數(shù)學中考模擬卷1

PAGE22012年數(shù)學中考模擬卷（一）學校___________學號________姓名_________成績__________選擇題（每小題4分，滿分32分）1.下列運算正確的是（）A．的相反數(shù)是B.C. D.sin30°是無理數(shù)21第3題21第3題A． B．C．D．eq\r(18)÷eq\r(2)=33.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠2的度數(shù)是（）A.32o B.58o C.68oD.60o4.為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小明隨機調(diào)查了15名同學，結(jié)果如下表：每天使用零花錢（單位：元）01345人數(shù)13542關(guān)于這15名同學每天使用的零花錢，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是5元B．平均數(shù)是2.5元C．極差是4元D．中位數(shù)是3元5.下列命題,其中真命題的個數(shù)為()(1)等邊三角形是中心對稱圖形;(2)一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是（第6題圖）平行四邊形;(3)兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形;(4)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形．（第6題圖）A．1個B．2個C．3個D．4個6.如圖,在一張△ABC紙片中,∠C=90°,∠B=60°,DE是中位線,現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開,計劃拼出以下四個圖形:①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為()A.1B.2C.3D.4PPAOB第7題7.如圖，已知⊙是以數(shù)軸的原點為圓心，半徑為1的圓，,點在數(shù)軸上運動，若過點且與平行的直線與⊙有公共點,設(shè)，則的取值范圍是（）A．－1≤≤1B．≤≤C．0≤≤D．＞已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的對稱軸為直線x＝1，且圖象與x軸交于A、B兩點，AB＝2．若關(guān)于x的一元二次方程x2＋bx＋c－t＝0(t為實數(shù))，在－2＜x＜的范圍內(nèi)有實數(shù)解，則t的取值范圍是()A.-1≤t＜8B.-1≤t＜7C.-1<t＜7D.-4<t＜7二、填空題（每小題4分，滿分32分）圖1ADCBE45°24.（12分）在中，，點在所在的直線上運動，作（圖1ADCBE45°（1）如圖1，若點在線段上運動，交于．①求證：；②當是等腰三角形時，求的長．（2）①如圖2，若點在的延長線上運動，的反向延長線與的延長線相交于點，是否存在點，使是等腰三角形？若存在，寫出所有點的位置；若不存在，請簡要說明理由；CDBAECABDE圖2圖3②如圖3CDBAECABDE圖2圖3（14分）（1）探究新知：①如圖，已知AD∥BC，AD＝BC，點M，N是直線CD上任意兩點．求證：△ABM與△ABN的面積相等．②如圖，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，點M是直線CD上任一點，點G是直線EF上任一點．試判斷△ABM與△ABG的面積是否相等，并說明理由．ABDABDCMN圖①C圖②ABDMFEG（2）結(jié)論應(yīng)用：如圖③，拋物線的頂點為C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點D．試探究在拋物線上是否存在除點C以外的點