七年級數(shù)學(xué)上冊-第五章-單元復(fù)習(xí)課ppt課件-魯教版五四制

單元(dānyuán)復(fù)習(xí)課第五章第一頁，共33頁。單元(dānyuán)復(fù)習(xí)課第一頁，共33頁。一、坐標系中的相關(guān)概念1.平面直角坐標系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系.通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向(qǔxiànɡ)右和向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向.水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點.目的：用有序數(shù)對表示坐標平面內(nèi)點的位置.第二頁，共33頁。一、坐標系中的相關(guān)概念第二頁，共33頁。2.坐標過坐標平面(píngmiàn)內(nèi)的某個點，分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸上對應(yīng)的數(shù)a叫做這個點的橫坐標，垂足在y軸上對應(yīng)的數(shù)b叫做這個點的縱坐標，有序數(shù)對(a，b)就叫做這個點的坐標.有序數(shù)對(即坐標)和坐標平面(píngmiàn)內(nèi)的點是一一對應(yīng)的.第三頁，共33頁。2.坐標第三頁，共33頁。二、確定(quèdìng)位置1.確定(quèdìng)位置的方法方法坐標方位角及距離經(jīng)緯度用到的量有序?qū)崝?shù)對方位角+距離經(jīng)度+緯度第四頁，共33頁。二、確定(quèdìng)位置方法坐標方位角及距離經(jīng)緯度用到2.利用平面(píngmiàn)直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面(píngmiàn)圖的過程(1)建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定單位長度；(3)在坐標平面(píngmiàn)內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.【誤區(qū)點擊】(1)原點選取不恰當；(2)單位長度選取不合理；(3)弄錯方向.第五頁，共33頁。2.利用平面(píngmiàn)直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點三、坐標系中點的對稱(duìchèn)特征點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱(duìchèn)點P1(x，-y)；點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱(duìchèn)點P2(-x，y)；點P(x，y)關(guān)于原點的對稱(duìchèn)點P3(-x，-y).第六頁，共33頁。三、坐標系中點的對稱(duìchèn)特征第六頁，共33頁。第七頁，共33頁。第七頁，共33頁。熱點考向1位置的確定(quèdìng)【相關(guān)鏈接】確定(quèdìng)物體的位置時，要根據(jù)實際情況，選取不同的方法，確定(quèdìng)平面內(nèi)物體的位置需要兩個數(shù)據(jù).第八頁，共33頁。熱點考向1位置的確定(quèdìng)第八頁，共33頁?！纠?】(2010·杭州中考)常用的確定物體位置的方法(fāngfǎ)有兩種.如圖，在4×4個邊長為1的正方形組成的方格中，標有A，B兩點.請你用兩種不同方法(fāngfǎ)表述點B相對點A的位置.第九頁，共33頁?！纠?】(2010·杭州中考)常用的確定物體位置的方法(fā【思路點撥】用有序數(shù)(xùshù)對來表示或用方位角和距離表示.【自主解答】方法一：用有序?qū)崝?shù)對(a，b)表示.比如：以點A為原點，水平方向為x軸，豎直方向為y軸建立直角坐標系，則B(3，3).方法二：用方位角和距離表示.比如：B點位于A點的北偏東45°，距離A點3處.第十頁，共33頁?！舅悸伏c撥】用有序數(shù)(xùshù)對來表示或用方位角和距離表熱點考向2點的坐標特征(tèzhēng)【相關(guān)鏈接】點在平面直角坐標系內(nèi)的象限不同，橫、縱坐標的符號不同，各象限內(nèi)和坐標軸上的點P(a，b)的特點如下：(1)a>0，b>0點在第一象限；(2)a<0，b>0點在第二象限；(3)a<0，b<0點在第三象限；第十一頁，共33頁。熱點考向2點的坐標特征(tèzhēng)第十一頁，共33(4)a>0，b<0點在第四象限(xiàngxiàn)；(5)a=0點在y軸上；(6)b=0點在x軸上；(7)a=0，b=0點在原點上.第十二頁，共33頁。(4)a>0，b<0點在第四象限(xiàn【例2】(2012·懷化中考)在平面直角坐標系中，點(-3，3)所在的象限是()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限【思路點撥】根據(jù)點的橫、縱坐標的符號判斷(pànduàn)點所在的象限.【自主解答】選B.根據(jù)平面直角坐標系中四個象限內(nèi)點的坐標特征，第二象限內(nèi)的點的橫坐標為負，縱坐標為正，故點(-3，3)在第二象限內(nèi).第十三頁，共33頁?！纠?】(2012·懷化中考)在平面直角坐標系中，點(-3，熱點考向3圖形的坐標變化【相關(guān)鏈接】在平面直角坐標系中，圖形關(guān)于x軸，y軸對稱時點的坐標的變化規(guī)律：點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點P1(x，-y).點P(x，y)關(guān)于y軸的對稱點P2(-x，y).即兩個(liǎnɡɡè)點關(guān)于x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù).兩個(liǎnɡɡè)點關(guān)于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等.第十四頁，共33頁。熱點考向3圖形的坐標變化第十四頁，共33頁?！纠?】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示，請解答下列(xiàliè)問題：(1)請作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1，寫出A1，B1，C1的坐標.(2)請作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A2B2C2，寫出點A2，B2，C2的坐標.并指出點A1，B1，C1，與點A2，B2，C2的坐標間的關(guān)系.第十五頁，共33頁?！纠?】在平面直角坐標系中，△ABC的第十五頁，共33頁?！舅悸伏c撥(diǎnbo)】根據(jù)關(guān)于x軸或y軸對稱時點的坐標特征，確定點A1，B1，C1和A2，B2，C2的位置，然后順次連接得三角形.【自主解答】(1)如圖，點A1(-2，-3)，B1(-3，-1)，C1(-1，-1).(2)如圖，點A2(2，3)，B2(3，1)，C2(1，1).點A1與A2，點B1與B2，點C1與C2的橫、縱坐標均互為相反數(shù).第十六頁，共33頁?！舅悸伏c撥(diǎnbo)】根據(jù)關(guān)于x軸或y軸對稱時點的坐【命題揭秘】平面直角坐標系的建立，使平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間構(gòu)成一一對應(yīng)關(guān)系，是實現(xiàn)數(shù)與形轉(zhuǎn)化的重要工具，也是中考重要考點之一，常見考查類型如下：①用直角坐標系定位思想給平面上的一些圖形確定(quèdìng)位置；②理解平面內(nèi)點的坐標的意義，會根據(jù)坐標確定(quèdìng)點和由點求坐標及會求一個點關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標，會利用數(shù)形結(jié)合的思想進行簡單的計算；第十七頁，共33頁?！久}揭秘】第十七頁，共33頁。③掌握坐標變化引起圖形變化的各種情況，會分析新圖形是如何由原圖形變化得到的.主要以填空題、選擇題的形式單獨考查(kǎochá)，解答題中也滲透坐標思想.第十八頁，共33頁。③掌握坐標變化引起圖形變化的各種情況，會分析新圖形是如何由原1.(2012·佛山中考)在平面直角坐標(zhíjiǎozuòbiāo)系中，點M(-3，2)關(guān)于x軸對稱的點在()(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限【解析】選C.因為在平面直角坐標(zhíjiǎozuòbiāo)系中，關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征為：橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，所以點M(-3，2)關(guān)于x軸對稱的點為(-3，-2)，所以(-3，-2)在第三象限.第十九頁，共33頁。1.(2012·佛山中考)在平面直角坐標(zhíjiǎo2.(2012·濟南中考)如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A(2，0)同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞(huánrào)運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇點的坐標是()(A)(2，0) (B)(-1，1)(C)(-2，1) (D)(-1，-1)第二十頁，共33頁。2.(2012·濟南中考)如圖，矩形BCDE的各邊第二十頁，【解析】選D.由題意知，甲乙第一次相遇時在點(-1，1)，第二次相遇在點(-1，-1)，第三次(sāncì)相遇在點(2，0)，…，以此類推，可知甲、乙兩物體每相遇三次(sāncì)是一個循環(huán)，因為2012÷3的余數(shù)為2，所以第2012次相遇點的坐標是(-1，-1).第二十一頁，共33頁?！窘馕觥窟xD.由題意知，甲乙第一次相遇時在點(-1，1)，第3.(2011·長春中考)如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(3，2).點D，E分別在AB，BC邊上(biānshànɡ)，BD=BE=1.沿直線DE將△BDE翻折，點B落在B′處，則點B′的坐標為()(A)(1，2) (B)(2，1) (C)(2，2) (D)(3，1)第二十二頁，共33頁。3.(2011·長春中考)如圖，矩形OABC的邊第二十二頁，【解析】選B.矩形(jǔxíng)OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，BD=BE=1，所以沿直線DE將△BDE翻折，所得四邊形BEB′D為邊長為1的正方形.從而點B′的橫坐標為3-1=2，縱坐標為2-1=1.故點B′的坐標為(2，1).第二十三頁，共33頁?！窘馕觥窟xB.矩形(jǔxíng)OABC的邊OA，OC分別4.(2012·欽州中考)在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意一點(x，y)，若規(guī)定以下(yǐxià)兩種變換：①f(x，y)=(y，x)，如f(2，3)=(3，2)；②g(x，y)=(-x，-y)，如g(2，3)=(-2，-3)，按照以上變換有：f(g(2，3))=f(-2，-3)=(-3，-2)，那么g(f(-6，7))等于()(A)(7，6) (B)(7，-6)(C)(-7，6) (D)(-7，-6)【解析】選C.因為f(-6，7)=(7，-6)，所以g(f(-6，7))=g(7，-6)=(-7，6).第二十四頁，共33頁。4.(2012·欽州中考)在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任意5.(2011·畢節(jié)中考(zhōnɡkǎo))如圖，如果所在的位置坐標為(-1，-2)，所在的位置坐標為(2，-2)，則所在的位置坐標為________.【解析】由圖看出，“炮”在“士”的水平距離左2處，垂直距離上5處，所以“炮”的橫坐標是-1-2=-3，縱坐標是-2+5=3，即(-3，3).答案：(-3，3)第二十五頁，共33頁。5.(2011·畢節(jié)中考(zhōnɡkǎo))如圖，如果6.如圖，是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(zuòbiāo)表示為(1，2)，諸暨市區(qū)所在地用坐標(zuòbiāo)表示為(-5，-2)，那么嵊州市區(qū)所在地用坐標(zuòbiāo)可表示為______.第二十六頁，共33頁。6.如圖，是紹興市行政區(qū)域圖，若上虞市區(qū)所在地用坐標(zuò【解析】根據(jù)上虞市坐標表示為(1，2)，畫出坐標系，如圖，再用諸暨市坐標表示為(-5，-2)進行(jìnxíng)檢查，確認坐標系畫的是正確的，易知嵊州市區(qū)所在地用坐標可表示為(0，-3).答案：(0，-3)第二十七頁，共33頁?！窘馕觥扛鶕?jù)上虞市坐標表示為(1，2)，畫出坐標系，如圖，再7.寫出圖中圖形頂點A，B，C，D，E，F(xiàn)各點的坐標.【解析(jiěxī)】各點的坐標分別為A(-2，2)，B(-1，-2)，C(3，-1)，D(2，0)，E(4，1)，F(xiàn)(0，3).第二十八頁，共33頁。7.寫出圖中圖形頂點A，B，C，D，E，F(xiàn)各點的坐標.第二8.如圖，某輪船因機器故障滯留在海上，海上搜救中心立即通知位于A，B兩處的海上救助輪前往出事地點.已知出事地點C在A的南偏東60°的方向上，在B的南偏東30°的方向上，已知B在A的正東方向，且相距100海里，則A在C的什么方向上？與C的距離(jùlí)是多少？第二十九頁，共33頁。8.如圖，某輪船因機器故障滯留在海上，海上搜救中心立即通知位【解析(jiěxī)】如圖，作CD⊥AB交AB的延長線于點D，易知∠BAC=30°，∠DBC=60°，于是∠ACB=30°，所以BC=AB=100海里，BD=BC=50(海里).所以(海里).所以AC=2DC=100(海里).即A處在出事地點C的北偏西60°的方向上，距離C為100海里.第三十頁，共33頁?！窘馕?jiěxī)】如圖，第三十頁，共33頁。9.如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(-2，0)，B(4，-2)，C(6，0)，D(4，2).(1)如果各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘以2，并把所得到的點依次連接(liánjiē).(2)如果各頂點的橫坐標都乘以，縱坐標不變，并把所得的各點依次連接(liánjiē).第三十一頁