相似三角形的性質(zhì)1課件北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊_第1頁
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文檔簡介

4.7.1相似三角形的性質(zhì)課前復(fù)習(xí):（1）什么叫相似三角形？對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）如何判定兩個三角形相似？①兩角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；③三邊對應(yīng)成比例.一個三角形有三條重要線段：________________如果兩個三角形相似，那么這些對應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？思考回顧高、中線、角平分線ACBA′B′C′∽,相似比為對應(yīng)高的比ACBA′B′C′對應(yīng)角平分線的比A CBA′B′C′對應(yīng)中線的比猜想：結(jié)論相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比。你能證明以上猜想嗎？已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'分別是△ABC和△A'B'C'的高，證明：∽∴∠A=∠A′∽已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'分別是△ABC和△A'B'C'的角平分線，證明：∽∴∠A=∠A′∽已知△ABC∽△A'B'C'，BD和B'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線，證明：∽∴∵點D和D′分別為AC和A′C′中點∴

∴

∴△ADB∽△A′D′B′

∴

例1，如圖，F(xiàn)G//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E、D是垂足，AD=10，BC=15，若FG=6，求ED的長典例精析1.如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，其中BC=12cm，高AD=8cm，現(xiàn)在要把它裁剪成一個正方形FIHG材料備用，使正方形的一邊IH在BC上，其余兩個頂點F，G分別在AB，AC上，問這個正方形材料的邊長是多少？變式練習(xí)2如圖，△ABC的內(nèi)接矩形SPQR(SR＞SP)的兩鄰邊之比為5∶9，高AD為16cm，BC＝48cm，求矩形SPQR的面積．

變式練習(xí)如圖，已知△ABC∽△A'B'C'，相似比為k,點D、E在AC邊上，點D'、E'在邊A'C'上。1、若,則等于多少？ABCDA′B′C′D′2、若,則

等于多少?拓展提升E′E

1、相似三角形對應(yīng)邊成____,對應(yīng)角______.

2、相似三角形對應(yīng)邊上的高、對應(yīng)邊上的中線、

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