第6講 圖像增強之銳化處理

數(shù)字圖像處理技術-2016-01數(shù)字圖像處理技術Digital

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Processing任課教師吳媛媛E_mail:

yuanyuanwu29@163.com第6講圖像增強之圖像銳化處理16.1圖像的景物細節(jié)特征6.2一階銳化微分方法（本章重點）

Roberts算子（交叉微分算子）

Sobel算子、Priwitt算子

Kirsch算子、*Canny算子6.3二階銳化微分方法（本章重點、教材補充）

Laplacian算子

Wallis算子6.4高通濾波器6.5利用同態(tài)系統(tǒng)進行增強處理數(shù)字圖像處理技術-2016-01圖像銳化第6講圖像增強之圖像銳化處理2第6講圖像增強之圖像銳化處理數(shù)字圖像處理技術-2016-01圖像銳化的概念圖像經轉換或傳輸后，質量可能下降，會出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，而圖像識別中需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化的目的是加強圖像的邊緣和輪廓，使圖像看起來比較清晰。從頻譜角度分析,圖像模糊的實質是因其高頻分量被衰減,因而可以用加高頻濾波來使圖像清晰。3微分法銳化的原理均值產生鈍化的效果，而均值與積分相似，由此而聯(lián)想到，微分能不能產生相反的效果，即銳化的效果？結論是肯定的。在圖像處理中應用微分最常用的方法是計算梯度。數(shù)字圖像處理技術-2016-0146.1

圖像細節(jié)的基本特征掃描線灰度漸變孤立點細線灰度躍變圖像細節(jié)的灰度分布特性平坦段數(shù)字圖像處理技術-2016-015

反映圖像噪聲點、細線與邊緣的灰度變化規(guī)律

畫面逐漸由亮變暗

斜坡變化噪聲點（孤立點）突起的尖峰平緩變化的區(qū)域平坦段細線比孤立點略顯平緩的尖峰由黑突變到亮階躍圖像中的細節(jié)是指畫面中的灰度變化情況。數(shù)字圖像處理技術-2016-016.1

圖像細節(jié)的基本特征6

灰度變化細節(jié)與微分變化關系：階躍形的灰度變化與微分變化“一階微分”描述“數(shù)據(jù)的變化率”“二階微分”描述“數(shù)據(jù)變化率的變化率”數(shù)字圖像處理技術-2016-016.1

圖像細節(jié)的基本特征7

1.梯度法

對于圖像函數(shù)f(x,y)，它在點(x,y)處的梯度是一個矢量，定義為數(shù)字圖像處理技術-2016-016.2一階銳化微分方法8

梯度的兩個重要性質是：（1）梯度的方向在函數(shù)f(x,y)最大變化率的方向上。（2）梯度的幅度用G［f(x,y)］表示，并由下式算出:對于數(shù)字圖像而言：G［f(x,y)］={［f(i,j)-f(i+1,j)］2+［f(i,j)-f(i,j+1)］2}1／2

數(shù)字圖像處理技術-2016-016.2一階銳化微分方法9

上式可簡化成為

G［f(x,y)］=|f(i,j)-f(i+1,j)+f(i,j)-f(i,j+1)|

以上梯度法又稱為水平垂直差分法。另一種梯度法叫做羅伯特梯度法（RobertGradient），它是一種交叉差分計算法，其數(shù)學表達式為：

G［f(x,y)］={［f(i,j)-f(i+1,j+1)］2+［f(i+1,j)-f(i,j+1)］2}1／2

同樣可近似為

G［f(x,y)］=|［f(i,j)-f(i+1,j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j+1)|數(shù)字圖像處理技術-2016-016.2一階銳化微分方法10

求梯度的兩種差分運算數(shù)字圖像處理技術-2016-01水平垂直差分交叉差分6.2一階銳化微分方法11

圖像梯度銳化結果(a)二值圖像；(b)梯度運算結果

數(shù)字圖像處理技術-2016-016.2一階銳化微分方法12數(shù)字圖像處理技術-2016-01各點的灰度值等于該點的梯度幅度突出邊界固定邊界灰度二值化邊界與背景6.2一階銳化微分方法當梯度計算完之后，可以根據(jù)需要生成不同的梯度增強圖像。13交叉微分（Roberts算法）交叉微分算法（Roberts算法）計算公式如下：特點：算法簡單數(shù)字圖像處理技術-2016-01Roberts梯度算子14Sobel銳化Sobel銳化的計算公式如下：特點：銳化的邊緣信息較強數(shù)字圖像處理技術-2016-0115Sobel算子擴展數(shù)字圖像處理技術-2016-0116

Priwitt銳化算法的計算公式如下：特點：與Sobel相比，有一定的抗干擾性。圖像效果比較干凈。數(shù)字圖像處理技術-2016-01Priwitt銳化17Priwitt算子擴展數(shù)字圖像處理技術-2016-0118Kirsch算子數(shù)字圖像處理技術-2016-0119

例11232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-130011250000001+2*2+3-3-2*0-8=-320一階銳化方法比較原始圖像RobertPrewittSobel數(shù)字圖像處理技術-2016-0121表常用的梯度算子22*Canny算子

坎尼（Canny）算子是1986年JohnCanny在IEEE上發(fā)表的“AComputationalApproachtoEdgeDetection”這篇文章中提出的。文章中還給出了邊緣檢測的三條準則，即Canny準則(Canny'sCriteria)。并在此基礎上提出了一個實用算法。數(shù)字圖像處理技術-2016-0123

坎尼（Canny）算子是一階算子，其方法的實質是用一個準高斯函數(shù)作平滑運算，然后以帶方向的一階微分算子定位導數(shù)最大值，它可用高斯函數(shù)的梯度來近似，在理論上很接近4個指數(shù)函數(shù)線性組合形成的邊緣算子。數(shù)字圖像處理技術-2016-01*Canny算子24數(shù)字圖像處理技術-2016-01原始圖像Canny*Canny算子25數(shù)字圖像處理技術-2016-01原始圖像Canny*Canny算子26前面的銳化處理結果對于人工設計制造的具有矩形特征物體（例如：樓房、漢字等）的邊緣的提取很有效。但是，對于不規(guī)則形狀（如：人物）的邊緣提取，則存在信息的缺損。為了解決上面的問題，就希望提出對任何方向上的邊緣信息均敏感的銳化算法。因為這類銳化方法要求對邊緣的方向沒有選擇，所有稱為無方向的銳化算法。數(shù)字圖像處理技術-2016-016.3二階銳化微分方法27Laplacian算子拉普拉斯算子：

設

2f為拉普拉斯算子數(shù)字圖像處理技術-2016-0128寫成模板系數(shù)形式形式即為Laplacian算子：或拉普拉斯模板數(shù)字圖像處理技術-2016-0129

拉普拉斯銳化結果（a）二值圖像；（b）拉普拉斯運算結果

數(shù)字圖像處理技術-2016-0130

（拉普拉斯算子擴展）與拉普拉斯算子一樣，采用模版卷積的方,我們可以根據(jù)需要設置模版的結構得到期望得到的圖象0-10-1-4-10-10-1-1-1-1-8-1-1-1-11-21-24-21-212-1-1-12-1-1-12-12-1-12-1-12-1-1-1-1222-1-1-1Laplacian算子擴展數(shù)字圖像處理技術-2016-0131例：試用拉普拉斯算子對下圖進行增強運算，把增強后的圖像畫出來。數(shù)字圖像處理技術-2016-0132Laplacian算子示例

數(shù)字圖像處理技術-2016-0133

數(shù)字圖像處理技術-2016-01Laplacian算子示例34

數(shù)字圖像處理技術-2016-01Laplacian變形算子示例35Laplacian變形算子示例

數(shù)字圖像處理技術-2016-0136Wallis微分算子人眼對畫面信號的處理過程有一個近似的對數(shù)運算環(huán)節(jié)，通過對數(shù)運算構成非線形動態(tài)范圍調整，增強圖像。Wallis微分算子：結合Laplacian算子和對數(shù)算子數(shù)字圖像處理技術-2016-0137數(shù)字圖像處理技術-2016-01Wallis微分算子在前面的算法公式中注意以下幾點：為了防止對0取對數(shù)，計算時實際上是用log(f(i,j)+1);因為對數(shù)值很小log(256)=5.45,所以計算時用46*log(f(i,j)+1)。（46=255/log(256)）Wallis算法中考慮了人眼視覺特性，因此，與Laplacian等其他算法相比，可以對暗區(qū)的細節(jié)進行比較好的銳化。38Wallis微分算子示例數(shù)字圖像處理技術-2016-0139一階微分與二階微分銳化算法小結微分類型代表算法邊界細節(jié)一階微分Sobel算法Roberts算法Priwitt算法Kirsch算法邊界粗略但清晰邊界細節(jié)較少二階微分Laplacian算法Wallis算法邊界細致但不清晰邊界細節(jié)豐富數(shù)字圖像處理技術-2016-01406.4

高通濾波器

原理邊緣以及線條等細節(jié)部分對應于高頻部分，采用高通濾波實現(xiàn)圖像銳化。方法：高通濾波DFTIDFT核心技術高通濾波器的設計數(shù)字圖像處理技術-2016-0141圖像銳化—頻域法理想高通濾波器■傳遞函數(shù)■D0為截止頻率H(u,v)D(u,v)D0H(u,v)

1, D(u,v)

D00, D(u,v)

D0式中數(shù)字圖像處理技術-2016-0142理想高通濾波器傳遞函數(shù)徑向剖面圖

數(shù)字圖像處理技術-2016-0143

由圖可見，理想高通傳遞函數(shù)與理想低通正好相反。通過高通濾波正好把以

D0