2018浙江中考數學真題分類匯編解直角三角形解析版

./2017年XX中考真題分類匯編〔數學：專題09解直角三角形一、單選題〔共3題；共6分1、〔2017·XX在直角三角形RtABC中,C=90°,AB=5,BC=3,則tanA的值是〔A、B、C、D、2、〔2017?XX如圖,已知在中,,,,則的值是〔A、B、C、D、3、〔2017?XX如圖,一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米,已知cosα=,則小車上升的高度是〔A、5米B、6米C、6.5米D、12米二、填空題〔共1題；共2分4、〔2017·XX如圖,把個邊長為1的正方形拼接成一排,求得,,,計算________,……按此規(guī)律,寫出________〔用含的代數式表示．三、解答題〔共6題；共40分5、〔2017·XX計算：6、〔2017·XX<本題6分>計算：2cos60°+<?1>2017+|?3|?<2?1>0.7、〔2017·XX如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側與墻MN平行且距離為0.8米,已知小汽車車門寬AO為1.2米,當車門打開角度∠AOB為40°時,車門是否會碰到墻？請說明理由?！矃⒖紨祿簊in40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.848、〔2017?XX如圖,學校的實驗樓對面是一幢教學樓,小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂總D的仰角為18°,教學樓底部B的俯角為20°,量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m.〔結果精確到0.1m。參考數據：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32<1>求∠BCD的度數.<2>求教學樓的高BD9、〔2017·XX如圖是小強洗漱時的側面示意圖,洗漱臺〔矩形靠墻擺放,高,寬,小強身高,下半身,洗漱時下半身與地面成〔,身體前傾成〔,腳與洗漱臺距離〔點,,,在同一直線上．<1>此時小強頭部點與地面相距多少？<2>小強希望他的頭部恰好在洗漱盆的中點的正上方,他應向前或后退多少？〔,,,結果精確到10、〔2017·XX如圖是某小區(qū)的一個健向器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點A到地面CD的距離〔精確到0.1m.〔參考數據：sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75答案解析部分一、單選題1、[答案]A[考點]勾股定理,銳角三角函數的定義[解析][解答]解：在△ABC中,∵∠C=90°,AB=5,BC=3,∴AC===4,∴tanA==;故答案為A。[分析]首先利用勾股定理求得AC的長度,然后利用銳角三角函數定義進行解答即可。2、[答案]A[考點]銳角三角函數的定義[解析][解答]解：在Rt△ACB中,∵AB=5,BC=3.∴cos∠B==.故答案為A.[分析]根據余弦的定義即可得出答案.3、[答案]A[考點]解直角三角形的應用-坡度坡角問題[解析][解答]解：如圖AC=13,作CB⊥AB,∵cosα==,∴AB=12,∴BC==132﹣122=5,∴小車上升的高度是5m．故選A．[分析]在Rt△ABC中,先求出AB,再利用勾股定理求出BC即可．二、填空題4、[答案]；[考點]解直角三角形[解析][解答]解：如圖,過點C作CE⊥A4B于E,易得∠A4BC=∠BA4A1,故tan∠A4BC=tan∠BA4A1=,在Rt△BCE中,由tan∠A4BC=,得BE=4CE,而BC=1,則BE=,CE=,而A4B=,所以A4E=A4B-BE=,在Rt△A4EC中,tan∠BA4C=。根據前面的規(guī)律,不能得出tan∠BA1C=,tan∠BA2C=,tan∠BA3C=,tan∠BA4C=則可得規(guī)律tan∠BAnC==。故答案為;[分析]過C作CE⊥A4B于E,即構造直角三角形,求出CE,A4即可.三、解答題5、[答案]解：原式=2

+1×2-

=2+[考點]絕對值,零指數冪,二次根式的性質與化簡,特殊角的三角函數值[解析][分析]根據二次根式的化簡,零指數冪運算法則,絕對值,特殊角的三角函數值計算即可。6、[答案]解：原式=2+〔-1+3-1=1-1+3-1=2[考點]絕對值,零指數冪,特殊角的三角函數值,有理數的乘方[解析][分析]根據特殊角的三角函數值、零次冪、絕對值和乘方的法則進行計算即可。7、[答案]解：過A作AC⊥OB于點C,在Rt△AOC中,∠AOC=40°,∴sin40°=,又∵AO=1.2,∴AC=OAsin40°=1.2×0.64=0.768〔米,∵AC=0.768＜0.8,∴車門不會碰到墻.[考點]解直角三角形的應用[解析][分析]過A作AC⊥OB于點C,在Rt△AOC中,∠AOC=40°,AO=1.2,根據sin40°=,得出AC的長度,再與0.8比較大小即可得出判斷.8、[答案]〔1解：過點C作CD⊥BD于點E,則∠DCE=18°,∠BCE=20°,所以∠BCD=∠DCE+∠BCE=18°+20°=38°.〔2解：由已知得CE=AB=30〔m,在Rt△CBE中,BE=CE×tan20°≈30×0.36=10.80<m>,在Rt△CDE中,DE=CE×tan18°≈30×0.32=9.60<m>,∴教學樓的高BD=BE+DE=10.80+9.60≈20.4〔m.答：教學樓的高為20.4m.[考點]解直角三角形的應用-仰角俯角問題[解析][分析]〔1C觀測D的仰角應為CD與水平面的較小的夾角,即∠DCE；C觀測B的俯角應為CB與水平線的較小的夾角,即為∠BCE,不難得出∠BCD=∠DCE+∠BCE；〔2易得CE=AB,則由直角三角形的銳角函數值即可分別求得BE和DE,求和即可.9、[答案]〔1解：過點F作FN⊥DK于點N,過點E作EM⊥FN于點M,∵EF+FG=166,FG=100,∴EF=66,∵∠FGK=80°,∴FN=100sin80°≈98,又∵∠EFG=125°,∴∠EFM=180°-125°-10°=45°,∴FM=66cos45°=33≈46.53,∴MN=FN+FM≈144.5.∴他頭部E點與地面DK相距約144.5cm。?〔2解：過點E作EP⊥AB于點P,延長OB交MN于點H?！逜B=48,O為AB的中點,∴AO=BO=24,∵EM=66sin45°≈46.53,即PH≈46.53GN=100cos80°≈1,8,CG=15,∴OH=24+15+18==57OP=OH-PH=57-46.53=10.47≈10.5,∴他應向前10.5cm。[考點]解直角三角形[解析][分析]〔1過點F作FN⊥DK于點N,過點E作EM⊥FN于點M,他頭部E點與地面DK的距離即為MN,由EF+FG=166,FG=100,則EF=66,由角的正弦值和余弦值即可解答；〔2過點E作EP⊥AB于點P,延長OB交MN于點H,即求OP=OH-PH,而PH=EM,OH=OB+BH=OB+CG+GN,在Rt△EMF求出EM,在Rt△FGN求出GN即可.10、[答案]解：過點A作AE⊥CD于點E,過點B作BF⊥AE于點F,∵OD⊥CD,∠BOD=70°,∴AE//OD,∴∠A=∠BOD=70°,在Rt△AFB中,AB=2.7,∴AF=2.7cos70°=2.7×0.34=0.918,∴AE=AF+BC=0.918+0.1