2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷-解析版

2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把你認(rèn)為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列實數(shù)，，，0.101001，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A．2與 B．|﹣2|與 C．﹣2與 D．2與4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．6．等腰三角形的頂角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°7．下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（）A．是無理數(shù) B．2＜＜3 C．5的平方根是 D．是5的算術(shù)平方根8．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13 C．（c+b）（c﹣b）＝a2 D．a(chǎn)＝，b＝，c＝9．如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．24° D．28°10．如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下四個結(jié)論：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④點A在∠DOE的平分線上，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）11．﹣1的立方根是．12．小亮的體重為43.85kg，精確到0.1kg所得近似值為kg．13．使有意義的x的取值范圍是．14．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝．15．等腰三角形的兩邊分別為7cm，3cm，則它的周長為cm．16．如圖，在△ACB中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交AB、AC于點M、N，AC＝8，BC＝4，則NC的長度為．17．一個正數(shù)的兩個平方根為a+2和a﹣6，則這個數(shù)為．18．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，且CE∥AB，若∠A＝60°，AB＝4，CE＝3，則BC的長為．三、解答題（本大題共10題，共76分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．求下列各式中的x的值：（1）x3+125＝0．（2）（x+1）2﹣25＝0．20．計算：（1）+﹣|﹣1|．（2）（﹣+）×．21．（1）若實數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+＝0，求2m+3n的平方根；（2）已知y＝+﹣8，求的值．22．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A'B'C'；（2）四邊形ABB'A'的周長為；（3）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短，則這個最短長度為．23．學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學(xué)校旗桿的高度．愛動腦筋的小明這樣設(shè)計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約1米．請你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度．24．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．（1）求證：△EBO為等腰三角形；（2）若△AEF的周長為15，AB＝8，求AC的長度．25．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，E為對角線BD的中點，連接AE、CE．（l）求證：AE＝CE；（2）若AC＝8，BD＝10，求△ACE的面積．26．像＝2；；…兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．愛動腦筋的小明同學(xué)在進行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．（1）；（2）．勤奮好學(xué)的小明發(fā)現(xiàn)：可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)．（3）化簡：．解：設(shè)x＝，易知，∴x＞0．由：x2＝3+＝2．解得x＝．即＝．請你解決下列問題：（1）2的有理化因式是；（2）化簡：；（3）化簡：．27．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．（1）線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AFBC（用＞，＜，＝填空）；（2）若∠ABC＝67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【拓展應(yīng)用】（3）如圖②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC＝45°，∠C＝22.5°，AD＝，求△ABC的面積．28．某校機器人興趣小組在如圖所示的三角形場地上開展訓(xùn)練．已知：AB＝10，BC＝6，AC＝8；機器人從點C出發(fā)，沿著△ABC邊按C→B→A→C的方向勻速移動到點C停止；機器人移動速度為每秒2個單位，移動至拐角處調(diào)整方向需要1秒（即在B、A處拐彎時分別用時1秒）．設(shè)機器人所用時間為t秒時，其所在位置用點P表示（機器人大小不計）．（1）點C到AB邊的距離是；（2）是否存在這樣的時刻，使△PBC為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

2020-2021學(xué)年江蘇省蘇州市吳中區(qū)、吳江區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故本選項正確；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：A．2．下列實數(shù)，，，0.101001，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項．【解答】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.101001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有，共2個．故選：B．3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（）A．2與 B．|﹣2|與 C．﹣2與 D．2與【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義，分別分析得出答案．【解答】解：A、2與不是互為相反數(shù)，不合題意；B、|﹣2|與，兩數(shù)相等，不是互為相反數(shù)，不合題意；C、﹣2與是互為相反數(shù)，符合題意；D、2與兩數(shù)相等，不是互為相反數(shù)，不合題意；故選：C．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用二次根式的混合運算法則計算得出答案．【解答】解：A、﹣，無法合并，故此選項錯誤；B、×＝，故此選項正確；C、（2）2＝22×（）2＝4×2＝8，故此選項錯誤；D、＝，故此選項錯誤；故選：B．5．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．【分析】最簡二次根式滿足：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．【解答】解：A、中被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，故不是最簡二次根式；B、中被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，故不是最簡二次根式；C、中被開方數(shù)不含分母，不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故是最簡二次根式；D、中含能開得盡方的因數(shù)，故不是最簡二次根式；故選：C．6．等腰三角形的頂角是80°，則它的底角是（）A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)，可以求得其底角的度數(shù)．【解答】解：∵等腰三角形的頂角是80°，∴底角＝（180°﹣80°）÷2＝50°．故選：A．7．下列關(guān)于的說法中，錯誤的是（）A．是無理數(shù) B．2＜＜3 C．5的平方根是 D．是5的算術(shù)平方根【分析】根據(jù)無理數(shù)、算術(shù)平方根、平方根的定義以及無理數(shù)大小的估算法則解答．【解答】解：A、是無理數(shù)，本選項不符合題意；B、2＜＜3，本選項不符合題意；C、5的平方根是±，本選項符合題意；D、是5的算術(shù)平方根，本選項不符合題意；故選：C．8．由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．a(chǎn)＝5，b＝12，c＝13 C．（c+b）（c﹣b）＝a2 D．a(chǎn)＝，b＝，c＝【分析】利用勾股定理逆定理和三角形內(nèi)角和定理進行計算即可．【解答】解：A、∵∠C＝∠A+∠B，∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，故此選項不符合題意；B、∵52+122＝132，則△ABC是直角三角形，故此選項不符合題意．C、∵（c+b）（c﹣b）＝a2，∴c2﹣b2＝a2，∴c2＝b2+a2，能是直角三角形，故此選項符合題意；D、（）2+（）2≠（）2，不能組成直角三角形，故此選項符合題意；故選：D．9．如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．若點B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（）A．18° B．20° C．24° D．28°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠C＝∠C'，AB＝AB'，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C＝∠CAB'，∠B＝∠AB'B，由三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求解．【解答】解：∵AB'＝CB'，∴∠C＝∠CAB'，∴∠AB'B＝∠C+∠CAB'＝2∠C，∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'，∴∠C＝∠C'，AB＝AB'，∴∠B＝∠AB'B＝2∠C，∵∠B+∠C+∠CAB＝180°，∴3∠C＝180°﹣108°，∴∠C＝24°，∴∠C'＝∠C＝24°，故選：C．10．如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝50°，以下四個結(jié)論：①△ADC≌△ABE；②CD＝BE；③∠DOB＝50°；④點A在∠DOE的平分線上，其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】證明△ADC≌△ABE（SAS），可得出CD＝BE，∠ADC＝∠ABE，則得出∠DOB＝50°，連接OA，過點A作AM⊥CD于點M，AN⊥BE于點N，證明△ABN≌△ADM（AAS），則可得出點A在∠DOE的平分線上．【解答】解：∵∠DAB＝∠CAE＝50°，∴∠DAB+∠BAC＝∠CAE+∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC與△ABE中，，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴CD＝BE；故①，②正確；如圖1，若AB與CD相交于點F，∵△ABE≌△ADC，∴∠ADC＝∠ABE，∵∠AFD＝∠CFB，∴∠DOB＝∠DAB＝50°．故③正確．如圖2，連接OA，過點A作AM⊥CD于點M，AN⊥BE于點N，∴∠AMD＝∠ANB＝90°，∵△ABE≌△ADC，∴∠ABN＝∠ADM，在△ABN和△ADM中，，∴△ABN≌△ADM（AAS），∴AN＝AM，∴點A在∠DOE的平分線上．故④正確．故選：D．二．填空題（共8小題）11．﹣1的立方根是﹣1．【分析】直接利用立方根的定義計算．【解答】解：∵（﹣1）3＝﹣1∴﹣1的立方根是﹣1．12．小亮的體重為43.85kg，精確到0.1kg所得近似值為43.9kg．【分析】把百分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【解答】解：43.85kg精確到0.1kg所得近似值為43.9kg．故答案為43.9．13．使有意義的x的取值范圍是x≥2．【分析】當(dāng)被開方數(shù)x﹣2為非負(fù)數(shù)時，二次根式才有意義，列不等式求解．【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得x﹣2≥0，解得x≥2．14．若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝2．【分析】根據(jù)最簡二次根式與同類二次根式的定義列方程求解．【解答】解：由題意，得7a﹣1＝6a+1，解得a＝2，故答案為：2．15．等腰三角形的兩邊分別為7cm，3cm，則它的周長為17cm．【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為7cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【解答】解：當(dāng)7cm為腰，3cm為底，此時周長＝7+7+3＝17（cm）；當(dāng)7cm為底，3cm為腰，則3+3＜7無法構(gòu)成三角形，故舍去．故其周長是17cm．故答案為：17．16．如圖，在△ACB中，∠C＝90°，AB的垂直平分線交AB、AC于點M、N，AC＝8，BC＝4，則NC的長度為3．【分析】連接BN，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出BN＝AN，根據(jù)勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：連接BN，∵AB的垂直平分線交AB、AC于點M、N，∴AN＝BN，設(shè)NC＝x，則AN＝BN＝8﹣x，在Rt△BCN中，由勾股定理得：BN2＝BC2+CN2，即（8﹣x）2＝42+x2，解得：x＝3，即CN＝3，故答案為：3．17．一個正數(shù)的兩個平方根為a+2和a﹣6，則這個數(shù)為16．【分析】由于正數(shù)的兩個平方根應(yīng)該互為相反數(shù)，由此即可列方程解出a．【解答】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+2和a﹣6，∴a+2+a﹣6＝0，解得：a＝2，故a+2＝2+2＝4，則這個正數(shù)是：42＝16．故答案為：16．18．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，且CE∥AB，若∠A＝60°，AB＝4，CE＝3，則BC的長為．【分析】連接AC交BD于點O，先證△ABD是等邊三角形，得AB＝AD＝BD＝4，再證△ABC≌△ADC（SSS），可得∠BAO＝∠DAO＝30°，BO＝OD＝2，通過證明△EDF是等邊三角形，可得DE＝EF＝DF＝1，由勾股定理可求OC，BC的長．【解答】解：如圖，連接AC交BD于點O，∵AB＝AD＝4，BC＝DC，∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AB＝AD＝BD＝4，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAO＝∠DAO＝30°，BO＝OD＝2，∵CE∥AB，∴∠BAO＝∠ACE＝30°，∠CED＝∠BAD＝60°，∴∠DAO＝∠ACE＝30°，∴AE＝CE＝3，∴DE＝AD﹣AE＝4﹣3＝1，∵∠CED＝∠ADB＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴DE＝EF＝DF＝1，∴CF＝CE﹣EF＝2，OF＝OD﹣DF＝1，∴OC＝＝＝，∴BC＝＝＝，故答案為：．三．解答題19．求下列各式中的x的值：（1）x3+125＝0．（2）（x+1）2﹣25＝0．【分析】（1）式子變形后，根據(jù)立方根的定義求解即可；（2）式子變形后，根據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】解：（1）x3+125＝0，x3＝﹣125，x＝﹣5；（2）（x+1）2﹣25＝0，（x+1）2＝25，x+1＝±5，x＝4或x＝﹣6．20．計算：（1）+﹣|﹣1|．（2）（﹣+）×．【分析】（1）直接利用算術(shù)平方根以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接化簡二次根式，再利用二次根式乘法運算法則計算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣1+4﹣（﹣1）＝﹣1+4﹣+1＝3；（2）原式＝（3﹣2+）×＝2×＝4．21．（1）若實數(shù)m、n滿足等式|m﹣2|+＝0，求2m+3n的平方根；（2）已知y＝+﹣8，求的值．【分析】（1）先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m＝2，n＝4，再把m、n的值代入2m+3n，然后根據(jù)平方根的定義求解即可；（2）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得，據(jù)此可得x＝24，進而求出y的值，再根據(jù)立方根的定義求解即可．【解答】解：（1）∵|m﹣2|+＝0，|m﹣2|≥0，，∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，解得m＝2，n＝4，∴2m+3n＝4+12＝16，∴2m+3n的平方根為；（2）∵y＝+﹣8，∴，∴x＝24，y＝﹣8，∴．22．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A'B'C'；（2）四邊形ABB'A'的周長為8+2；（3）在直線l上找一點P，使PA+PB的長最短，則這個最短長度為．【分析】（1）分別作出點A、B關(guān)于直線l的對稱點，再與點C首尾順次連接即可；（2）先利用勾股定理求出AB、A′B′的長度，再根據(jù)周長公式求解即可得出答案；（3）連接AB′，與直線l的交點即為所求，再利用勾股定理求解可得答案．【解答】解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求．（2）∵AB＝A′B′＝＝，∴四邊形ABB'A'的周長2+2+6＝8+2，故答案為：8+2．（3）如圖所示，點P即為所求，這個最短長度為＝，故答案為：．23．學(xué)完勾股定理之后，同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺，測算出學(xué)校旗桿的高度．愛動腦筋的小明這樣設(shè)計了一個方案：將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約1米．請你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度．【分析】根據(jù)旗桿、繩子、地面正好構(gòu)成直角三角形，設(shè)出旗桿的高度，再利用勾股定理解答即可．【解答】解：設(shè)旗桿的高為x米，則繩子長為x+1米，由勾股定理得，（x+1）2＝x2+52，解得，x＝12米．答：旗桿的高度是12米．24．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．（1）求證：△EBO為等腰三角形；（2）若△AEF的周長為15，AB＝8，求AC的長度．【分析】（1）由BO平分∠ABC可得出∠ABO＝∠OBC，由EF∥BC，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠OBC＝∠EOB，進而可得出∠ABO＝∠EOB，再利用等角對等邊可得出EB＝EO，即△EBO為等腰三角形；（2）同（1）可得出FO＝FC，由三角形的周長公式結(jié)合EB＝EO，F(xiàn)O＝FC可得出AB+AC＝15，結(jié)合AB＝8即可求出AC的長．【解答】（1）證明：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO＝∠OBC．∵EF∥BC，∴∠OBC＝∠EOB，∴∠ABO＝∠EOB，∴EB＝EO，∴△EBO為等腰三角形；（2）解：同理，可知FO＝FC．∵△AEF的周長為15，∴AE+EF+AF＝AE+EO+FO+AF＝AE+EB+FC+AF＝AB+AC＝15，又∵AB＝8，∴AC＝15﹣8＝7．25．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，E為對角線BD的中點，連接AE、CE．（l）求證：AE＝CE；（2）若AC＝8，BD＝10，求△ACE的面積．【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半推知AE＝CE＝BD；（2）如圖，過點E作EG⊥AC，根據(jù)等腰△AEC的性質(zhì)和勾股定理求得EG的長度，然后結(jié)合三角形的面積公式解答即可．【解答】（1）證明：∵∠BAD＝∠BCD＝90°，E為對角線BD的中點，∴AE＝BD，CE＝BD，∴AE＝CE；（2）解：如圖，過點E作EG⊥AC，由（1）知，AE＝CE＝BD，BD＝10，∴AE＝CE＝5．又∵EG⊥AC，∴AG＝CG＝AC．又∵AC＝8，∴AG＝CG＝4．在直角△ABE中，AE＝5，AG＝4，則由勾股定理知：EG＝＝3．∴S＝＝12．26．像＝2；；…兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．愛動腦筋的小明同學(xué)在進行二次根式計算時，利用有理化因式化去分母中的根號．（1）；（2）．勤奮好學(xué)的小明發(fā)現(xiàn)：可以用平方之后再開方的方式來化簡一些有特點的無理數(shù)．（3）化簡：．解：設(shè)x＝，易知，∴x＞0．由：x2＝3+＝2．解得x＝．即＝．請你解決下列問題：（1）2的有理化因式是2+3；（2）化簡：；（3）化簡：．【分析】（1）找出原式的有理化因式即可；（2）原式各式分母有理化，計算即可求出值；（3）設(shè)x＝﹣，判斷出x小于0，將左右兩邊平方求出x的值即可．【解答】解：（1）2﹣3的有理化因式是2+3；故答案為：2+3；（2）原式＝++1+2﹣＝+3；（3）設(shè)x＝﹣，可得＜，即x＜0，由題意得：x2＝6﹣3+6+3﹣2＝12﹣6＝6，解得：x＝﹣，則原式＝﹣．27．【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．（1）線段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AF＝BC（用＞，＜，＝填空）；（2）若∠ABC＝67.5°，試猜想線段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【拓展應(yīng)用】（3）如圖②，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC＝45°，∠C＝22.5°，AD＝，求△ABC的面積．【分析】（1）先利用等角對等邊得出EA＝EB，再判斷出∠CAD＝∠CBE，進而判斷出△AEF≌△BEC，即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠C＝67.5°＝∠CBA，得出AC＝AB，進而判斷出BD＝BC，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出△ACD≌△CDE，得出∠ECD＝∠ACD＝22.5°，進而得出∠AGC＝90°，再求出BC＝4，最后用三角形的面積公式，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵BE⊥AC，∴∠AEB＝∠BEC＝