變電站五防關閉鎖規(guī)則庫的研究與應用

變電站五防關閉鎖規(guī)則庫的研究與應用

0其他部分的連通性為了確保操作員和電網(wǎng)運行的安全，應經(jīng)常關閉特定開關的分離和組合操作，通常稱為五相鎖。文獻就該問題從理論上推導出一種生成五防閉鎖規(guī)則的方法。其原理簡述如下:1)將變電站一次接線圖看做圖論中的一個簡單無向圖G。所有的開關(斷路器和刀閘的統(tǒng)稱,也可包括可能的掛地線)都用圖的邊表示;其他部分,包括開關的連接線、進線、出線及大地等用圖的頂點表示;開關的分合可以改變圖中各個部分(頂點)的連通性。2)引用圖論中關于無向圖的基本原理,得到此無向圖G的鄰接矩陣A=(aij)n×n,其中A為n階方陣,aij為0表示對應的開關分開,為1表示對應的開關閉合。由于開關的狀態(tài)會實時變化,為了導出最一般的情況,可用布爾型變量代替鄰接矩陣中的邊。3)該文的目的是通過研究2個頂點之間的連通性來確定對應的開關需要哪種閉鎖,因此,根據(jù)圖論中關于可達矩陣的基本原理,以鄰接矩陣A計算得到圖G的可達矩陣P=(pij)n×n,P與A為同階方陣,pij為1就表示頂點i和頂點j是連通的,否則表示頂點i和頂點j是不連通的。4)對于選定的頂點i(如進線)和j(如大地或出線),它們之間的連通性如果會因為某開關K的分、合而改變,而且這種改變是不允許的,則相應地開關K的分、合控制就必須被閉鎖。按照此規(guī)則,對于該開關K,找到恰當?shù)捻旤c對i和j,計算即可得出其閉鎖表達式。以上原理的詳細推導及敘述見文獻。1鄰接矩陣的生成本文從變電站自動化系統(tǒng)的圖形界面部分取得一次接線圖的數(shù)據(jù),形成鄰接矩陣。讀入的數(shù)據(jù)用以下的C語言結構存儲。其中:階數(shù)為一次接線圖中的節(jié)點數(shù),即形成的鄰接矩陣的階數(shù);邊數(shù)為一次接線圖中的開關數(shù),由于鄰接矩陣是對稱矩陣,且對角線全部為0,故也等于鄰接矩陣中不為0的元素數(shù)的二分之一。對圖中的節(jié)點編號,節(jié)點的屬性表示該節(jié)點的器件類型,如進線(I)、出線(O)、大地(G)、普通節(jié)點(C)等。邊表示矩陣中不為0的元素,即開關對應的變量,它由變量名稱所標示,對應的屬性表示該變量所標示的器件類型,如斷路器(QF)、隔離刀閘(QS)等。讀取各個節(jié)點號,并將其與編號(0～n-1)對應,編號i對應鄰接矩陣的i行和i列;節(jié)點對信息,即點i,j之間的開關變量,對應鄰接矩陣的i行j列和j行i列的元素,如此即可生成矩陣A,因為節(jié)點對本身也代表了圖的拓撲結構?？捎脦讉€數(shù)組來分別存儲屬于I,O,G的節(jié)點,完成節(jié)點號和其屬性的映射。2計算可達矩陣的矩陣2.1可達矩陣的計算為了方便討論,現(xiàn)將需要用到的圖論中的定義和定理做一簡單介紹。定義如果一個圖的2個頂點之間可通過一系列首尾相連的邊連接起來,則稱這2個頂點是連通的,這一系列首尾相連的邊構成的通路稱為連接這2個頂點的一條鏈。鏈中所包含的邊的個數(shù)稱為該鏈的長度。2個頂點之間可能存在多條鏈,其中最小的鏈的長度稱為這2個頂點的距離。無向圖中頂點對之間距離的最大值稱為該圖的直徑D。沒有重復頂點的鏈稱為路。定理矩陣An中的非零元素aij表示頂點i經(jīng)過n條邊可以到達頂點j。證明見文獻～文獻。引理1設一個圖的直徑為D,則2個頂點之間如果存在一條鏈,且其長度大于D,則必存在另一條長度不大于D的鏈。證明如果存在某2個頂點,它們之間所有的鏈的長度大于D,則與直徑D的定義矛盾,因此引理成立。引理2設一個圖的頂點數(shù)為n,直徑為D,則有D≤n-1。證明根據(jù)直徑的定義,應有:D≤圖中所包含的路的最大長度路的最大長度≤n-1故而得證。引理3如果頂點i經(jīng)過k(k=1,2,…)條邊可達頂點j,那么也一定經(jīng)過k+2條邊可達。證明如果頂點i經(jīng)過k(k=1,2,…)條邊可達頂點j,那么,沿該條鏈路上的任意一條邊重復來回1次,即為經(jīng)過(k+2)條邊可達。文獻推導得出,通過可達矩陣可判斷2點之間的連通性且可達矩陣又可以通過鄰接矩陣A的有限次冪相加計算,即Ρ=A+A2+?+AL=L∑k=1Ak(1)式中:A為鄰接矩陣;L=n-1。因此需要做L次n階矩陣的相乘和相加。在計算實踐中,發(fā)現(xiàn)計算量比較大的主要是矩陣相乘,因此,矩陣相乘的次數(shù)越少,計算時間就越短。由引理1可知,在式(1)中,可以令L=D,同時由引理2可知,如果令L=D,則可使矩陣相乘的次數(shù)減到最少。另外,由引理3可知,Ah+Ah+1包括了任意2個頂點之間所有不大于(h+1)條邊的連通性。因此,從連通性角度考慮,并不需要逐次算出矩陣A的各次冪,只需算出2個相鄰次冪即可,但要求h≥D-1。即可用下式計算可達矩陣。Ρ=Ah+Ah+1h≥D-1(2)實際運算時,將h的值取為不小于D-1的最小2的冪次方2k,令2k-1<D-1≤2k=h,可得:k-1<log2(D-1)≤k(3)式中:k為不小于log2(D-1)的最小整數(shù)。2.2分布式的編碼為了敘述方便,本文約定:像s1*s3*s5+s2*s4+s3*s6這樣的式子稱為“與或”邏輯多項表達式,簡稱多項式,而多項式中只含有“*”的一個子項,如s1*s3*s5,簡稱單項式。其中,“*”表示邏輯“與”運算,“+”表示邏輯“或”運算。根據(jù)變電站規(guī)模的大小形成的鄰接矩陣A一般為一個不超過100階的方陣,而且根據(jù)需要還可以分解成幾個子圖,每個子圖的邊數(shù)絕大多數(shù)情況下不超過32,也就是矩陣的變量不超過32個。所以本算法的主要思想就是用一個32位無符號整型數(shù)中的1位標示一個開關的狀態(tài)量,即矩陣中不同的變量。也就是說,以一個32位的無符號整型數(shù)標示多項式中的單項式。然后再以一個元素類型為無符號整型數(shù)的數(shù)組存儲這個多項式,每個元素即對應多項式中的一個單項式。若矩陣的變量大于32個,則令實際的變量數(shù)除以32所得的整數(shù)商為x,再用x+1個無符號整型數(shù)來標示表達式中的單項式即可。這樣就可以將本來繁瑣的表達式簡化為簡單的位“與”和位“或”運算,不僅節(jié)省了存儲空間,重要的是大大提高了運算速度。本文采用映射模塊、元素運算、矩陣運算這3個模塊來完成可達矩陣的計算。1生成廣義q大連鎖/多通道形及其改進的普遍節(jié)點管理讀入并解析鄰接矩陣,計算該圖的直徑D。讀入的鄰接矩陣如下式所示:A=[0s100000000s10+s11s10s20000000s120s20s3000000s1300s30s400s700s14000s40s50000s150000s50s6000s1600000s600000000s70000s80s170000000s80s9s1800000000s900s10+s11s12s13s14s15s160s17s1800](4)將其中的非零元素順序記錄下來,如果是多項式,則通過掃描字符串分離出每個變量,然后聲明一個數(shù)組存儲這些變量,這樣就將變量與它的下標i對應起來。然后通過將二進制數(shù)中與下標對應的位置1標示它,示例如下所示:s1:00…01s2:00…10ue796s18:00…1…0(第18位為1)對于矩陣中不為0的元素qij,設qij含有r(r=1,2,…)個單項式,每個單項式含有t(t=1,2,…,m)個變量。若qij=s1*s3*s5+s2*s4+s3*s6,則r=3,每個單項式的t分別為3,2,2。首先,將變量與一個無符號整型數(shù)映射,然后用一個數(shù)組來存儲多項式qij。那么qij在內存中的存儲方式就如圖1所示。計算直徑D,可以用經(jīng)典的Dijcstra算法計算除去大地節(jié)點之外的其他節(jié)點兩兩之間的最短距離d1,d2,…,dk;k=(n-2)(n-1)2。然后比較結果,找出其中的最大值dmax,令D=dmax。2邏輯“或”運算根據(jù)邏輯化簡規(guī)則,定義元素之間的邏輯“或”、邏輯“與”運算和化簡操作。由于采用無符號整數(shù)映射邏輯變量,因此,可以簡化邏輯變量之間的邏輯“與”和邏輯“或”運算。邏輯“與”可以等同于2個二進制數(shù)的位“或”操作,邏輯“或”可用2個二進制數(shù)的位“與”操作再將結果加以比較來實現(xiàn)。邏輯“與”運算示例如下所示:s1*s2:0…001|0…010=0…011s1*s3:0…001|0…100=0…101(s1*s2)*(s1*s3):0…011|0…101=0…111邏輯“或”運算與多項式的化簡操作類似,將表示單項式的2個二進制數(shù)進行位“與”操作,若位“與”結果與其中一個相同,則將另一個刪除,若都不相同則不能化簡,原樣保留這2個元素。可以合并的示例如下所示:s1*s2+s1:0?011＆0?001=0?001仍然以多項式qij為例,當qij要乘以aij=s6時,s6對應的二進制數(shù)為0…00100000,所以將它與數(shù)組中每一項進行位或,結果如圖2所示。那么反過來映射,可得qij*aij的結果為hij=s1*s3*s5*s6+s2*s4*s6+s3*s6。每做完一次相乘,緊接著做一次化簡,以保證多項式為最簡的,這樣可以減少重復計算。將存儲hij的數(shù)組元素兩兩進行化簡合并。首先,將第1個元素和第2個元素相“與”、并將結果分別與這2個元素比較,都不相同,不能化簡。同理,第2個元素和第3個元素也不能化簡。將第1個元素與第3個元素位“與”、比較后,可以化簡,結果如圖3所示。映射得到qij*aij=s2*s4*s6+s3*s6。3計算矩陣相乘的次數(shù)分析式(2),只需計算A2,A4,…,Ah(h=2k,k=1,2,…),便可使計算矩陣相乘的次數(shù)很少。比如,h=32,則只要計算5次矩陣相乘,便可得到A32,再算一次,可得A33。3防止誤拉合濾波器規(guī)則庫的生成就是將五防閉鎖的規(guī)則從文字形式轉換成各器件之間的相互制約的邏輯關系表達式。五防閉鎖的規(guī)則是防止以下行為:誤入帶電間隔、誤拉合斷路器、帶負荷拉合刀閘、帶電合地刀、帶地刀合閘。由于本文研究是建立在間隔層上的,而防止誤入帶電間隔和防止誤拉合斷路器是通過操作票和掛牌指示完成閉鎖的,它們建立在站控層上,所以本文只研究后面3個規(guī)則的實現(xiàn)。在文獻中已得出對于可達矩陣中的每個元素pij,可按照下式導出其中任意變量(器件)的閉鎖規(guī)則:{pij=skB+CFopn(k)ij=BˉCFcls(k)ij=BˉC(5)式中:pij為可達矩陣中的非零元素,它以“與或”邏輯多項表達式的形式存在。下面以式(2)所表示的一次接線圖(參考文獻中圖2)為例進行分析。其中,節(jié)點1為進線,節(jié)點7和10為出線。對于一個給定的開關狀態(tài)量sk,pij的單項式可以分為2類:一類包含sk,用B表示提取sk之后的系數(shù);另一類則不含sk,直接用C表示。式(5)中第2和第3式分別為第k個開關進行分、合操作的閉鎖條件。一次接線圖如圖4所示。以此為例進行分析。1psi的環(huán)保即刀閘的開合絕對不能改變進線(電源)與某回出線之間的聯(lián)通性。根據(jù)節(jié)點的屬性在可達矩陣中找出所有進線Si和出線So對應的pSi,So,然后對于其中的每個隔離刀閘Sj按式(5)導出對應的B和C。本例中,進線和出線對應的為可達矩陣中p1,7和p1,10,然后對于隔離刀閘S1,S3,S4,S6,S7,S9分別導出閉鎖規(guī)則。2生成學習中百分表這2個規(guī)則都是要防止改變進線(電源)與大地之間的聯(lián)通性,而進線與大地之間永遠不應該聯(lián)通。同理,根據(jù)節(jié)點的屬性在可達矩陣中找出所有進線Si與大地Sg對應的pSj,Sg,然后對其中的每個變量按式(5)導出對應的B和C。本例中,即p1,11≠0,然后對所有變量分別導出閉鎖規(guī)則。對于確定的pij和sk,可以通過多項式的除法求出B和C,從而得出式(5)中的結果。首先依次判斷pij中每一個單項式是否可以整除,判斷方法為:將sk和pij中的每個單項式位“或”,若結果等于pij,則可以整除,反之則不可以整除。如果可以整除,將除數(shù)按位取反后與被除數(shù)位“與”,再將得到的單項式加入存儲B的數(shù)組中;如果不能整除,則直接將單項式加入到存儲C的數(shù)組中即可。4pc機測試算法設矩陣為n階,x次冪,總變量個數(shù)為m,矩陣元素是一個最多由m個變量組成的最簡多項式或者布爾值。多項式平均由r(r=1,2,…)項組成,其中每個單項式有t(t=1,2,…,m)個變量。所以一般來說,2個n階矩做x次矩陣乘法的時間復雜度為O(n3*x*f(r,t)),其中,f(r,t)為多項式乘法