數(shù)字圖像處理PPT 第10章 圖像表示與描述

1第10章圖像表示與描述2310.1概述4概述圖像表示分成邊界表示（如鏈碼、邊界分段等）和區(qū)域表示（如四叉樹、骨架等）兩大類。

邊界表示關(guān)心的是圖像中區(qū)域的形狀特征

區(qū)域表示則傾向于反映區(qū)域的灰度、顏色、紋理等特征的特點同樣，邊界描述、區(qū)域描述圖像表示與描述是圖像識別和理解的重要組成部分510.2圖像表示6鏈碼方向鏈碼描述邊界的方向鏈碼表示既便于有關(guān)形狀特征的提取，又節(jié)省存儲空間。從鏈碼可以提取一系列的幾何形狀特征。如周長、面積某方向的寬度、矩、形心、兩點之間的距離等。在數(shù)字圖像中，邊界或曲線是由一系列離散的像素點組成的，其最簡單的表示方法是由美國學者Freeman提出的鏈碼方法。鏈碼實質(zhì)上是一串指向符的序列，有4向鏈碼、8向鏈碼等。7鏈碼1）鏈碼是一種邊界的編碼表示法。2）用邊界的方向作為編碼依據(jù)。為簡化邊界的描述，一般描述的是邊界點集。8鏈碼3420123(a)4-鏈碼01234567(c)8-鏈碼015(b)6-鏈碼圖10.1三種鏈碼的形式：4-鏈碼，6-鏈碼以及8-鏈碼9鏈碼鏈碼舉例：4-鏈碼：00003333332222221111001110鏈碼132201223111100777776655555444443圖用8-鏈碼表示邊界11鏈碼1）起始點歸一化鏈碼解決起始點問題、最小自然數(shù)2）旋轉(zhuǎn)歸一化鏈碼解決旋轉(zhuǎn)問題、差分計算12鏈碼曲線的鏈碼是：6022222021013444444454577012

13鏈碼曲線的鏈碼是：02444442432356666667671123414鏈碼鏈碼的優(yōu)點是：①簡化表示、節(jié)約存儲量；②計算簡便、表達直觀；③可了解線段的彎曲度。15邊界分段將邊界分成若干段，然后分別對每一段進行表示，從而降低了邊界的復(fù)雜度，并簡化表示過程，尤其是當邊界具有多個凹點的時候這種方法更為有效。

構(gòu)造邊界的凸包（包含邊界的最小凸集）

跟蹤區(qū)域凸包的邊界，記錄凸包邊界進出區(qū)域的轉(zhuǎn)變點即可實現(xiàn)對邊界的分割

基本步驟基本方法16邊界分段(a)區(qū)域S，其凸包H，及其凸殘差D(b)區(qū)域S的邊界分段結(jié)果圖10.7區(qū)域的邊界分段17多邊形近似

數(shù)字邊界也可以用多邊形近似來逼近。由于多邊形的邊用線性關(guān)系來表示，所以關(guān)于多邊形的計算比較簡單，有利于得到一個區(qū)域的近似值。

多邊形近似比鏈碼、邊界分段更具有抗噪聲干擾的能力。對封閉曲線而言，當多邊形的線段數(shù)與邊界上點數(shù)相等時，多邊形可以完全準確的表達邊界。

但在實際應(yīng)用中，多邊形近似的目的是用最少的線段來表示邊界，并且能夠表達原邊界的本質(zhì)形狀

18最小周長多邊形法：以周長最小的多邊形來近似表示邊界。它將邊界看成是介于多邊形內(nèi)外界限之間的有彈性的線。當它在內(nèi)外跡象的限制之下收縮緊繃的時候，就可以得到最小周長邊界。

Sklanskey等人[42]給出了求最小周長邊界的一種算法，該算法適用于無自交情況的多邊形。該算法在獲取邊界之后，先查找邊界的拐角點，并且標記該拐角點是凸點還是凹點。然后將所有的凸拐點連接起來作為初始的最小周長多邊形P0。接著把所有在多邊形P0之外的凹拐點移除。再將剩余的凹拐點和所有凸拐點依次連接，形成新的多邊形P1。然后移除所有原為凸點而在新多邊形中變成凹點的拐點。再用剩余的點連接形成新多邊形，再次移除。如此循環(huán)，直至新形成的多邊形中沒有凹點。

多邊形近似19多邊形近似圖10.8邊界的多邊形近（最小周長多邊形）20標記圖

標記（signature）是邊界的一維表達

基本思想是將原始的二維邊界用一個一維函數(shù)來表示，以達到降低表達難度的效果。

21標記圖圖10.9邊界以及其標記圖表示

22標記圖

邊界1邊界2邊界1的標記圖邊界2的標記圖圖10.10邊界的標記圖

23骨架

區(qū)域表示法骨架的幾何模型——內(nèi)切圓模型由H.Blum1964年提出24骨架(a)矩形邊界(b)具有小突刺的矩形邊界圖10.11邊界的小擾動導(dǎo)致骨架的大變化2510.3邊界描述26邊界長度邊界長度是邊界所包圍的區(qū)域的輪廓的周長

4-連通邊界：其長度為邊界上像素點個數(shù)；

8-連通邊界：其長度為對角碼個數(shù)乘上再加上水平和垂直像素點的個數(shù)的和。

27邊界直徑邊界直徑是邊界上任意兩點距離的最大值（a）原邊界（b）邊界的直徑圖10.12邊界及其直徑28形狀數(shù)形狀數(shù)是基于4-鏈碼的邊界描述符形狀數(shù)定義為值最小的4-鏈碼的一階差分碼29形狀數(shù)圖10.13獲取形狀數(shù)的步驟

30傅里葉描述子圖像邊界點序列令記邊界的傅立葉描述子

31傅里葉描述子（a）字母‘H’

（b）邊界圖

圖10.15

邊界的傅立葉描述子及重構(gòu)（c）全部傅立葉

（d）采用225項

（e）采用45項

（f）采用27項

（g）采用18項（h）采用9項3210.4區(qū)域描述33區(qū)域面積與重心a=regionprops(A,‘Area’)c=regionprops(A,‘Centroid’)區(qū)域A的面積重心重心計算34圓形度圓形度：35歐拉數(shù)1.像素的連接對于二值圖像中具有相同值的兩個像素a和b，所有和a、b具有相同值的像素系列p0(=a),p1,p2,…,pn-1,pn(=b)存在，并且pi-1和pi互為4-/8-鄰接，那么像素a和b叫做4-/8-連接，以上的像素序列叫4-/8-路徑。36歐拉數(shù)37歐拉數(shù)2.連接成分

在二值圖像中，把互相連接的像素的集合匯集為一組，于是具有若干個0值的像素(0像素)和具有若干個1值的像素(1像素)的組就產(chǎn)生了。把這些組叫做連接成分。38歐拉數(shù)如果把1-像素看成4-/8-連接，那么0-像素就必須用8-

/4-連接。39歐拉數(shù)孔單重連接成分多重連接成分40歐拉數(shù)3．歐拉數(shù)在二值圖像中，1像素連接成分數(shù)C減去孔數(shù)H的值叫做這幅圖像的歐拉數(shù)或示性數(shù)。若用E表示圖像的歐拉數(shù)，則E=C-H對于一個1像素連接成分，1減去這個連接成分中所包含的孔數(shù)的差值叫做這個1像素連接成分的歐拉數(shù)。顯然，二值圖像的歐拉數(shù)是所有1像素連接成分的歐拉數(shù)之和。

圖

歐拉數(shù)為？和？的圖形

41紋理反映像素灰度的空間分布屬性的圖像特征通常變現(xiàn)為局部不規(guī)則但宏觀有規(guī)律性42不變矩重心坐標(p+q)階矩中心矩43不變矩利用中心矩可以提取區(qū)域的一些基本形狀特征。例如m20和m02分別表示圍繞通過灰度中心的垂直和水平軸線的慣性矩。假如m20＞m02，則可能所計算的區(qū)域為一個水平方向延伸的區(qū)域。當m30=0時，區(qū)域關(guān)于i軸對稱。當m03=0時，區(qū)域關(guān)于j對稱。

44不變矩歸一化的中心矩對平移、旋轉(zhuǎn)、鏡面以及尺度變換的不變性

45不變矩Hu不變矩

不變矩47不變矩（a）lena圖 （b）旋轉(zhuǎn)-4°（c）垂直鏡像（d）縮小二分之一

圖10.20lena圖及其幾何變換圖48不變矩

從表10.4可以看出，在圖像經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、鏡像以及尺度變換之后，這七個不變矩的值只有十分小的變化，可以看作是基本保持不變

不變矩（A）（a1）（a2）（a3）（a4）（a5）（a6）（a7）（a8）（a9）（a10）（a11）（a12）（a13）（a14）（a15）（A）為標準目標圖像；（a1）～（a15）為目標經(jīng)過仿射變換后得到的圖像圖A類目標和其仿射變換圖像不變矩（B）（b1）（b2）（b3）（b5）（b6）（b7）（b8）（b9）（b11）（b12）（b13）（b14）（b15）（B）為標準目標圖像；（b1）～（b15）為目標經(jīng)過仿射變換后得