點(diǎn)到直線的距離教學(xué)設(shè)計(jì)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，猴子王國(guó)最近在緊鑼密鼓地舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，經(jīng)過一輪輪的角逐，有四只猴子脫穎而出，進(jìn)入跑步比賽總決賽，準(zhǔn)備爭(zhēng)奪冠亞季君的頭銜。（出示四只猴子照片），看，他們都在起跑線上整裝待發(fā)了，共同約定誰(shuí)先跑到前面的那棵大樹爺爺那里誰(shuí)就獲勝。師：同學(xué)們，你們猜一猜誰(shuí)會(huì)獲勝。師：為了讓你們觀察更清晰，老師用小黑點(diǎn)來代替，也就是我們今天需要研究的點(diǎn)到直線的距離（板書課題）知識(shí)點(diǎn)一：直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直的線段最短。

師：通過目測(cè)觀察，我們可以知道由于3號(hào)猴子所跑的路線最短，

師：你們能不能幫他們把路線畫出來。畫完以后同桌之間互相看看。

老師想請(qǐng)一位同學(xué)來展示一下他畫的路線。（請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示）。他畫的和你們畫的一樣嗎？（同學(xué)自己?jiǎn)枺?。剛剛我們猜測(cè)是3號(hào)猴子獲得勝利，那你們思考用什么方法可以驗(yàn)證呢，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流并驗(yàn)證，記錄在探究表1上。

師：哪個(gè)小組愿意和我們分享你們的成果呢？究竟是不是3號(hào)猴子獲得冠軍呢？

第一小組：我們小組運(yùn)用量一量的方法來進(jìn)行驗(yàn)證。通過測(cè)量我們發(fā)現(xiàn)3號(hào)猴子的路線是最短的，且3號(hào)猴子所走的路線與起跑線相交成直角。

師：通過第一小組的匯報(bào)，我們知道了在這么多條路線中相交成直角的路線最短。那3號(hào)猴子所走的路線與起跑線之間有什么關(guān)系？

生：互相垂直

師：（出示直角符號(hào)）喔，原來從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直的線段最短。在數(shù)學(xué)上，我們把垂直線段的長(zhǎng)度起了個(gè)名字叫——這點(diǎn)到直線的距離。（板書）

（PPT出示并讀一次）

知識(shí)點(diǎn)二：平行線之間的距離處處相等

師：在剛剛的比賽中，你們覺得剛剛的游戲公平嗎？

生：不公平，路線長(zhǎng)短不一。

師：3號(hào)猴子最終贏得了冠軍，可是其他的猴子并不服氣，大樹爺爺為了游戲更加公平，就修改了游戲規(guī)則，將游戲規(guī)則改為過它畫一條與起跑線互相平行的線作為終點(diǎn)線，誰(shuí)先跑向終點(diǎn)線就獲勝。

師：修改游戲規(guī)則后，這比賽是不是就變得公平了？為什么呢？

生：因?yàn)槊總€(gè)人的路線都是一樣的。

師：你們能不能幫他們?cè)O(shè)計(jì)出最快到達(dá)的路線呢？

（學(xué)生畫，畫完以后同桌互相看看）

師：誰(shuí)能為我們展示他設(shè)計(jì)的方案。

（請(qǐng)一個(gè)學(xué)生出來展示）

師：如果每只猴子的跑步的速度都是一樣的，那請(qǐng)問誰(shuí)會(huì)是第一名

生：4個(gè)第一名

師：你是怎么知道的，你來幫我量一量，記錄在探究表2上。

（第二小組匯報(bào)：大家好，我們是第二小組，我們小組通過量一量的方法發(fā)現(xiàn)在兩條平行線之間每一條路線的長(zhǎng)度都是相等的。）

師：通過操作驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)這些垂直線段的長(zhǎng)度都是相等的，其他猴子也來競(jìng)逐這個(gè)比賽，他們的路線長(zhǎng)度也一樣嗎？

生：一樣，

師：也就是說端點(diǎn)分別在兩條平行線，且與平行線垂直的所有線段的長(zhǎng)度都相等。

那你還記得這些垂直線段的長(zhǎng)度叫什么名字嗎？

生：叫距離

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