工程力學(xué)第3章習(xí)題解答

./3-3在圖示剛架中,已知,kN,,不計(jì)剛架自重。求固定端A處的約束力。3-4桿AB及其兩端滾子的整體重心在G點(diǎn),滾子擱置在傾斜的光滑剛性平面上,如圖所示。對(duì)于給定的角,試求平衡時(shí)的角。解：解法一：AB為三力匯交平衡,如圖所示ΔAOG中,,,由正弦定理：,即即解法二：：, 〔1, 〔2, 〔3解〔1、〔2、〔3聯(lián)立,得3-5由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接。支承和受力如圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度,力偶矩,不計(jì)梁重。解：取CD段為研究對(duì)象,受力如圖所示。,；取圖整體為研究對(duì)象,受力如圖所示。,；,；,3-6如圖所示,組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成,起重機(jī)放在梁上。已知起重機(jī)重P1=50kN,重心在鉛直線EC上,起重載荷P2=10kN。如不計(jì)梁重,求支座A、B和D三處的約束反力。解：〔1取起重機(jī)為研究對(duì)象,受力如圖。,, 〔2取CD為研究對(duì)象,受力如圖,, 〔3整體作研究對(duì)象,受力圖〔c,,,,3-7構(gòu)架由桿AB,AC和DF鉸接而成,如圖所示。在DEF桿上作用一矩為M的力偶。不計(jì)各桿的重量,求AB桿上鉸鏈A,D和B所受的力。3-8圖示構(gòu)架中,物體P重1200N,由細(xì)繩跨過滑輪E而水平系于墻上,尺寸如圖。不計(jì)桿和滑輪的重量,求支承A和B處的約束力,以及桿BC的內(nèi)力FBC。解：〔1整體為研究對(duì)象,受力圖〔a,,,,,〔2研究對(duì)象CDE〔BC為二力桿,受力圖〔b,〔壓力3-9圖示結(jié)構(gòu)中,A處為固定端約束,C處為光滑接觸,D處為鉸鏈連接。已知,,,,,不計(jì)各構(gòu)件自重,求固定端A處與鉸鏈D處的約束力。3-10圖示結(jié)構(gòu)由直角彎桿DAB與直桿BC、CD鉸接而成,并在A處與B處用固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座固定。桿DC受均布載荷q的作用,桿BC受矩為的力偶作用。不計(jì)各構(gòu)件的自重。求鉸鏈D受的力。3-11圖示構(gòu)架,由直桿BC,CD及直角彎桿AB組成,各桿自重不計(jì),載荷分布及尺寸如圖。在銷釘B上作用載荷P。已知q、a、M、且。求固定端A的約束力及銷釘B對(duì)BC桿、AB桿的作用力。3－12無重曲桿ABCD有兩個(gè)直角,且平面ABC與平面BCD垂直。桿的D端為球鉸支座,A端為軸承約束,如圖所示。在曲桿的AB、BC和CD上作用三個(gè)力偶,力偶所在平面分別垂直于AB、BC和CD三線段。已知力偶矩M2和M3,求使曲桿處于平衡的力偶矩M1和處的約束力。解：如圖所示：ΣFx=0,FDx=0ΣMy=0,,ΣFz=0,ΣMz=0,,ΣFy=0,ΣMx=0,,3－13在圖示轉(zhuǎn)軸中,已知：Q=4KN,r=0.5m,輪C與水平軸AB垂直,自重均不計(jì)。試求平衡時(shí)力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。解：ΣmY=0,M－Qr=0,M=2KN·mΣY=0,NAY=0Σmx=0,NBz·6－Q·2=0,NBZ=4/3KNΣmz=0,NBX=0ΣX=0,NAX=0ΣZ=0,NAZ+NBz－Q=0,NAZ=8/3KN3－14勻質(zhì)桿AB重Q長L,AB兩端分別支于光滑的墻面及水平地板上,位置如圖所示,并以二水平索AC及BD維持其平衡。試求〔1墻及地板的反力；〔2兩索的拉力。解：ΣZ=0NB=QΣmx=0NB·BDsin30°－Q·BDsin30°－Sc·BDtg60°=0Sc=0.144QΣmY=0－NB·BDsin60°+Q·BDsin60°+NA·BDtg60°=0NA=0.039QΣY=0－SBcos60°+Sc=0SB=0.288Q3－14平面懸臂桁架所受的載荷如圖所示。求桿1,2和3的內(nèi)力。3－15平面桁架的支座和載荷如圖所示。ABC為等邊三角形,E,F為兩腰中點(diǎn),又AD=DB。求桿CD的內(nèi)力。ED為零桿,取BDF研究,FCD=-0.866F3－17平面桁架的支座和載荷如圖所示,求桿1,2和3的內(nèi)力。3－18均質(zhì)圓柱重P、半徑為r,擱在不計(jì)自重的水平桿和固定斜面之間。桿端A為光滑鉸鏈,D端受一鉛垂向上的力,圓柱上作用一力偶。如圖所示。已知,圓柱與桿和斜面間的靜滑動(dòng)摩擦系數(shù)皆為fS=0.3,不計(jì)滾動(dòng)摩阻,當(dāng)時(shí),AB=BD。求此時(shí)能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M的最小值。3－19如圖所示,A塊重500N,輪軸B重1000N,A塊與輪軸的軸以水平繩連