因式分解講義初升高數(shù)學(xué)銜接

因式分解因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分組分解法，另外還應(yīng)了解求根法及待定系數(shù)法．1．十字相乘法例1分解因式：（1）x2－3x＋2；（2）x2＋4x－12；（3）；（4）．解：（1）如圖1．1－1，將二次項(xiàng)x2分解成圖中的兩個(gè)x的積，再將常數(shù)項(xiàng)2分解成－1與－2的乘積，而圖中的對(duì)角線(xiàn)上的兩個(gè)數(shù)乘積的和為－3x，就是x2－3x＋2中的一次項(xiàng)，所以，有x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)．－ay－by－ay－byxx圖1．1－4－2611圖1．1－3－1－211圖1．1－2－1－2xx圖1．1－1說(shuō)明：今后在分解與本例類(lèi)似的二次三項(xiàng)式時(shí)，可以直接將圖1．1－1中的兩個(gè)x用1來(lái)表示（如圖1．1－2所示）．（2）由圖1．1－3，得x2＋4x－12＝(x－2)(x＋6)．（3）由圖1．1－4，得－11xy圖1．1－5－11xy圖1．1－5（4）＝xy＋(x－y)－1＝(x－1)(y+1)（如圖1．1－5所示）．課堂練習(xí)一、填空題：1、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2、3、若則，。二、把下列各式分解因式1、2、3、4、2．提取公因式法例2分解因式：（1） （2）解：（1）．=（2）===．或＝＝＝＝＝課堂練習(xí)：一、填空題：1、多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是_______________。2、__________________。3、____________________。4、_____________________。5、______________________。6、分解因式得_____________________。7．計(jì)算=3：公式法例3分解因式： （1）（2）解：(1)= (2)=課堂練習(xí)一、把下列各式分解1、2、3、4、4．分組分解法例4．===．或===．課堂練習(xí)：用分組分解法分解多項(xiàng)式（1）（2）5．關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠0)的因式分解．若關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是、，則二次三項(xiàng)式就可分解為.例5把下列關(guān)于x的二次多項(xiàng)式分解因式：（1）；（2）．解：（1）令=0，則解得，，∴==．（2）令=0，則解得，，∴=．課堂練習(xí)1．分解因式：（1）x2＋6x＋8；（2）8a3－b3；（3）x2－2x－1；（4）．課后作業(yè)1．分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）．2．在實(shí)數(shù)范