2023-2024學(xué)年山東省德州市臨邑縣萬力學(xué)校八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年山東省德州市臨邑縣萬力學(xué)校八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列四個(gè)圖形中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若a>b，則下列不等式正確的是(

)A.?2a<?2b B.b3.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)6米后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)6米，又向左轉(zhuǎn)45°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為米．(

)A.60

B.72

C.48

D.364.到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的(

)A.三條高的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)

C.三條中線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)5.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720°，則它的邊數(shù)為(

)A.3 B.4 C.6 D.56.在下列各圖形中，分別畫出了△ABC中BC邊上的高AA. B. C. D.7.如圖，OD平分∠AOB，DE⊥AO于點(diǎn)E，DE=4，點(diǎn)

A.6

B.5

C.4

D.38.如圖，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB=

A.AC=AD

B.BC=9.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABCA.∠BCA=∠DCA

10.把不等式組2x+1>A. B.

C. D.11.如圖，圖中直角三角形共有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)12.如圖，在長方形ABCD中，AB=8，BC=10，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒a個(gè)單位長度的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動，連接PQ，RA.2或4 B.2或112 C.2或52 D.2二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13.如圖所示，某同學(xué)將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶第_________________塊去.(填序號)

14.如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，將A與點(diǎn)B分別沿MN和EF15.如圖，已知∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠A

16.三角形三邊長分別為3，2a?1，4.則a的取值范圍是17.一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角都為144°，則邊數(shù)n為

．18.若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則它的周長是三、解答題（本大題共7小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題12.0分)

(1)計(jì)算：(?1)2020+38?16+20.(本小題8.0分)

如圖，已知△ABC中，∠1=∠221.(本小題10.0分)

如圖，已知點(diǎn)A、F、E、C在同一直線上，AB//CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE22.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E.(1)求證：23.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?5,3)，B(?3,1)，C(?2,2).將△ABC先向下平移5個(gè)單位長度，然后向右平移6個(gè)單位長度，再作關(guān)于x

24.(本小題12.0分)

某學(xué)校準(zhǔn)備一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同).若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元；購買2個(gè)足球和4個(gè)籃球共需660元．

(1)購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

(2)根據(jù)該學(xué)校的實(shí)際情況，需要一次性購買足球和籃球共6225.(本小題14.0分)

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠O

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故D選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D．

如果一個(gè)平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)定義，結(jié)合圖形即可求解．

本題主要考查軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2.【答案】A

【解析】解：∵a>b，

∴?2a<?2b，

∴選項(xiàng)A符合題意；

∵a>b，

∴b?a<0，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a>b時(shí)，|a|>|b|不一定成立，例如1>?3，但是|1|<|?3|，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a>b，當(dāng)m3.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了利用多邊形的外角和定理求多邊形的邊數(shù)．任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°．

根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．

【解答】

解：根據(jù)題意可知，他需要轉(zhuǎn)360÷45=8次才會回到原點(diǎn)，

所以一共走了8×64.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等解答即可．

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，

故選：D．5.【答案】C

【解析】解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則

(n?2)?180°=720°，

解得：n=6．

則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6．

6.【答案】B

【解析】解：過點(diǎn)A作直線BC的垂線段，即畫BC邊上的高AD，

所以畫法正確的是B選項(xiàng)．

故選：B．

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了角平分線的性質(zhì)和垂線段最短，注意：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．

根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)DF⊥OB時(shí)，DF的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=DE，再求出答案即可．

【解答】

解：當(dāng)DF⊥OB時(shí)，DF的值最小，

∵DE⊥OA，O8.【答案】B

【解析】【分析】

此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．添加AC=AD，利用SAS即可得到兩三角形全等；添加∠D=∠C，利用AAS即可得到兩三角形全等；添加∠CBE=∠DBE，利用ASA即可得到兩三角形全等，據(jù)此解答即可．

【解答】

解：A、添加AC=AD，

在△ABC和△ABD中，

AC=AD,∠CAB=∠DAB,AB=AB,

9.【答案】A

【解析】解：A、添加∠BCA=∠DCA時(shí)，不能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)符合題意；

B、添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項(xiàng)不符合題意；

C、添加∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△10.【答案】B

【解析】解：解不等式2x+1>?1，得：x>?1，

解不等式3?x≥2，得：x11.【答案】C

【解析】解：

如圖，圖中直角三角形有Rt△ABD、Rt△BDC、R12.【答案】D

【解析】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，

依題意，得BP=8?t，CR=at，

∵BC=10，

∴CQ=10?t，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B=∠C=90°，

如果△BPQ與△CQR全等，那么可分兩種情況：

①當(dāng)BP=CQ，BQ=CR時(shí)，△BPQ≌△CQR，

∴10?2t=8?t，2t=at，

∴t=2，a=213.【答案】③

【解析】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；

第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．應(yīng)帶③去．

故答案為：③．

已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．14.【答案】20°【解析】解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACB=180°?∠A?∠B=100°，

∵將點(diǎn)A與點(diǎn)B分別沿MN和EF折疊，使點(diǎn)A、B與點(diǎn)C15.【答案】35°【解析】解：過點(diǎn)M作ME⊥AD于E，

∵DM平分∠ADC，∠C=90°，ME⊥AD，

∴ME=MC，

∵M(jìn)C=MB，

∴ME=MB，

∵M(jìn)16.【答案】1<【解析】解：∵三角形的三邊長分別為3，2a?1，4，

∴4?3<2a?1<4+317.【答案】10

【解析】解：由題意得，(n?2)?180°=144°?n，

解得18.【答案】19c【解析】解：當(dāng)3cm是腰時(shí)，3+3<8，不符合三角形三邊關(guān)系，故舍去；

當(dāng)8cm是腰時(shí)，周長=8+8+319.【答案】解：(1)原式=1+2?4+25

=24；

(2)3x+4y=2①2x?y=5②，

②×4得，8x?4y=20③，

②+③得，11x=22，【解析】(1)根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義，有理數(shù)的乘方計(jì)算即可；

(2)利用加減消元法解題；

20.【答案】證明：在△ABE和△ACD中，

∠1=∠2∠A=∠AAE=AD，

∴△ABE≌△ACD(AAS)，【解析】先利用“角角邊”證明△ABE和△ACD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AC，然后求出21.【答案】(1)證明：∵AB//CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，即【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC=∠DCA，等量代換可得A22.【答案】解：(1)∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，

∴DB=DA，

∴△ABD是等腰三角形；

(2)∵AB的垂直平分線MN交A【解析】(1)根據(jù)線段的垂直平分線到線段兩端點(diǎn)的距離相等即可得證；

(2)將△A23.【答案】解：(1)A1(1,2)，B2(3,4【解析】本題考查作圖?軸對稱變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．

(1)根據(jù)平移規(guī)律寫出坐標(biāo)即可．

(2)24.【答案】解：(1)設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，一個(gè)籃球需要y元，

根據(jù)題意得：3x+2y=4902x+4y=660，

解得：x=80y=125．

答：購買一個(gè)足球需要80元，一個(gè)籃球需要125元；

(2)設(shè)該學(xué)?？梢再徺Im個(gè)籃球，則購買(62【解析】(1)設(shè)購買一個(gè)足球需要x元，一個(gè)籃球需要y元，根據(jù)“購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元；購買2個(gè)足球和4個(gè)籃球共需660元”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)該學(xué)校可以購買m個(gè)籃球，則購買(62?m)個(gè)足球，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，結(jié)