二次函數(shù)系數(shù)abc的關系

二次函數(shù)系數(shù)abc的關系第一頁，共29頁。拋物線位置與系數(shù)a，b，c的關系：⑴a決定拋物線的開口方向：

a＞0開口向上a＜0開口向下xy第一頁第二頁，共29頁。③

c＜0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸負半軸。⑵c決定拋物線與y軸交點（0，c）的位置：①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點在y軸正半軸；②

c=0＜＝＞圖象過原點；xy第二頁第三頁，共29頁。⑶a，b決定拋物線對稱軸的位置:

對稱軸是直線x=

①

a，b同號＜＝＞對稱軸在y軸左側(cè)；②

b=0＜＝＞對稱軸是y軸；③a，b異號＜＝＞對稱軸在y軸右側(cè)oxy左同右異第三頁第四頁，共29頁。oxy第四頁第五頁，共29頁。yoxyox圖1圖2第五頁第六頁，共29頁。CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐標系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）第六頁第七頁，共29頁。2.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01y-1BxoxyoxyoxyoxyoABCD-3C-3-3-3一次函數(shù)y=ax+b圖象過二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()第七頁第八頁，共29頁。oxyX=1第八頁第九頁，共29頁。oxyX=-1第九頁第十頁，共29頁。yox-11第十頁第十一頁，共29頁。二次函數(shù)有最大或最小值由a決定。當x=時,y有最大(最小)值y..xy.xx能否說出它們的增減性呢？第十一頁第十二頁，共29頁?！?b2-4ac決定拋物線與x軸交點情況：yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；③

△＜0＜＝＞拋物線與x軸無交點。第十二頁第十三頁，共29頁?！?b2-4ac決定拋物線與x軸交點情況：

yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個交點；②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點；③

△＜0＜＝＞拋物線與x軸無交點。第十三頁第十四頁，共29頁。第十四頁第十五頁，共29頁。第十五頁第十六頁，共29頁。

a,c的符號決定拋物線與x軸交點的位置，若a,c同號，拋物線與x軸的交點在y軸的同側(cè)，若a,c異號，拋物線與x軸的交點在y軸的兩側(cè)。第十六頁第十七頁，共29頁。1.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象如下,與x軸的一個交點為(1,0),則下列各式中不成立的是（）

A.b2-4ac>0B.<0

C.a+b+c=0D.>01xyo-12.若把拋物線y=x2-2x+4向右平移2個單位,再向下平移3個單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（）

A.b=2c=6B.b=-6,c=9C.b=-8c=6D.b=-8,c=18牛刀小試BB-2ab4a4ac-b2第十七頁第十八頁，共29頁。3.若二次函數(shù)y=x2+ax+2a-1的最小值是2,則a的值是(）A.2B.-1C.6D.2或64.若一次函數(shù)y=ax+b

的圖象經(jīng)過第--二、三、象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3A第十八頁第十九頁，共29頁。第十九頁第二十頁，共29頁。第二十頁第二十一頁，共29頁。第二十一頁第二十二頁，共29頁。yoxBCA第二十二頁第二十三頁，共29頁。第二十三頁第二十四頁，共29頁。第二十四頁第二十五頁，共29頁。第二十五頁第二十六頁，共29頁。yoxBA第二十六頁第二十七頁，共29頁。5.在同一直角坐標系中,二次函數(shù)