第2課時探索直線平行的條件

復習回顧1.上一節(jié)課學習了哪些判定兩直線平行的方法？同位角相等，兩直線平行2.圖中∠1和∠2是什么角？∠1和∠2怎樣時l1

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l2？∠1=∠2時，l1∥l212l2l1復習回顧3.在圖中再另外標出角，當哪兩個角相等時，兩直線也平行？12l2l1743865∠3=∠4時，l1∥l2∠5=∠6時，l1∥l2∠7=∠8時，l1∥l2提出問題，探究新知小明有一塊小畫板，他想知道它的上、下邊緣是否平行，于是在兩個邊緣之間畫了一條線段AB，小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就解決了上述問題.你知道他是怎么做的嗎？AB4321你準備怎么解決這個問題？能否用上節(jié)課所學的方法來解決？提出問題，探究新知探究新知1.認識“內錯角”和“同旁內角”.DCBA321l具有∠1與∠2這樣位置關系的角稱為內錯角.內錯角：兩個角在截線的兩旁，在被截線的內側.具有∠1與∠3這樣位置關系的角稱為同旁內角.同旁內角：兩個角在截線的同旁，在被截線的內側.提出問題，探究新知2.議一議

（1）內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？（2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？DCBA321l4（1）當∠1=∠2時，AB∥CD.證明：畫出∠1的對頂角∠4，則∠1=∠4.又∠1=∠2，所以∠2=∠4，所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），即當∠1=∠2時，AB∥CD.提出問題，探究新知2.議一議

（1）內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？（2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？DCBA321l5（2）當∠1+∠3=180°時，AB∥CD.證明：畫出∠1的鄰補角∠5，則∠1+∠5=180°.又∠1+∠3=180°，所以∠3=∠5（等量代換），所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），即當∠1+∠3=180°時，AB∥CD.提出問題，探究新知3.結論

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行.

簡稱為：內錯角相等，兩直線平行.

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行.

簡稱為：同旁內角互補，兩直線平行.提出問題，探究新知4.做一做

如圖，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中一組平行線，并說明理由.ABCED

（1）因為∠ACE與∠CDE是內錯角，且相等，所以AC∥DE．

（2）因為∠CBA=∠DCE，所以BA∥CE．

（3）因為∠CBA+∠BCE=180°，所以BA∥CE．鞏固訓練1.觀察下圖并填空.bnam15432（1）∠1與_____是同位角；（2）∠5與_____是同旁內角；（3）∠2與_____是內錯角.∠4∠3∠1鞏固訓練2.當圖中各角分別滿足下列條件時，哪兩條直線平行？nambc1234（1）∠1=∠2；（2）∠1=∠4；（3）∠2+∠3=180°.答案：（1）∠1=∠2時，m∥n；（2）∠1=∠4時，c∥n；（3）∠2+∠3=180°時，a∥b.小結與作業(yè)小結1.識別內錯角、同旁內角.

內錯角：兩個角在截線的兩旁，在被截線的內側.

同旁內角：兩個角在截線的同旁，在被截線的內側.2.會用兩個判定方法尋求兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.小結與作業(yè)作業(yè)1.觀察右圖并填空.（1）∠1與_____是同位角；（2）∠2與_____是同位角；（3）∠5與_____是同旁內角；（4）∠1與_____是內錯角.bnam15432小結與