高中新教材人教版物理課件必修第二冊第六章圓周運動4-生活中的圓周運動

第六章

圓周運動4.生活中的圓周運動自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨

堂

練

習(xí)1.知道具體問題中的向心力來源,能解決生活中的圓周運動問題。2.了解航天器中的失重現(xiàn)象及原因。3.了解離心運動及物體做離心運動的條件,知道離心運動的應(yīng)用及危害。課標定位1.會結(jié)合實例分析向心力的來源,掌握解決生活中圓周運動問題的科學(xué)方法。2.通過閱讀教材和查閱資料,了解航天器中的失重現(xiàn)象。3.通過對離心運動的學(xué)習(xí),知道物體做離心運動的原因,體會力與運動的物理觀念。素養(yǎng)闡釋

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)一、火車轉(zhuǎn)彎1.火車在彎道上的運動特點:火車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動,因而具有向心加速度。2.向心力的來源。(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高,則外軌對輪緣側(cè)向的彈力是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來源。這樣,鐵軌和車輪極易受損。(2)如果在鐵路彎道處使外軌略高于內(nèi)軌,火車依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛,轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來提供。二、汽車過拱形橋拱形橋和凹形路面的比較

三、航天器中的失重現(xiàn)象1.航天器在近地軌道的運動。2.完全失重狀態(tài):當v=

時,座艙對航天員的支持力FN=0,航天員處于完全失重狀態(tài)。四、離心運動1.定義:做圓周運動的物體沿切線飛出或做逐漸遠離圓心的運動。2.原因:向心力突然消失或合力不足以提供物體做圓周運動所需的向心力。3.離心運動的應(yīng)用和防止。(1)應(yīng)用:離心干燥器;洗衣機的脫水筒;離心制管技術(shù)。(2)防止:汽車在公路轉(zhuǎn)彎處必須限速行駛;轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪的轉(zhuǎn)速不能太高?！舅伎加懻摗?/p>

1.判斷下列說法的正誤。(1)鐵路的彎道處,內(nèi)軌高于外軌。(

)(2)汽車過拱形橋或凹形路面時,向心加速度的方向都是向上的。(

)(3)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的航天員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(

)(4)航天器中處于完全失重狀態(tài)的物體所受合力為零。(

)(5)做離心運動的物體沿半徑方向遠離圓心。(

)××√××2.除了火車彎道具有內(nèi)低外高的特點外,你還了解哪些道路具有這樣的特點?提示:有些道路也具有內(nèi)低外高的特點,這是為了增大車輛做圓周運動的向心力,進而提高車輛的運動速度,因此一些賽車項目的賽道的彎道要做得內(nèi)低外高,比如汽車、摩托車、自行車賽道的彎道。3.公路在通過小型水庫泄洪閘的下游時常常要修建凹形路面,也叫“過水路面”,如圖所示,汽車在凹形路面上通過時,汽車的向心力由什么力提供?汽車對路面的壓力是否等于重力?提示:汽車的向心力由支持力和重力的合力提供,即Fn=FN-mg,汽車對路面的壓力大于重力。4.在下雨天,當你旋轉(zhuǎn)自己的雨傘時,會發(fā)現(xiàn)水滴沿著傘的邊緣切線飛出(如圖所示),你能說出其中的原因嗎?提示:旋轉(zhuǎn)雨傘時,雨滴也隨著運動起來,但傘面上的雨滴受到的力不足以提供其做圓周運動的向心力,雨滴由于慣性要保持其原來的速度方向而沿切線方向飛出。

合作探究·釋疑解惑知識點一知識點二知識點三知識點四知識點一火車轉(zhuǎn)彎問題問題引領(lǐng)火車在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看成是勻速圓周運動,如圖所示,請思考下列問題:(1)火車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌有什么特點?(2)火車轉(zhuǎn)彎時速度過大或過小,會對哪側(cè)軌道有側(cè)壓力?提示:(1)火車轉(zhuǎn)彎處,外軌高于內(nèi)軌。(2)火車轉(zhuǎn)彎時速度過大會對軌道外側(cè)有壓力,速度過小會對軌道內(nèi)側(cè)有壓力。歸納提升1.彎道的特點火車轉(zhuǎn)彎處的鐵軌,雖然外軌高于內(nèi)軌,但整個外軌是等高的,整個內(nèi)軌是等高的。因而火車在行駛的過程中,中心的高度不變,即火車中心的軌跡在同一水平面內(nèi)。故火車軌跡的圓周平面是水平面,而不是斜面。即火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。2.受力特點在實際的火車轉(zhuǎn)彎處,外軌高于內(nèi)軌,火車所受支持力的方向斜向上,其豎直分力可以與重力平衡,其水平分力可以提供向心力,或者說火車所受支持力與重力的合力可以提供向心力。3.速度與軌道壓力的關(guān)系(1)如圖所示,若火車轉(zhuǎn)彎時,所受支持力與高度差,l為內(nèi)、外軌間距),v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度。此時,內(nèi)外軌道對火車均無擠壓作用。典型例題【例題1】

有一列質(zhì)量為100t的火車,以72km/h的速率勻速通過一個內(nèi)外軌一樣高的彎道,軌道半徑為400m。(g取10m/s2)(1)試計算鐵軌受到的側(cè)壓力大小。(2)若要使火車以此速率通過彎道,且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零,我們可以適當傾斜路基,試計算路基傾斜角度θ的正切值。答案:(1)1×105N

(2)0.1解析:(1)v=72

km/h=20

m/s,外軌對輪緣的側(cè)壓力提供火車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力,所以有由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于1×105

N。(2)火車過彎道,重力和鐵軌對火車的支持力的合力正好提供向心力,如圖所示,模型建構(gòu)1.對火車轉(zhuǎn)彎問題,一定要搞清合力的方向,指向圓心方向的合外力提供火車做圓周運動的向心力,方向指向水平面內(nèi)的圓心。2.彎道處兩軌在同一水平面上時,向心力由外軌對輪緣的彈力提供。3.當外軌高于內(nèi)軌時,向心力由火車的重力和鐵軌的支持力以及內(nèi)、外軌對輪緣的彈力的合力提供;當火車速度以規(guī)定速度行駛時,內(nèi)、外軌對輪緣的彈力為零?！咀兪接?xùn)練1】

鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的,已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ,如圖所示,彎道處的圓弧半徑為r,若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時速度等于,則(

)A.內(nèi)軌對內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對外側(cè)車輪輪緣有擠壓答案:C內(nèi)、外軌道對火車均無側(cè)壓力,故C正確,A、B、D錯誤。知識點二汽車過橋問題和航天器中的失重現(xiàn)象問題引領(lǐng)在電視或電影中我們經(jīng)常會看到汽車高速通過一個拱形橋或高坡時會一躍而起,脫離地面。試分析:(1)這種“飛車”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是什么?(2)車速達到多少時才能達到這種效果呢?提示:(1)在最高點時,由于速度太大,重力完全充當向心力,導(dǎo)致汽車脫離地面。歸納提升1.拱形橋和凹形路面問題(1)汽車過拱形橋(如圖甲)(2)汽車過凹形路面(如圖乙)此時FN>mg,汽車處于超重狀態(tài)。

2.航天器中的失重現(xiàn)象

典型例題【例題2】

如圖所示,質(zhì)量m=2.0×104kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面,兩路面的圓弧半徑均為60m,已知路面承受的壓力不超過3.0×105N,g取10m/s2。(1)汽車允許的最大速率是多少?(2)若以所求速率行駛,汽車對路面的最小壓力是多少?答案:(1)10m/s(2)1.0×105N解析:汽車駛至凹形路面的底部時,合力向上,車對路面壓力最大;汽車駛至凸形路面的頂部時,合力向下,車對路面的壓力最小。(1)考慮臨界情況,汽車在凹形路面的底部時,由牛頓第三定律可知,路面對汽車的支持力FN1=3.0×105

N,(2)汽車在凸形路面頂部時,由牛頓第二定律得

由牛頓第三定律得,在凸形路面頂部汽車對路面的壓力為1.0×105

N,此即最小壓力?？茖W(xué)思維1.汽車過拱形橋頂部時對橋面的壓力小于汽車重力,過凹形路面底部時對路面的壓力大于汽車重力。2.過拱形橋頂時汽車的速度不能超過

,否則可能出現(xiàn)飛車現(xiàn)象;過凹形路面底時汽車的速度也不宜過大,否則可能出現(xiàn)爆胎現(xiàn)象?！咀兪接?xùn)練2】

一汽車通過拱形橋頂點時速度為10m/s,車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐?/p>

。如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力,車速至少為(g取10m/s2)(

)A.15m/s B.20m/sC.25m/s D.30m/s答案:B知識點三

豎直平面內(nèi)圓周運動的兩類模型問題引領(lǐng)以下生活中的現(xiàn)象,哪些屬于輕繩模型,哪些屬于輕桿模型?兩個模型最主要的區(qū)別是什么?甲:水流星;乙:籠中飛車;丙:管中小球;丁:過山車。提示:甲、乙、丁屬于輕繩模型,丙屬于輕桿模型。過最高點是否可以提供向上的支持力。歸納提升1.輕繩模型如圖所示,細繩系的小球或在軌道內(nèi)側(cè)運動的小球,在最高點時的臨界狀態(tài)為只受重力,2.輕桿模型如圖所示,在細輕桿上固定的小球或在管形軌道內(nèi)運動的小球,由于桿和管能對小球產(chǎn)生向上的支持力,所以小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動的條件是在最高點的速度大于或等于零。在最高點時:(1)v=0時,小球受向上的支持力FN=mg。即桿類的臨界速度為v臨=0。

典型例題【例題3】

長l=0.5m的輕桿,其一端連接著一個零件A,A的質(zhì)量m=2kg?，F(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動,如圖所示。在A通過最高點時,求下列兩種情況下A對桿的作用力大小(g取10m/s2)。(1)A的速率為1m/s;(2)A的速率為4m/s。答案:(1)16N

(2)44N解析:以A為研究對象,設(shè)其受到桿的拉力為F,則有

即A受到桿的支持力為16

N。根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為壓力,大小為16

N。(2)代入數(shù)據(jù)v2=4

m/s,可得

即A受到桿的拉力為44

N。根據(jù)牛頓第三定律可得A對桿的作用力為拉力,大小為44

N?？茖W(xué)思維豎直平面內(nèi)圓周運動的分析方法1.明確運動的模型,是輕繩模型還是輕桿模型。2.明確物體的臨界狀態(tài),即在最高點時物體具有最小速度時的受力特點。3.分析物體在最高點及最低點的受力情況,根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【變式訓(xùn)練3】

(多選)如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動,下列說法正確的有(

)A.小球通過最高點的最小速度為v=B.小球通過最高點的最小速度為0C.小球在水平線ab以下管道中運動時,外側(cè)管壁對小球一定有作用力D.小球在水平線ab以上管道中運動時,內(nèi)側(cè)管壁對小球可能有作用力答案:BCD解析:在最高點,外管或內(nèi)管都可以對小球產(chǎn)生彈力作用,當小球的速度等于0時,內(nèi)管對小球產(chǎn)生彈力,大小為mg,故最小速度為0,A錯誤,B正確。小球在水平線ab以下管道運動時,由于沿半徑方向的合力提供做圓周運動的向心力,所以外側(cè)管壁對小球一定有作用力,C正確。小球在水平線ab以上管道中運動時,當速度非常大時,內(nèi)側(cè)管壁沒有作用力,外側(cè)管壁有作用力,當速度比較小時,內(nèi)側(cè)管壁有作用力,D正確。知識點四離心運動問題引領(lǐng)鏈球比賽中,高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被松開后會飛出。汽車高速轉(zhuǎn)彎時,若摩擦力不足,汽車會滑出路面。請思考:(1)鏈球飛出、汽車滑出路面是因為受到了離心力嗎?(2)物體做離心運動的條件是什么?(3)要使原來做勻速圓周運動的物體做離心運動,可以怎么辦?舉例說明離心運動在生活中的應(yīng)用。提示:(1)不是。鏈球和汽車所受到的合力不足以提供所需向心力。(2)物體受到的合力不足以提供所需的向心力。(3)方法一:提高轉(zhuǎn)速,使所需的向心力大于能提供的向心力,即讓合外力不足以提供向心力。方法二:減小或使合外力消失。應(yīng)用:利用離心運動制成離心機械設(shè)備。例如,離心干燥器、洗衣機的脫水筒和離心轉(zhuǎn)速計等。歸納提升1.離心運動的實質(zhì)離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體,由于慣性,總是有沿著圓周切線飛出去的趨向,之所以沒有飛出去,是因為受到向心力的作用。從某種意義上說,向心力的作用是不斷地把物體從圓周運動的切向方向拉回到圓周上來。2.離心運動、近心運動的判斷如圖所示,物體做圓周運動是離心運動還是近心運動,由實際提供的向心力Fn與所需向心力

的大小關(guān)系決定。典型例題【例題4】

下圖是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低,摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度,若超過此速度,摩托車將發(fā)生滑動。對于摩托車滑動的問題,下列論述正確的是(

)A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去B解析:摩托車受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,沒有離心力,選項A錯誤。摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看作是做勻速圓周運動,所受的合力等于向心力,如果向外滑動,說明合力小于需要的向心力,選項B正確。摩托車將沿曲線做離心運動,選項C、D錯誤。誤區(qū)警示1.物體做離心運動時并不存在“離心力”,“離心力”的說法是因為有的同學(xué)把慣性當成了力。2.離心運動并不是沿半徑方向向外遠離圓心的運動。3.摩托車或汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎,當最大靜摩擦力不足以提供向心力時,即Fmax<m時,做離心運動?！咀兪接?xùn)練4】

(多選)在勻速轉(zhuǎn)動的洗衣機脫水筒內(nèi)壁上,有一件濕衣服隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動,則(

)A.衣服隨脫水筒做圓周運動的向心力由衣服的重力提供B.水會從脫水筒甩出是因為水滴受到的向心力很大C.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度,衣服對筒壁的壓力也增大D.加快脫水筒轉(zhuǎn)動角速度,脫水效果會更好答案:CD解析:衣服受到豎直向下的重力、豎直向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力,重力和靜摩擦力是一對平衡力,大小相等,故向心力是由支持力充當?shù)?A錯誤。脫水筒轉(zhuǎn)動角速度增大以后,支持力增大,衣服對筒壁的壓力也增大,C正確。對于水而言,衣服對水滴的附著力提供其做圓周運動的向心力,隨著脫水筒轉(zhuǎn)動角速度的增加,需要的向心力增加,當附著力不足以提供需要的向心力時,衣服上的水滴將做離心運動,故脫水筒轉(zhuǎn)動角速度越大,脫水效果會越好,B錯誤,D正確。課堂小結(jié)隨

堂

練

習(xí)1.(火車轉(zhuǎn)彎問題)(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高,其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計不僅與r有關(guān),還與火車在彎道上的行駛速率v有關(guān)。下列說法正確的是(

)A.v一定時,r越小則要求h越大B.v一定時,r越大則要求h越大C.r一定時,v越小則要求h越大D.r一定時,v越大則要求h越大答案:AD越小,故A正確,B錯誤。當r一定時,v越大,h越大,故C錯誤,D正確。2.(離心現(xiàn)象)下列事例利用了離心現(xiàn)象的是(

)答案:D解析:自行車賽道傾斜,應(yīng)用了支