河南省洛陽市2021屆九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2020-2021學(xué)年上學(xué)期九年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（考試時間：100分鐘滿分120分）一、選擇題(每小題3分,共30分)1.在式子中,是二次根式的有（）A.3個B.4個C.5個D.6個2.下列各式化簡后的結(jié)果為的是（）3.下列計算:①;②;③其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個4.一元二次方程的根是（）5.關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m≥0B.m>0C.m≥0且m≠1D.m>0且m≠16.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保,越來越受消費者喜愛,各種品牌相繼投放市場,我國新能源汽車近幾年銷量全球第一,2018年銷量為50.7萬輛,銷量逐年增加,到2020年銷量為125.6萬輛.設(shè)年平均增長率為,可列方程為（）7.已知是正整數(shù),則實數(shù)a的最大整數(shù)值為（）A.1B.7C.8D.98.計算的結(jié)果是（）9.定義運算:a★b=a(1-b).若a,b是方程的兩根,則b★b-a★a的值為（）A.0B.1C.2D.與m有關(guān)10二、填空題(每小題3分,共15分)11.已知關(guān)于的方程的一個解為--3,則它的另一個解是_________________12.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,化簡的結(jié)果是_________________13.當(dāng)時,代數(shù)式_______________14.已知關(guān)于的一元二次方程的實數(shù)根滿足則m的取值范圍是_______________15.某農(nóng)戶用米長的圍欄圍出一塊如圖所示的長方形土地(墻面是長方形土地的長),已知該長方形土地的寬米,則該長方形土地的周長為_______________米三、解答題(共75分)16.(12分)計算或解方程17.(8分)已知a,b,c是△ABC的三邊長,化簡:√18.(8分)已知分別求下列代數(shù)式的值:(9分)關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根(1)求k的取值范圍;(2)如果k取符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程與方程有一個相同的根,求此時的值.(9分)某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元,由于改進(jìn)技術(shù),生產(chǎn)成本逐月下降,3月份的生產(chǎn)成本是361萬元.假設(shè)該公司2,3,4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同(1)求每個月生產(chǎn)成本的下降率;(2)請你預(yù)測4月份該公司的生產(chǎn)成本.(9分)化簡:(3)根據(jù)以上信息,觀察a,b在數(shù)軸上的位置,完成化簡:(10分)在一次展銷會期間,某公司展銷如圖所示的長方形工藝品,該工藝品長60cm,寬40cm,中間鑲有寬度相同的三條絲綢花邊(1)若絲綢花邊的面積為650cm2,求絲綢花邊的寬度;(2)已知該工藝品的成本是40元/件,如果以單價100元/件銷售,那么每天可售出200件,另每天除工藝品的成本外所需支付的各種費用是2000元,根據(jù)銷售經(jīng)驗,如果將銷售單價降低1元,每天可多售出20件,請問該公司每天所獲利潤能否達(dá)到22500元,如果能,應(yīng)該把銷售單價定為多少元?如果不能,請說明理由23.(10分)閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一式子的平方,如,然后小明又進(jìn)行了以下探索:設(shè)(其中a,b,m,n均為整數(shù)),則有所以這樣小明找到了一種類似的式子化為平方式的方法請仿照小明的方法探索解決下列問題:(1)當(dāng)a,b,m,n均為整數(shù)時,若,則a=____________，b=____________(2)請找一組正整數(shù),填空____________+____________=（____________+____________）2(3)若,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.答案1-10BCBBCABAAB11.012.-2a+b13.714.15.16.17.3a+b-c18.6619.