3.3 幾何概型(必修三,2課時(shí))

3.3.1幾何概型3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))復(fù)習(xí)：判斷下列問(wèn)題如何求概率？（1）拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)”的概率；（2）有2名小學(xué)生，3名中學(xué)生，從中抽兩人，求抽到的兩人都是中學(xué)生的概率（3）近三天，某地每天下雨的概率都是40%，求三天都下雨的概率古典概型古典概型不是古典概型，目前只能用隨機(jī)數(shù)表估計(jì)概率3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))問(wèn)題：射擊比賽中箭靶的直徑為20cm，而靶心的直徑只有10cm，假設(shè)每箭都能射中靶面任意一點(diǎn)，求射中靶心的概率。分析：1、是不是古典概型？不是古典概型，因?yàn)榘忻嫔系狞c(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，會(huì)出現(xiàn)無(wú)數(shù)種結(jié)果2、射中靶心的概率跟什么相關(guān)？跟靶心的面積占總面積的比例有關(guān)幾何概型3、如何計(jì)算？3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))幾何概型1．幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與_________________

____________________，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡(jiǎn)稱幾何概型．3．幾何概型的概率公式P(A)＝構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度(面積或體積)成比例2．幾何概型的特點(diǎn)(1)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(基本事件)有

.(2)每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性

.無(wú)限多個(gè)相等3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))5．有一個(gè)圓面，圓面內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三角形，若隨機(jī)向圓面上投一鏢都中圓面，則鏢落在三角形內(nèi)的概率為_(kāi)_______．題型一跟面積有關(guān)的幾何概型答案：學(xué)案25頁(yè)3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))4．ABCD為長(zhǎng)方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為(

)學(xué)案25頁(yè)答案：B3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))題型二跟長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型學(xué)案23頁(yè)3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))題型二跟體積有關(guān)的幾何概型學(xué)案23頁(yè)3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))9．一只小蜜蜂在一個(gè)棱長(zhǎng)為30的正方體玻璃容器內(nèi)隨機(jī)飛行，若蜜蜂在飛行過(guò)程中與正方體玻璃容器6個(gè)表面中至少有一個(gè)的距離不大于10，則就有可能撞到玻璃上而不安全；若始終保持與正方體玻璃容器6個(gè)表面的距離均大于10，則飛行是安全的，假設(shè)蜜蜂在正方體玻璃容器內(nèi)飛行到每一位置可能性相同，那么蜜蜂飛行是安全的概率是______．學(xué)案25頁(yè)3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))探究：第一個(gè)同學(xué)的做法：在AB上取一點(diǎn)D假設(shè)AD等于AC，連接CD，當(dāng)射線CM的端點(diǎn)處在DB時(shí)，滿足|AM|>|AC|，故|AM|>|AC|的概率即是DB的長(zhǎng)度與AB的長(zhǎng)度之比。

錯(cuò)誤原因：該問(wèn)題與“在AB邊上隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，求點(diǎn)落在DB的概率”不同，因?yàn)镸在AB上的落點(diǎn)不是等可能的．不能用長(zhǎng)度算

學(xué)案24頁(yè)3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))題型四跟角度有關(guān)的幾何概型3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))題型五跟“取實(shí)數(shù)”有關(guān)的幾何概型實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故可轉(zhuǎn)化幾何概型學(xué)案24頁(yè)答案：C3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))學(xué)案25頁(yè)取兩個(gè)實(shí)數(shù)直角坐標(biāo)系答案：C3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))題型六跟實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的幾何概型學(xué)案24頁(yè)時(shí)間問(wèn)題3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))會(huì)面問(wèn)題學(xué)案28頁(yè)探究二3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))6．甲、乙兩人約定在6時(shí)到7時(shí)之間在某處會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一刻鐘，過(guò)時(shí)即可離去．求兩人能會(huì)面的概率．學(xué)案25頁(yè)3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))學(xué)案26頁(yè)3.3幾何概型(必修三,2課時(shí))(3)a可能的取值有：-2，-1，0b可能的取值有：-1，0，1，2所有的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)：(-2,-1)(-2,0)(-2,1)(-2,2)(-1,-1)(-1,0)(-1,1)(-1,2)(0,