實(shí)驗(yàn)二用FFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析

東莞理工學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告__析的重要問(wèn)題是頻譜分辨率F和分析誤差。頻譜分辨率直接和FFT的變換N續(xù)譜，因此N要適當(dāng)選擇大一些。點(diǎn)等間隔采樣，頻譜分辨率就是采樣間隔2nN。Nk^其中，；~(k)=DFS[~(n)],因此周期序列的頻譜結(jié)構(gòu)也可以用離散傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)k表示。截取~(n)Xkn結(jié)構(gòu)。XmN(n)=~(n)RmN(n)，那么XXmN(k)=DFT[XmN(n)]數(shù)k/m=整如果截取長(zhǎng)度為~(n)的整數(shù)個(gè)周期mNm為整數(shù)，即期序列，只有用整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度作如果不知FFT,得到的離散譜才能代表周期信號(hào)的頻譜。道信號(hào)周期，可以盡量選擇信號(hào)的觀察時(shí)間長(zhǎng)一些。對(duì)一般的非周期模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，首先要按照采樣定理將其變成時(shí)域離散信號(hào)。如果模擬信號(hào)持續(xù)時(shí)間很長(zhǎng)，采樣點(diǎn)數(shù)太多，會(huì)導(dǎo)致無(wú)法存儲(chǔ)和計(jì)算，需截取有限點(diǎn)進(jìn)行DFT。因此對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行頻譜分析必然是近似的，其近似程度與信號(hào)帶寬、采樣頻率和截取長(zhǎng)度有關(guān)。工程上，濾除幅度很小的高頻成分和截去幅度很小的部分信號(hào)是允許的。如果是模擬信號(hào)為周期信號(hào)，也應(yīng)該選取整數(shù)倍周期的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)采樣后形成周期序、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟nOnxn)=?n—3,4蘭n蘭7對(duì)比、分析和討論。44/(t)二cos8tcos16二tcos20二t%****內(nèi)容一：有限長(zhǎng)序列的頻譜分析*****x1n=ones(1,4);M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;wpi:7);x3n=[xb,xa];subplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(X1jw));%繪制FT的幅頻特性titleaXeAjomegaxlabel('\omega八pi');;ylabel('X1k8=fft(x1n,8);%8個(gè)點(diǎn)DFTX1k16=fft(x1n,16);%16個(gè)點(diǎn)DFTsubplot(3,1,2);stem(w/pi,X1k8,'.');%繪制FT的幅頻特性title('(1b)8點(diǎn)DFT[x1(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('w=2*pi/16*(0:15);subplot(3,1,3);stem(w/pi,X1k16,'.');%繪制FT的幅頻特性title('(1c)16點(diǎn)DFT[x1(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('ftwpisubplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(X2jw));%繪制FT的幅頻特性titleaXeAjomegaxlabel('\omega/\pi');;ylabel('X2k8=fft(x2n,8);%8個(gè)點(diǎn)DFTX2k16=fft(x2n,16);%16個(gè)點(diǎn)DFTwpi:7);subplot(3,1,2);stem(w/pi,abs(X2k8),'.');%繪制FT的幅頻特性title('(2b)8點(diǎn)DFT[x2(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('w=2*pi/16*(0:15);subplot(3,1,3);stem(w/pi,abs(X2k16),'.');%繪制FT的幅頻特性title('(2c)16點(diǎn)DFT[x2(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('earallcloseallMxaMxb(M/2):-1:1;xnxb,xa];ftwpisubplot(3,1,1);plot(w/pi,abs(X3jw));%繪制FT的幅頻特性titleaXeAjomegaxlabel('\omega/\pi');;ylabel('X3k8=fft(x3n,8);%8個(gè)點(diǎn)DFTX3k16=fft(x3n,16);%16個(gè)點(diǎn)DFTsubplot(3,1,2);stem(w/pi,abs(X3k8),'.');%繪制FT的幅頻特性title('(3b)8點(diǎn)DFT[x3(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('幅度');w=2*pi/16*(0:15);DFT[x3(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('幅度');************%****內(nèi)容二：周期序列************cospincospincospinftxnftxnwpi8);8點(diǎn)的DFT滋卜充程序，對(duì)兩序列進(jìn)行%補(bǔ)充程序，顯示8個(gè)點(diǎn)及個(gè)點(diǎn)DFTX4k8=fft(x4n,8);%8個(gè)點(diǎn)DFTkfftxnnx5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);個(gè)點(diǎn)DFTX4k16=fft(x4n,16);%16X5k16=fft(x5n,16);%16w=2*pi/8*(0:7);subplotstemwpiabsXk制FT的幅頻特性title('(4b)8點(diǎn)DFT[x4(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('subplot(2,2,3);stem(w/pi,abs(X5k8),'.');%繪制FT的幅頻特性title('(5b)8點(diǎn)DFT[x5(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('w=2*pi/16*(0:15);subplot(2,2,2);stem(w/pi,abs(X4k16),'.');%繪制FT的幅頻特性title('(4c)16點(diǎn)DFT[x4(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('subplot(2,2,4);stem(w/pi,abs(X5k16),'.');%繪制FT的幅頻特性title('(5c)16點(diǎn)DFT[x5(n)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('%****內(nèi)容三：模擬周期信號(hào)的頻譜分析************Fs=64;T=1/Fs;%設(shè)置采樣頻率和采樣間隔x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%X6k16=fft(x6nT);%16點(diǎn)DFTX6k16=fftshift(X6k16);%將零頻率移到頻譜中心Tp=N*T;F=1/Tp;%計(jì)算出頻譜采樣間隔k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;%找出采樣頻譜對(duì)應(yīng)的頻率位置axisNFNFmaxabsXk)subplot,1);stem(fk,abs(X6k16),'.');%繪制FT的幅頻特性titleaDFTxnTxlabel('\omega八pi');;ylabel('幅度');為樣點(diǎn)數(shù)為32,通過(guò)采樣序列的64,通過(guò)采樣序列的x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%對(duì)x6(n)進(jìn)行X6k32=fft(x6nT);%32點(diǎn)DFTXkfftshiftXk);%將零頻率移到頻譜中心Tp=N*T;F=1/Tp;%計(jì)算出頻譜采樣間隔kN2:N/2-1;fk=k*F;%找出采樣頻譜對(duì)應(yīng)的頻率位置isNFNFmaxabsXksubplot,2);stem(fk,abs(X6k32),'.');%繪制FT的幅頻特性title('(6b)32點(diǎn)DFT[x6(nT)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);%對(duì)x6(n)進(jìn)行X6k64=fft(x6nT);%64點(diǎn)DFTXkfftshiftXk);%將零頻率移到頻譜中心Tp=N*T;F=1/Tp;%計(jì)算出頻譜采樣間隔kN2:N/2-1;fk=k*F;%找出采樣頻譜對(duì)應(yīng)的頻率位置isNFNFmaxabsXksubplot,3);stem(fk,abs(X6k64),'.');%繪制FT的幅頻特性title('(6c)64點(diǎn)DFT[x6(nT)])');xlabel('\omega/\pi');;ylabel('(1a)X1(ej')■32點(diǎn)的采樣4點(diǎn)的采樣20幅000.50.5cc6點(diǎn)DFT[x1(n)])bDFTx(n)])■I?l?12020r0L00.50.51-/,二bDFTx(n)])1y1「2?2000.5度幅x度幅xnTcospinTcospinT+cos(20*pi*n*anTJ11■!*■1020q00n2)對(duì)以下周期序列進(jìn)行譜分析:x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8)行譜分析00.511.520行譜分析(5b)8點(diǎn)鳥(niǎo)如(5c)16點(diǎn)〈tt1i-1000?d