【解析】2023-2023學年人教版高中物理必修一 2.4勻變速直線運動的速度與位移的關系 同步練習

第第頁【解析】2023-2023學年人教版高中物理必修一2.4勻變速直線運動的速度與位移的關系同步練習2023-2023學年人教版高中物理必修一2.4勻變速直線運動的速度與位移的關系同步練習

一、單選題

1．如圖所示，一輛正以8m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18m時的速度為（）

A．8m/sB．12m/sC．10m/sD．14m/s

2．做勻變速直線運動的物體的速度v隨位移x的變化規(guī)律為，v與x的單位分別為m/s和m，據此可知（）

A．初速度v0=4m/sB．初速度v0=1m/s

C．加速度a=1m/s2D．加速度a=2m/s2

3．列車在某段距離中做勻加速直線運動，速度由5m/s增大到10m/s過程發(fā)生的位移為l，則速度由10m/s增大到15m/s過程，列車發(fā)生的位移是()

A．lB．lC．2lD．3l

4．汽車正在以12m/s的速度在平直的公路上前進，在它的正前方15m處有一障礙物，汽車立即剎車做勻減速運動，加速度大小為6m/s2，剎車后3s末汽車和障礙物之間的距離為()

A．3mB．6mC．12mD．9m

5．一個物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運動，已知它前2s內的位移為3m，則它在第四個2s內的位移是（）

A．14mB．21mC．24mD．48m

6．一輛汽車做勻加速直線運動，初速度為4m/s，經過4s速度達到12m/s，下列說法中不正確的是（）

A．汽車的加速度為2m/s2B．汽車每秒速度的變化量為2m/s

C．汽車的平均速度為6m/sD．汽車的位移為32m

7．如圖所示，物體A在斜面上由靜止開始勻加速滑下距離x1后，又在水平面上勻減速滑過距離x2后停下，測得x2=2x1，則物體在斜面上的加速度大小a1與在水平面上的加速度大小a2的大小關系為（）

A．a1=a2B．a1=2a2C．a1=3a2D．a1=4a2

8．汽車在關閉發(fā)動機后前進60m的過程中，速度由7m/s減小到5m/s，若再滑行10s，則汽車又將前進（）

A．60mB．40mC．70mD．80m

二、多選題

9．物體由靜止開始做勻加速直線運動，第3s內通過的位移是3m，則()

A．第3s內平均速度是1m/sB．物體的加速度是1.2m/s2

C．前3s內的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s

三、解答題

10．在全國鐵路第六次大提速后，火車的最高時速可達250km/h，若某列車正以216km/h的速度勻速運行，在列車頭經路標A時，司機突然接到報告要求緊急剎車，因前方1000m處有障礙物還沒有清理完畢，若司機聽到報告后立即以最大加速度a＝2m/s2剎車，問該列車是否發(fā)生危險？

11．2023年1月中旬，濟寧全市出現嚴重的霧霾天氣。在一通往濟寧的平直公路上，因霧霾能見度(觀察者與能看見的最遠目標間的距離)只有x=50m，甲車由于故障停在路上都，乙車在霧霾中向甲車所在方向勻速行駛，速度為=20m/s，乙車司機的反應時間為=0.5s，為保證兩車不相撞，乙車剎車的加速度a大小至少是多大

12．一列火車進站前關閉氣閥，讓車減速滑行，滑行了時速度減為關閉氣閥時的一半，此后又繼續(xù)滑行了停在車站。設火車在滑行過程中加速度始終維持不變，試求：

（1）火車滑行的加速度大小。

（2）火車關閉氣閥時的速度大小。

（3）從火車關閉氣閥到停止滑行時，滑行的總位移。

13．我國不少省市ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以正常行駛速度v1＝16m/s朝收費站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費站中心線前d＝8m處正好勻減速至v2＝4m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經過t0＝25s繳費成功后，再啟動汽車勻加速至v1正常行駛．設汽車在減速和加速過程中的加速度大小分別為a1＝2m/s2、a2＝1m/s2.求：

（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大?。?/p>

（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費通道速度再達到v1時節(jié)約的時間Δt是多少？

四、填空題

14．由靜止開始做勻加速運動的物體3s末5s末的速度之比為，3s內與5s內的位移之比為，第3s內與第5s內的位移之比為．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】汽車做勻加速直線運動，初速度為8m/s，位移為18m，加速度為1m/s2，根據速度位移關系公式，有：，解得：，C符合題意；

故答案為：C

【分析】利用公式代入數據求解即可。

2．【答案】C

【知識點】勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】根據勻變速直線運動的速度位移公式：與比較系數可得：，，C符合題意，ABD不符合題意。

故答案為：C

【分析】把題目中給的等式與公式作對比即可。

3．【答案】B

【知識點】勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】列車做勻加速直線運動，由v2-v02=2ax得：102-52=2al；152-102=2ax，解得：x=，

故答案為：B。

【分析】利用公式求出物體的加速度，再利用該公式求出速度由10m/s增大到15m/s過程列車的位移。

4．【答案】A

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】汽車運動到停下的總時間為，根據速度時間公式，有，解得；由于t=3s＞2s，故物體運動時間為2s，根據速度位移公式，有，所以剎車后3s末汽車和障礙物的距離為，A符合題意．

故答案為：A

【分析】該題目的陷阱是物體的速度減小到零后，速度不再發(fā)生變化。

5．【答案】B

【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系

【解析】【解答】物體的加速度為，則它在第四個2s內的位移是，

故答案為：B.

【分析】利用公式求出物體的加速度，再利用s=，利用做差的方式求解第四個2s內的位移。

6．【答案】C

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用

【解析】【解答】A.汽車勻加速直線運動的加速度為：，A不符合題意．

B.因為汽車的加速度為2m/s2，則汽車每秒內速度的變化量為2m/s，B不符合題意．

C.根據平均速度推論知，汽車的平均速度為：，C錯誤，符合題意．

D.汽車的位移為：x=t＝8×4m＝32m，D不符合題意，

故答案為：C．

【分析】利用勻變速直線運動速度公式求出汽車的加速度，再結合選項分析即可。

7．【答案】B

【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系；勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】設交接處的速度為v，則在斜面上的加速度大小，在水平面上的加速度大小，x2=2x1，則a1=2a2。

故答案為：B。

【分析】利用公式表示出物體的加速度，結合位移的關系分析即可。

8．【答案】B

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與時間的關系；勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】由速度與位移關系公式，知汽車加速度，設汽車再運動t時間停止，由知，故物體再滑行10s位移為，B符合題意。

故答案為：B

【分析】利用公式vt2-v02=2as求出物體的加速度，再利用公式s=，以做差的方式求解位移即可。

9．【答案】B,D

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與時間的關系

【解析】【解答】第3s內的平均速度為：，A不符合題意。設加速度大小為a，則有：x=at32-at22，得：a=1.2m/s2．B符合題意。前3s內位移為：x3=at32=×1.2×32m=5.4m，C不符合題意；3s末的速度是：v3=at3=3.6m/s。D符合題意。

故答案為：BD。

【分析】利用公式v=at求出第3s初和第3s末的速度，代入公式v2-v02=2as求出物體的加速度，再結合選項分析即可。

10．【答案】解：設列車從開始剎車到停止運動的位移為x，

則，解得，

取列車前進方向為正方向，則．

由關系式得：x＝900m．

因為x＝900m<1000m．

所以，該列車無危險

【知識點】勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【分析】該題目可以計算出火車速度減小到零時所發(fā)生的位移，如果位移大于1000m，即火車有危險，小于1000m，火車則無危險。

11．【答案】解：在乙車司機反應時間內，乙車行駛的距離x1=v0t0

代入數據可知x1=10m

乙車減速時間內的位移x2=x-x1

代入數據x2=40m

由運動公式0-v02=-2ax2

解得a=5m/s2

【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系；勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【分析】人反映時間內汽車走過的位移先從兩車的距離中減掉，再利用勻變速直線運動的位移公式s代入數據求解即可。

12．【答案】（1）解：設初速度方向為正方向，

解得：，

（2）解：由（1）得知，

（3）解：由得，，則

【知識點】勻變速直線運動基本公式應用

【解析】【分析】（1）假設火車的初速度為v，加速度為a，利用題目中的兩個條件列方程，聯立求解即可。

（2）火車的初速度即為第一問求得的速度v。

（3）利用勻變速直線運動的公式s=求解即可。

13．【答案】（1）解：汽車通過ETC時，勻減速過程：

勻加速過程

汽車的總位移

（2）解：汽車通過ETC通道時，勻減速過程：

勻速過程；

勻加速過程

所以通過ETC通道的總時間

汽車通過人工收費通道時，勻減速過程：，停留時間，勻加速時間，故汽車通過人工通道的總時間

汽車節(jié)約的時間

【知識點】勻變速直線運動基本公式應用

【解析】【分析】（1）汽車的位移分為三段，第一段是汽車勻減速，第二段為勻速，第三段為勻加速，分別利用運動學公式求出相加即可。

（2）利用勻變速直線運動公式，分別求出汽車走ETC通道所需的時間和走人工收費通道所需要的時間，做差即可。

14．【答案】3：5；9：25；5：9

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與時間的關系

【解析】【解答】解：根據v=at得，物體3s末5s末的速度之比為3：5．

根據得，物體在3s內和5s內的位移之比為9：25．

根據知，在1s內、2s內、3s內…S的位移之比為1：4：9：…n2，則第1s內、第2s內、第3s內…的位移之比為1：3：5…（2n﹣1），所以第3s內和第5s內的位移之比為5：9．

故答案為：3：5，9：25，5：9．

【分析】利用公式v=at求出3s末5s末的速度在做比值即可；利用公式s=求出3s內與5s內的位移做比值即可；利用公式s=求出第3s內與第5s內的位移做比值即可。

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一、單選題

1．如圖所示，一輛正以8m/s速度沿直線行駛的汽車，突然以1m/s2的加速度加速行駛，則汽車行駛了18m時的速度為（）

A．8m/sB．12m/sC．10m/sD．14m/s

【答案】C

【知識點】勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】汽車做勻加速直線運動，初速度為8m/s，位移為18m，加速度為1m/s2，根據速度位移關系公式，有：，解得：，C符合題意；

故答案為：C

【分析】利用公式代入數據求解即可。

2．做勻變速直線運動的物體的速度v隨位移x的變化規(guī)律為，v與x的單位分別為m/s和m，據此可知（）

A．初速度v0=4m/sB．初速度v0=1m/s

C．加速度a=1m/s2D．加速度a=2m/s2

【答案】C

【知識點】勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】根據勻變速直線運動的速度位移公式：與比較系數可得：，，C符合題意，ABD不符合題意。

故答案為：C

【分析】把題目中給的等式與公式作對比即可。

3．列車在某段距離中做勻加速直線運動，速度由5m/s增大到10m/s過程發(fā)生的位移為l，則速度由10m/s增大到15m/s過程，列車發(fā)生的位移是()

A．lB．lC．2lD．3l

【答案】B

【知識點】勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】列車做勻加速直線運動，由v2-v02=2ax得：102-52=2al；152-102=2ax，解得：x=，

故答案為：B。

【分析】利用公式求出物體的加速度，再利用該公式求出速度由10m/s增大到15m/s過程列車的位移。

4．汽車正在以12m/s的速度在平直的公路上前進，在它的正前方15m處有一障礙物，汽車立即剎車做勻減速運動，加速度大小為6m/s2，剎車后3s末汽車和障礙物之間的距離為()

A．3mB．6mC．12mD．9m

【答案】A

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】汽車運動到停下的總時間為，根據速度時間公式，有，解得；由于t=3s＞2s，故物體運動時間為2s，根據速度位移公式，有，所以剎車后3s末汽車和障礙物的距離為，A符合題意．

故答案為：A

【分析】該題目的陷阱是物體的速度減小到零后，速度不再發(fā)生變化。

5．一個物體沿著斜面從靜止滑下做勻變速直線運動，已知它前2s內的位移為3m，則它在第四個2s內的位移是（）

A．14mB．21mC．24mD．48m

【答案】B

【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系

【解析】【解答】物體的加速度為，則它在第四個2s內的位移是，

故答案為：B.

【分析】利用公式求出物體的加速度，再利用s=，利用做差的方式求解第四個2s內的位移。

6．一輛汽車做勻加速直線運動，初速度為4m/s，經過4s速度達到12m/s，下列說法中不正確的是（）

A．汽車的加速度為2m/s2B．汽車每秒速度的變化量為2m/s

C．汽車的平均速度為6m/sD．汽車的位移為32m

【答案】C

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用

【解析】【解答】A.汽車勻加速直線運動的加速度為：，A不符合題意．

B.因為汽車的加速度為2m/s2，則汽車每秒內速度的變化量為2m/s，B不符合題意．

C.根據平均速度推論知，汽車的平均速度為：，C錯誤，符合題意．

D.汽車的位移為：x=t＝8×4m＝32m，D不符合題意，

故答案為：C．

【分析】利用勻變速直線運動速度公式求出汽車的加速度，再結合選項分析即可。

7．如圖所示，物體A在斜面上由靜止開始勻加速滑下距離x1后，又在水平面上勻減速滑過距離x2后停下，測得x2=2x1，則物體在斜面上的加速度大小a1與在水平面上的加速度大小a2的大小關系為（）

A．a1=a2B．a1=2a2C．a1=3a2D．a1=4a2

【答案】B

【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系；勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】設交接處的速度為v，則在斜面上的加速度大小，在水平面上的加速度大小，x2=2x1，則a1=2a2。

故答案為：B。

【分析】利用公式表示出物體的加速度，結合位移的關系分析即可。

8．汽車在關閉發(fā)動機后前進60m的過程中，速度由7m/s減小到5m/s，若再滑行10s，則汽車又將前進（）

A．60mB．40mC．70mD．80m

【答案】B

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與時間的關系；勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【解答】由速度與位移關系公式，知汽車加速度，設汽車再運動t時間停止，由知，故物體再滑行10s位移為，B符合題意。

故答案為：B

【分析】利用公式vt2-v02=2as求出物體的加速度，再利用公式s=，以做差的方式求解位移即可。

二、多選題

9．物體由靜止開始做勻加速直線運動，第3s內通過的位移是3m，則()

A．第3s內平均速度是1m/sB．物體的加速度是1.2m/s2

C．前3s內的位移是6mD．3s末的速度是3.6m/s

【答案】B,D

【知識點】勻變速直線運動的速度與時間的關系；勻變速直線運動的位移與時間的關系

【解析】【解答】第3s內的平均速度為：，A不符合題意。設加速度大小為a，則有：x=at32-at22，得：a=1.2m/s2．B符合題意。前3s內位移為：x3=at32=×1.2×32m=5.4m，C不符合題意；3s末的速度是：v3=at3=3.6m/s。D符合題意。

故答案為：BD。

【分析】利用公式v=at求出第3s初和第3s末的速度，代入公式v2-v02=2as求出物體的加速度，再結合選項分析即可。

三、解答題

10．在全國鐵路第六次大提速后，火車的最高時速可達250km/h，若某列車正以216km/h的速度勻速運行，在列車頭經路標A時，司機突然接到報告要求緊急剎車，因前方1000m處有障礙物還沒有清理完畢，若司機聽到報告后立即以最大加速度a＝2m/s2剎車，問該列車是否發(fā)生危險？

【答案】解：設列車從開始剎車到停止運動的位移為x，

則，解得，

取列車前進方向為正方向，則．

由關系式得：x＝900m．

因為x＝900m<1000m．

所以，該列車無危險

【知識點】勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【分析】該題目可以計算出火車速度減小到零時所發(fā)生的位移，如果位移大于1000m，即火車有危險，小于1000m，火車則無危險。

11．2023年1月中旬，濟寧全市出現嚴重的霧霾天氣。在一通往濟寧的平直公路上，因霧霾能見度(觀察者與能看見的最遠目標間的距離)只有x=50m，甲車由于故障停在路上都，乙車在霧霾中向甲車所在方向勻速行駛，速度為=20m/s，乙車司機的反應時間為=0.5s，為保證兩車不相撞，乙車剎車的加速度a大小至少是多大

【答案】解：在乙車司機反應時間內，乙車行駛的距離x1=v0t0

代入數據可知x1=10m

乙車減速時間內的位移x2=x-x1

代入數據x2=40m

由運動公式0-v02=-2ax2

解得a=5m/s2

【知識點】勻變速直線運動的位移與時間的關系；勻變速直線運動的位移與速度的關系

【解析】【分析】人反映時間內汽車走過的位移先從兩車的距離中減掉，再利用勻變速直線運動的位移公式s代入數據求解即可。

12．一列火車進站前關閉氣閥，讓車減速滑行，滑行了時速度減為關閉氣閥時的一半，此后又繼續(xù)滑行了停在車站。設火車在滑行過程中加速度始終維持不變，試求：

（1）火車滑行的加速度大小。

（2）火車關閉氣閥時的速度大小。

（3）從火車關閉氣閥到停止滑行時，滑行的總位移。

【答案】（1）解：設初速度方向為正方向，

解得：，

（2）解：由（1）得知，

（3）解：由得，，則

【知識點】勻變速直線運動基本公式應用

【解析】【分析】（1）假設火車的初速度為v，加速度為a，利用題目中的兩個條件列方程，聯立求解即可。

（2）火車的初速度即為第一問求得的速度v。

（3）利用勻變速直線運動的公式s=求解即可。

13．我國不少省市ETC聯網正式啟動運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流程如圖所示．假設汽車以正常行駛速度v1＝16m/s朝收費站沿直線行駛，如果過ETC通道