山西省臨汾市淹底第一中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

山西省臨汾市淹底第一中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)是（

）A.周期為的奇函數(shù)

B.周期為的偶函數(shù)C.周期為的奇函數(shù)

D.周期為的偶函數(shù)參考答案：C

解析：，為奇函數(shù)，2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（）A．42 B．19 C．8 D．3參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，依次寫出每次循環(huán)得到的S，i的值，當i=4時不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為19．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得i=1，S=1滿足條件i＜4，S=3，i=2滿足條件i＜4，S=8，i=3滿足條件i＜4，S=19，i=4不滿足條件i＜4，退出循環(huán)，輸出S的值為19．故選：B．3.下列各式錯誤的是（

）.A.

B.

C.

D.

參考答案：C4.y=f(x)的大體圖象如下圖所示,則函數(shù)y=f(|x|)的零點的個數(shù)為(

)A.4

B.5

C.6

D.7

參考答案：D5.符合條件{a}P?{a，b，c}的集合P的個數(shù)是()A．2

B．3C．4

D．5參考答案：B6.在△中，若，則△的形狀是A、鈍角三角形

B、直角三角形

C、銳角三角形

D、不能確定參考答案：A略7.在數(shù)列{an}中，a1=，a2=，anan+2=1，則a2016+a2017=（）A． B． C． D．5參考答案：C【考點】數(shù)列遞推式．【分析】a1=，a2=，anan+2=1，可得：a4n﹣3=，a4n﹣1=2，a4n﹣2=，a4n=3．即可得出．【解答】解：∵a1=，a2=，anan+2=1，∴a3=2，a5=，…，可得：a4n﹣3=，a4n﹣1=2．同理可得：a4n﹣2=，a4n=3．∴a2016+a2017=3+=．故選：C．8.若2弧度的圓心角所對的弧長為4cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是（）A.4cm2 B.2cm2 C.4πcm2 D.2πcm2參考答案：A【分析】利用弧長公式，求出圓的半徑，再利用扇形的面積公式，求出結(jié)果即可．【詳解】∵弧度是2的圓心角所對的弧長為4，根據(jù)弧長公式，可得圓的半徑為2，∴扇形的面積為：4×2＝4，故選：A．【點睛】本題考查扇形的弧長公式與扇形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．9.已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．100cm3 B．108cm3 C．84cm3 D．92cm3參考答案：A【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】如圖所示，原幾何體為：一個長寬高分別為6，3，6的長方體砍去一個三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4．利用長方體與三棱錐的體積計算公式即可得出．【解答】解：如圖所示，原幾何體為：一個長寬高分別為6，3，6的長方體砍去一個三棱錐，底面為直角邊分別為3，4直角三角形，高為4．因此該幾何體的體積=3×6×6﹣××3×4×4=108﹣8=100．故選：A【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．10.下列各點中，與點(1,2)位于直線x＋y－1＝0的同一側(cè)的是()A.(0,0) B.(－1,1) C.(－1,3) D.(2，－3)參考答案：C點(12)使x＋y－1>0，點(－1,3)使x＋y－1>0，∴此兩點位于x＋y－1＝0的同一側(cè)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）某市出租車規(guī)定3公里內(nèi)起步價8元（即不超過3公里，一律收費8元），若超過3公里，除起步價外，超過部分再按1.5元/公里收費計價，若乘客與司機約定按四舍五入以元計費不找零，下車后乘客付了16元，則乘車里程的范圍是

．參考答案：考點： 根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 求出符合題意的函數(shù)關(guān)系式，其形式是一個分段函數(shù)，再利用函數(shù)根據(jù)車費，即可計算乘坐里程．解答： 由題意，乘車費用關(guān)于乘車里程的函數(shù)關(guān)系應(yīng)為f（x）=則由15.5≤8+1.5（x﹣3）＜16.5，可得8≤x＜∴乘車里程的范圍是故答案為：點評： 本題考點是分段函數(shù)的應(yīng)用，分段模型是解決實際問題的很重要的函數(shù)模型，其特點是在不同的自變量取值范圍內(nèi)，函數(shù)解析式不同．12.設(shè)等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10=

．參考答案：10考點：等比數(shù)列的性質(zhì)．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意可得a4a7=a5a6，解之可得a5a6，由對數(shù)的運算可得log3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5，代入計算可得．解答： 解：由題意可得a5a6+a4a7=2a5a6=18，解得a5a6=9，∴l(xiāng)og3a1+log3a2+…+log3a10=log3（a1a2…a10）=log3（a5a6）5=log395=log3310=10故答案為：10點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和通項公式，涉及對數(shù)的運算，屬中檔題．13.設(shè)定義域為的單調(diào)遞增函數(shù)滿足對于任意都有，且，則＝

。參考答案：14.過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有條.參考答案：615.

函數(shù)的定義域為______________________參考答案：16.給出下列四個命題：①函數(shù)是定義域到值域的映射；②是函數(shù)；③函數(shù)的圖像是一條直線；④已知函數(shù)的定義域為R，對任意實數(shù)，，且，都有，則在R上是減函數(shù)．其中正確命題的序號是

．（寫出你認為正確的所有命題序號）參考答案：①④17.已知f（2x+1）=4x+2，求f（x）的解析式．參考答案：y=2x【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】直接利用配湊法，求解即可．【解答】解：f（2x+1）=4x+2=2（2x+1），∴f（x）=2x．故答案為：y=2x【點評】本題考查函數(shù)的解析式的求法，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，為第二象限角，，為第三象限角，求的值.參考答案：【分析】先根據(jù)已知條件求得的值，再利用兩角差的余弦公式求得的值.【詳解】由于，為第二象限角，所以.由于，為第三象限角，所以.故.【點睛】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，考查兩角差的余弦公式，屬于基礎(chǔ)題.19.如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知米，米.（1）要使矩形AMPN的面積大于50平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍？（2）當DN的長為多少米時，矩形花壇AMPN的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?參考答案：(1)(2)的長為4米時，矩形的面積最小，最小值為48平方米.【分析】（1）設(shè)，則，利用平行線分線段成比例可表示出，則，利用，解不等式求得結(jié)果；（2）由（1）知，利用基本不等式求得最小值，同時確定等號成立條件求得.【詳解】（1）設(shè)的長為米，則米

由矩形的面積大于得：又，得：，解得：或即長的取值范圍為：（2）由（1）知：矩形花壇的面積為：當且僅當，即時，矩形花壇的面積取得最小值故的長為米時，矩形的面積最小，最小值為平方米【點睛】本題考查利用函數(shù)模型解決實際問題，涉及到不等式的求解、基本不等式求解最值的問題，關(guān)鍵是能夠通過已知中的比例關(guān)系將所求矩形面積表示為關(guān)于某一變量的函數(shù)，從而利用函數(shù)的知識來進行求解.20.設(shè)集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3，或x＜1}，C={x|t+1＜x＜2t}，t∈R． （Ⅰ）求A∪?UB； （Ⅱ）若A∩C=C，求t的取值范圍． 參考答案：【考點】交集及其運算；交、并、補集的混合運算． 【專題】計算題；集合思想；集合． 【分析】（Ⅰ）由B與全集U，求出B的補集，找出A與B補集的并集即可； （Ⅱ）由A與C的交集為C，得到C為A的子集，確定出t的范圍即可． 【解答】解：（Ⅰ）∵B={x|x＞3，或x＜1}， ∴?UB={x|1≤x≤3}， ∵A={x|2≤x≤4}， ∴A∪?UB={x|1≤x≤4}； （Ⅱ）∵A∩C=C，∴C?A， 當C=?時，則有2t≤t+1，即t≤1； 當C≠?時，則，即1＜t≤2， 綜上所述，t的范圍是t≤2． 【點評】此題考查了交集及其運算，以及交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 21.已知函數(shù)．（Ⅰ）證明：函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,17]上的最大值和最小值．參考答案：（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）見解析【分析】（Ⅰ）先分離常數(shù)得出，然后根據(jù)增函數(shù)的定義，設(shè)任意的，然后作差，通分，得出，只需證明即可得出在上是增函數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)在上是增函數(shù)，即可得出在區(qū)間上的最大值為，最小值為，從而求出，即可．【詳解】解：（Ⅰ）證明：；設(shè)，則：；；，，；；；在區(qū)間上是增函數(shù)；Ⅱ在上是增函數(shù)；在區(qū)間上的最小值為，最大值為．【點睛】考查分離常數(shù)法的運用，反比例函數(shù)的單調(diào)性，增函數(shù)的定義，根據(jù)增函數(shù)的定義證明一個函數(shù)是增函數(shù)的方法，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法．22.求經(jīng)過直線L1：3x+4y–5=0與直線L2：2x–3y+8=0的交點M，且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x+y+5=0平行；（2）與直線2x+y+5=0垂直；參考答案：（1）；（2）。試題分析：先通過兩直線方程聯(lián)立解方程組求出交點坐標.（1）根據(jù)兩直線平行，斜率相等，設(shè)出所求直線方