北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （確定位置）位置與坐標(biāo) 教學(xué)課件

第三章

位置與坐標(biāo)3.1確定位置

1課堂講解確定位置的條件表示物體位置的方法

2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升在數(shù)軸上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?回顧舊知答：一個(gè)，例如：若A點(diǎn)表示－2，B點(diǎn)表示3，則由－2和3就可以在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置.在直線上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)．0123－2－11知識(shí)點(diǎn)確定位置的條件知1－導(dǎo)(1)在電影院內(nèi)如何找到電影

票上所指的位置？(2)在電影票上，“3排6座”

與“6排3座”中的“6”的

含義有什么不同？議一議(1)在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？(2)在生活中，確定物體的位置還有其他方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.(3)在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要幾

個(gè)數(shù)據(jù)呢？知1－導(dǎo)如果將“6排3號(hào)”簡記作(6，3)，那么“3排6號(hào)”如何表示？(5，6)表示什么含義？知1－導(dǎo)例1如圖，是某教室學(xué)生座位的平面圖．

知1－講(1)請(qǐng)說出王明和陳帥的座位位置．(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示？(3)請(qǐng)說出(3，3)和(4，8)表示哪兩位同學(xué)的座位位置．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同嗎？一般地，若

a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置相同嗎？知1－講（來自《點(diǎn)撥》）解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位位置是第5

排第4列．(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的位置可表示為(1，2)，陳帥的位置可表示為(5，4)．(3)(3，3)表示張軍的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3

排第2列的位置，所以它們表示的位置不相同．一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置不相同．導(dǎo)引：平面上確定物體的位置有多種方法，但基本上都需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，本題可以通過排數(shù)和列數(shù)來確定位置，即先確定有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)，再確定第二個(gè)數(shù)．總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）用有序數(shù)對(duì)來描述物體(點(diǎn))的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)與(b，a)中a與b的前后順序不同，描述的位置就不同，例如題中的(3，4)和(4，3)表示不同的兩個(gè)位置．“數(shù)對(duì)”是指必須由兩個(gè)數(shù)才能確定某點(diǎn)的位置．

1一般來說，要確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，需要________個(gè)數(shù)據(jù)．有人在市中心打聽一中的位置，問了三個(gè)人，得

到三種不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km處．在上述回答中能確定一中位置的是______．(填序號(hào))知1－練（來自《典中點(diǎn)》）兩③2知識(shí)點(diǎn)表示物體位置的方法知2－導(dǎo)用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置.方位角和距離確定位置.其他幾種確定位置的方法：

(1)經(jīng)緯定位法

(2)區(qū)域定位法知2－講1.用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置：定義：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有

序數(shù)對(duì)，記作(a，b)．作用：平面上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)，

每一個(gè)有序數(shù)對(duì)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)點(diǎn)，因此，利用有

序數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確地描述物體的位置，

即：平面上的點(diǎn)?有序數(shù)對(duì)．（來自《點(diǎn)撥》）知2－講2.方位角和距離確定位置：定義：確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置，可以選擇一

個(gè)參照物，然后用方位角和距離來表示物體的位

置，這種表示物體位置的方法稱為方位角、距離

定位法．知2－講3.其他幾種確定位置的方法：在平面內(nèi)，確定一個(gè)物體的位置除用“有序數(shù)

對(duì)”和“方位角和距離”外，還有以下方法：(1)經(jīng)緯定位法：使用此方法確定物體的位置必

須指明經(jīng)度和緯度，二者缺一不可．(2)區(qū)域定位法：使用此方法時(shí)，先將該物體所

在的平面劃分成幾個(gè)區(qū)域，然后用兩個(gè)不同

的符號(hào)表示．（來自《點(diǎn)撥》）知2－講如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1

cm表示20

nmile).對(duì)我方潛艇O來說：(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？(2)距離我方潛艇20

nmile的敵艦有哪幾艘？

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？例2

知2－導(dǎo)解：（1）如圖,對(duì)我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個(gè)目標(biāo)：敵艦B和小島.要想確定敵艦B的位置，僅用北偏東40°的方向是不夠的，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離.（2）距離我方潛艇20nmile的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.（3）要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角.例如，對(duì)我方潛艇來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處.（來自教材）

例3

小明在光明廣場(O點(diǎn))繪制了市內(nèi)的幾所學(xué)校相對(duì)于光明廣場的位置簡圖(如圖，

1

cm表示5km).東方紅中學(xué)在光明廣場的正南方向，測得OA＝1.7cm，OB＝2cm，

OC＝2cm，OD

＝1.4cm，∠AOC＝123°18′，∠AOB＝68°24′，∠AOD＝88°28′.如何確定每所學(xué)校的具體位置？知2－講知2－講導(dǎo)引：要確定每所學(xué)校的位置，應(yīng)以光明廣場為參照物，然后通過計(jì)算確定各學(xué)校所在位置的方位角，最后用方位角和各學(xué)校到光明廣場的距離來表示各學(xué)校的位置．解：∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝123°18′－68°24′＝54°54′，∠NOD＝180°－∠AOB－∠AOD＝180°－68°24′－88°28′＝23°8′.對(duì)光明廣場來說，東方國際中學(xué)在南偏東68°24′，距離為8.5

km處；東方紅中學(xué)在正南方向，距離為10km

處；29中在南偏西54°54′，距離為10km處；37中在北偏東23°8′，距離為7km處．（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）用方位角和距離來確定物體的位置時(shí)，方位角、距離這兩個(gè)數(shù)據(jù)缺一不可．在描述位置時(shí)，一般先指出方位角，再指出距離．

例4下列選項(xiàng)中，能確定物體位置的是(

)A．北緯31°

B．東經(jīng)103.5°C．東經(jīng)100°D．北緯31°，東經(jīng)103.5°知2－講

導(dǎo)引：選項(xiàng)A中沒有指明經(jīng)度，選項(xiàng)B，C中沒有指明緯度，故排除A，B，C.D（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）本題運(yùn)用排除法．使用經(jīng)緯定位法來確定物體的位置必須指明經(jīng)度和緯度，兩者缺一不可．

例5如圖，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一條由學(xué)校到博物館的路線，并分別用“××區(qū)”表示這條路線所經(jīng)過的主要地點(diǎn)的區(qū)域．知2－講解：路線：A4區(qū)→A3區(qū)→A2區(qū)→B2區(qū)→C2區(qū)→C1區(qū)→D1區(qū)→D2區(qū)．（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）在日常生活中，路線選擇問題經(jīng)常遇到，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考一下，本題還有其他路線嗎？

知2－練（來自《典中點(diǎn)》）1下列說法能確定臺(tái)風(fēng)位置的是(

)A．西太平洋B．北緯28°，東經(jīng)135°C．距離臺(tái)灣300海里D．臺(tái)灣與沖繩之間B知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2小明坐在第5行第6列，簡記為(5，6)，小剛坐在第7行第4列，應(yīng)記為(

)A．(7，4)B．(4，7)C．(7，5)D．(7，6)A知2－練（來自《典中點(diǎn)》）如圖，有兩種關(guān)于A，B兩地位置關(guān)系的描述：①B地在A地北偏東70°方向，與A地相距100m；②A

地在B地南偏西70°方向，與B地相距100m.下列判斷正確的是(

)A．①對(duì)②錯(cuò)B．①對(duì)②對(duì)C．①錯(cuò)②對(duì)D．①錯(cuò)②錯(cuò)B知2－練（來自《典中點(diǎn)》）

(中考·六盤水)觀察中國象棋的棋盤，其中紅方“馬”的位置可以用一個(gè)數(shù)對(duì)(3，5)來表示，

紅“馬”走完“馬3進(jìn)4”

后到達(dá)B點(diǎn)，則表示B點(diǎn)

位置的數(shù)對(duì)是________．(4，7)確定平面內(nèi)物體位置的方法有：(1)行列定位法；(2)極坐標(biāo)定位法；(3)經(jīng)緯度定位法；(4)區(qū)域定位法；(5)網(wǎng)格定位法．1.必做:完成教材P57T1-T32.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《典中點(diǎn)》剩余部分習(xí)題第三章位置與坐標(biāo)3.1確定位置

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在現(xiàn)實(shí)情境中感受確定物體位置的多種方法，并能比較靈活地運(yùn)用不同的方式確定物體的位置；2.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).在數(shù)軸上,如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢？例如:點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3.也就是說,在數(shù)軸上一般用一個(gè)數(shù)據(jù)就可以表示一個(gè)點(diǎn)的位置．-4-3-2-1012345AB新知引入在平面內(nèi),又如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置呢？雙號(hào)單號(hào)(1)如圖，你能找到“6排3號(hào)”與“3排6號(hào)”的位置嗎？(2)如果將“6排3號(hào)”記作(6，3)，那么“3排6號(hào)”如何表示？(5，6)表示什么含義？(6，5)呢?答：(3，6)

;新知探究6排5號(hào).5排6號(hào);

(3)在只有一層的電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？答:兩個(gè)數(shù)據(jù):一個(gè)用來確定排，另一個(gè)用來確定座.在生活中,確定物體的位置，還有其他方法嗎?【例題】如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對(duì)我方潛艇O來說：例題講解(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)?要想確定敵艦B的位置,還需要什么數(shù)據(jù)?解：北偏東40°的方向上有敵方艦艇B和小島；還需要知道敵方艦艇B距我方潛艇O的距離.(2)距離我方潛艇20

nmile的敵艦有哪幾艘?解：距離我方潛艇20

nmile的敵艦有兩艘，有敵艦A和敵艦C.1cm1cm【例題】如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對(duì)我方潛艇O來說：【例題】如圖，是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對(duì)峙示意圖（圖中1cm表示20nmile），對(duì)我方潛艇O來說：(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)?解：要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個(gè)數(shù)據(jù)：距離和方位角.1.4cm例如，對(duì)我方潛艇O來說，敵艦A在正南方向，距離為20nmile處；敵艦B在北偏東40°的方向，距離為28nmile處；敵艦C在正東方向，距離為20nmile處.1cm1cm(1)據(jù)新華社報(bào)道，2008年5月12日14:28，我國四川省發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，震中位于阿壩州汶川縣境內(nèi)，即北緯31?，東經(jīng)103.4?.這是新中國成立以來破壞性最強(qiáng)、波及范圍最大的一次地震.你能在地圖上找到震中的大致位置嗎？做一做解：此題為根據(jù)經(jīng)緯度來確定位置.先在地圖上找到北緯31?的緯度線，再尋找東經(jīng)103.4?的東經(jīng)線，在兩條線的交點(diǎn)附近即可找到震中位置.震中(2)如圖所示是廣州市地圖簡圖的一部分如何向同伴介紹“廣州起義烈士陵園”所在的區(qū)域？“廣州火車站”呢？解：這種確定位置的