(Ⅰ)VB(Ⅱ)VB(Ⅲ)基值：SB9/23/202398電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-8試計(jì)算下圖所示輸電系統(tǒng)各元件電抗的標(biāo)幺值。已知各元件的參數(shù)如下：

發(fā)電機(jī)SG(N)=30MVA，VG(N)=10.5kV，XG(N)*=0.26；

變壓器T-1：ST1(N)=31.5MVA，VS%=10.5，kTl=10.5/121；

變壓器T-2：ST2(N)=15MVA，VS%=10.5，kT2=110.5/6.6；

電抗器：VR(N)=6kV，IR(N)=0.3kA,XR%=5；

架空線路長80km，每公里電抗為0.4Ω；

電纜線路長2.5km，每公里電抗為0.08Ω。9/23/202399電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算解：選基值:SB=100MVA

VB(I)=10.5kV

kB(I-II)=kTl

kB(II-III)=kT2

（規(guī)定了一個(gè)電壓基值，其余段基值相應(yīng)獲得）各元件的標(biāo)幺值為:10.5/121110/6.630MVA10.5kV9/23/2023100電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算計(jì)算結(jié)果（橫線以上代表電抗的標(biāo)號(hào)，橫線以下表示它的標(biāo)幺值）Go:基本級(jí)法9/23/2023101電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算1.精確計(jì)算方法

(2)基本級(jí)法各元件和參數(shù)的有名值歸算到基本級(jí)然后除以與基本級(jí)相對(duì)應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流基準(zhǔn)值，計(jì)算標(biāo)么值?；炯?jí)：在多級(jí)電力網(wǎng)中，各元件的參數(shù)，節(jié)點(diǎn)的電壓、電流都?xì)w算到某一電壓級(jí)?；炯?jí)的選擇：選取電壓等級(jí)最高或者元件數(shù)量最多的電壓級(jí)為基本級(jí)?；炯?jí)的基準(zhǔn)值：一般選擇SB和VB對(duì)應(yīng)求出IB、ZB、YB9/23/2023102電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算各元件和參數(shù)的有名值歸算到基本級(jí)設(shè)某電壓級(jí)和基本級(jí)之間有變比為k1、k2……kn的n臺(tái)變壓器。該電壓級(jí)中某元件阻抗Z、導(dǎo)納Y、電壓V、電流I，歸算到基本級(jí)：歸算前參數(shù)歸算后參數(shù)9/23/2023103電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算

如何確定變比k1、k2……kn：變比k為靠近基本級(jí)一側(cè)的電壓與靠近需要?dú)w算一側(cè)的電壓比。 （基本級(jí)到歸算級(jí)）10.5/121110/6.630MVA10.5kV選擇10.5kV級(jí)為基本級(jí)9/23/2023104電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算除以與基本級(jí)相對(duì)應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流基準(zhǔn)值，計(jì)算標(biāo)么值。歸算后參數(shù)9/23/2023105電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-8解：選擇10.5kV級(jí)為基本級(jí)UB＝10.5KV；SB＝100MVA有名值歸算到基本級(jí)10.5/121110/6.630MVA10.5kV9/23/2023106電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算計(jì)算標(biāo)么值兩種精確方法計(jì)算所得標(biāo)么值完全一致基準(zhǔn)變比法9/23/2023107電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算上面方法產(chǎn)生問題：回路中有多個(gè)電壓等級(jí)時(shí)，VB取值很難全部滿足要求，相同的電壓等級(jí)出現(xiàn)了兩個(gè)不同的VB。~110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KVⅣⅠⅡⅢ9/23/2023108電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算2.近似計(jì)算方法

將各個(gè)電壓級(jí)都以其平均額定電壓作為基準(zhǔn)電壓，然后在各個(gè)電壓級(jí)換算成標(biāo)幺值。p41VB＝1.05VN

3.15，6.3，10.5，15.75，37，

115，230，345，525（KV）

由來(請(qǐng)了解)：9/23/2023109電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例2-9給定基準(zhǔn)功率SB＝100MV·A，基準(zhǔn)電壓等于各級(jí)平均額定電壓。試對(duì)例2-8的輸電系統(tǒng)作各元件參數(shù)標(biāo)幺值的近似計(jì)算。解：VB（I）＝10.5kV，VB（Ⅱ）＝115kV，VB（Ⅲ）＝6.3kV發(fā)電機(jī)電抗變壓器T-1電抗架空線路電抗變壓器T-2電抗9/23/2023110電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算電纜線路電抗變壓器變比標(biāo)幺值電抗器電抗9/23/2023111電力系統(tǒng)分析第二章電力網(wǎng)各元件的等值電路和參數(shù)計(jì)算例：2-10~110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KVⅣⅠ