2021-2022學(xué)年陜西省咸陽市渭城區(qū)正陽鎮(zhèn)馬家堡小學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

2021—2022學(xué)年陜西省咸陽市渭城區(qū)正陽鎮(zhèn)馬家堡小學(xué)六年級(jí)

（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、仔細(xì)填空。

1.在比例2:5=12:30中，2和30是比例的（），5和12是比例的（）。

【答案】①.外項(xiàng)②.內(nèi)項(xiàng)

【解析】

【分析】組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)；組成比例兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此

解答。

【詳解】在比例2:5=12:30中，2和30是比例的（外項(xiàng)）,5和12是比例的（內(nèi)項(xiàng)）。

【點(diǎn)睛】此題主要需要學(xué)生掌握比例的意義以及比例的各個(gè)部分的名稱。

【答案】（1）①.A②.逆90°

（2）①.B②.順（3）.90°

【解析】

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；把一個(gè)圖形繞著

一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；進(jìn)行解答即可。

【小問1詳解】

圖形①繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形②。

【小問2詳解】

/

/③

//

/①/

AB

圖形①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形③

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是：應(yīng)該明確旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題。

3.如果1x=3y(yW0),那么x和y成()比例；如果J=g(ywO),那么x和y成

4*~8y

()比例。

【答案】①.正②.反

【解析】

【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,

如果是比值一定，成正比例，如果乘積一定，則成反比例。

【詳解】-x=3y(y/0)

4

x：y=3：L=12(一定)，x和y成正比例。

4

xy=8X16=128(一定),x和y成反比例。

如果，x=3y(y*0),那么x和)'成正比例；如果［=3()W0),那么x和y成反比例。

48y

【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。

4.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)邊長(zhǎng)31.4厘米的正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑是_______厘米。

【答案】5

【解析】

【分析】圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高都等于正方形的邊長(zhǎng)；根據(jù)r=c+;t+2,

即可列式計(jì)算出圓柱的底面半徑。

【詳解】底面半徑：31.4+3.14+2

=104-2

=5(厘米)

02/19

這個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓柱側(cè)面展開圖與圓柱的關(guān)系。

5.李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器。當(dāng)圓錐形

容器倒?jié)M水后，發(fā)現(xiàn)圓柱形容器內(nèi)還剩56.2毫升水。則圓錐形容器內(nèi)裝了（）毫升水。

【答案】28.1

【解析】

【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的,，把圓柱形容器內(nèi)水的體積看作單位“1”，平均分成3

3

份，其中1份倒入圓錐形容器內(nèi)，剩下2份在圓柱形容器內(nèi)，再用剩下2份在圓柱形容器內(nèi)水的體積+2,

求出1份是多少毫升，就看圓錐形容器內(nèi)水的體積。

【詳解】56.2+2=28.1（毫升）

李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器。當(dāng)圓錐形容

器倒?jié)M水后，發(fā)現(xiàn)圓柱形容器內(nèi)還剩56.2毫升水。則圓錐形容器內(nèi)裝了28.1毫升水。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

6.一個(gè)圓柱形的游泳池，從里面量底面半徑是10米，高是2米，在它的內(nèi)壁和底部抹水泥，抹水泥的面

積是（）平方米。

【答案】4396

【解析】

【分析】求抹水泥的面積就是求圓柱形游泳池的底面積加上側(cè)面積，底面周長(zhǎng)=2%廠，底面積=萬/，側(cè)

面積=底面周長(zhǎng)義高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】3.14X10XI0+3.14X（10X2）X2

=314+125.6

=439.6（平方米）

抹水泥的面積是439.6平方米。

【點(diǎn)睛】熟練掌握底面周長(zhǎng)、底面積、側(cè)面積的求法是解題的關(guān)鍵。

7.一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是10分米，裝滿了油，把桶里的油倒出（，還剩942升，油桶的

高是（）分米。

【答案】20

【解析】

22

【分析】把這個(gè)圓柱形油桶里的油的體積看作單位“1”，倒出不，還剩下（1-y）,對(duì)應(yīng)的是942升、

2

求單位“1”，用942+(1--),求出這桶油的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積=底面積X高，高=

體積+底面積，代入數(shù)據(jù)，即解答。

2

【詳解】942+(1-y)

3

=9424--

5

5

=942X-

3

=1570(升)

1570升=1570立方分米

15704-[3.14X(104-2)2]

=15704-[3.14X52]

=15704-(3.14X25]

=1570+78.5

=20(分米)

2

一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是10分米，裝滿了油，把桶里的油倒出不，還剩942升，油桶的高

是20分米。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，以及熟記和靈活運(yùn)用圓柱的體積公式；注意單位名數(shù)的換算。

二、細(xì)心判斷。(對(duì)的畫“J"，錯(cuò)的畫“X”

8.將下圖繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐。()

【答案】X

【解析】

【分析】以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360°而成的曲面所圍成的幾何體叫做

圓錐，據(jù)此解答。

04/19

【詳解】將繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是不是圓錐，圓錐體應(yīng)該是

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A錐的特征是解答題目的關(guān)鍵。

9.三角形的面積一定，它的底與高成正比例。（）

【答案】X

【解析】

【分析】三角形的底、高=面積X2（一定），乘積一定，說明底與高成反比例關(guān)系，據(jù)此解答即可。

【詳解】三角形的底乂高=面積X2（一定），所以三角形的底與高成反比例關(guān)系，原題說法錯(cuò)誤；

故答案為：X。

【點(diǎn)睛】明確正反比例的意義和區(qū)別是解答本題的關(guān)鍵，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，乘積一定時(shí)，成反比例關(guān)

系；比值一定時(shí)，成正比例關(guān)系。

10.已知6:，〃=〃：8,那么，用?-48=0。（）

【答案】V

【解析】

【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，即mn=48,相同的兩個(gè)數(shù)之差是0。

【詳解】因?yàn)?:6=〃：8

所以mn=6X8=48

mn—48=48—48=0

原題說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的基本性質(zhì)。

11.鐘面上的時(shí)針從“1”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，時(shí)針應(yīng)指著“4"。（）

【答案】J

【解析】

【分析】根據(jù)鐘面的知識(shí)，鐘面上每個(gè)大格對(duì)的圓心角是30。，時(shí)針每走1小時(shí)，就旋轉(zhuǎn)30。，旋轉(zhuǎn)

90°,就是走了3小時(shí)，據(jù)此解答即可。

【詳解】90°+30°=3（小時(shí)）

1+3=4

所以鐘面上的時(shí)針從“1”繞中心點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，時(shí)針應(yīng)指著“4”，這句話是正確的。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】根據(jù)鐘面的知識(shí)，解答此題即可。

12.一段長(zhǎng)是12dm底面半徑是3dm的圓柱形木料.，把它鋸成長(zhǎng)短不同三小段圓柱形木料，表面積比原來

增力口了113.04dm2。（）

【答案】J

【解析】

【分析】把圓柱形木料鋸成長(zhǎng)短不同的三小段圓柱形木料?，增加4個(gè)底面圓的面積。根據(jù)圓的面積公式:

面積=7tx半徑2,代入數(shù)據(jù)，求出一個(gè)底面圓的面積，再乘4,再進(jìn)行比較，即可解答。

【詳解】3.14X32X4

=3.14X9X4

=28.26X4

=113.04（dm2）

一段長(zhǎng)是12dm底面半徑是3dm的圓柱形木料，把它鋸成長(zhǎng)短不同三小段圓柱形木料，表面積比原來增

加了113.04dm2?

原題干說法正確。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】圓柱每鋸一次，會(huì)增加兩個(gè)圓的面積。如果沿圓柱的底面直徑切割，會(huì)增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面

積。

三、精挑細(xì)選。（將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

13.一個(gè)圓錐的體積是20立方厘米，高是12厘米，底面積是（）平方厘米。

5

A.-B.5C.6D.8

3

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)圓錐體的體積公式：體積=底面積x高xg,底面積=體積X3+高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】20X34-12

06/19

=604-12

=5（平方厘米）

一個(gè)圓錐的體積是20立方厘米，高是12厘米，底面積是5平方厘米。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用圓錐體的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。

14.配制一種消毒液，其中藥粉與水質(zhì)量的比是3:200,現(xiàn)在有這種藥粉7.5千克，需要水（）千

克。

A.1500B.750C.600D.500

【答案】D

【解析】

【分析】把這種藥粉的質(zhì)量看作單位“1”，則需要水的質(zhì)量是藥粉質(zhì)量的變，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,

3

用藥粉的質(zhì)量（7.5千克）義剪，就是需要水的質(zhì)量，據(jù)此解答。

3

【詳解】7.5X?=500（千克）

3

配制一種消毒液，其中藥粉與水質(zhì)量的比是3:200,現(xiàn)在有這種藥粉7.5千克，需要水500千克。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行解答。

B.先繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移10格

C.先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再向左平移4格

D.先繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移10格

【答案】A

【解析】

【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋

轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不

變。

平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置

改變，形狀、大小、方向不變。

【詳解】如圖，圖形①先繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移4格得到圖形②。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

16.已知8;x=4=y（x、＞均不為0）,則x一的值是（）?

35y

3210315

A.B.---C.---D.----

1531032

【答案】C

【解析】

84

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，把看作比例的外項(xiàng)，把看

作比例的內(nèi)項(xiàng)，寫出比例計(jì)算即可。

84

【詳解】-x-yy

上=2_

y-10

84X3

己知一x=.y（x、y均不為°）,叼的值是正。

35

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答。

17.王大伯家原有一個(gè)圓柱形木桶，高是25厘米，他想把這個(gè)木桶增高5厘米，則需要增加628平方厘

08/19

米的木板，這個(gè)木桶增高后的容積是（）升。

A.25.12B.37.68C.50.24D.75.36

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意可知，木桶增高5厘米，表面積增加628平方厘米，表面積增加的是高為5厘米的圓柱

的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高，底面周長(zhǎng)=側(cè)面積+高，代入數(shù)據(jù)，求出底

面周長(zhǎng)，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)=7tX半徑X2,半徑=周長(zhǎng)+兀+2,求出底面圓的半徑，最后根據(jù)圓

柱的體積公式：體積=底面積X高，代入數(shù)據(jù)，求出這個(gè)木桶增高后的容積。

【詳解】628+5=125.6（厘米）

125.64-3.144-2

=404-2

=20（厘米）

3.14X202X（25+5）

=3.14X400X30

=1256X30

=37680（立方厘米）

37680立方厘米=37.68升

王大伯家原有一個(gè)圓柱形木桶，高是25厘米，他想把這個(gè)木桶增高5厘米，則需要增加628平方厘米的

木板，這個(gè)木桶增高后的容積是37.68升。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，重點(diǎn)是求出木桶的半

徑，注意單位名數(shù)的換算。

四、細(xì)心計(jì)算。

18.利用比例的內(nèi)項(xiàng)之積與外項(xiàng)之積的關(guān)系，判斷下面哪組的兩個(gè)比可以組成比例，并寫出組成的比例。

5：8和20:24,：一和一：一

4853

【答案】5：8和20：24不能組成比例

一:—和2:—能組成比例；一：—=2：一

48534853

【解析】

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積，據(jù)此解答。

【詳解】5：8和20：24

5X24=120

8X20=160

120戶160,所以5：8和20：24不能組成比例。

3.5^2.1

4853

311

-x——

434

521

-X——

854

一=一,所以一：一和3:—能組成比例。

444853

3.5=2.￡

4,85,3

【點(diǎn)睛】熟練掌握比例的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。

19.解方程。

42_x

4:x=12:27

28-4

3144

3.6:4.8=—:xx\一=—:—

167921

【答案】x=9；x=6

【解析】

【分析】第一個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積，即原式變?yōu)椋?2x=4X27,之后根據(jù)等式的性

質(zhì)2,兩邊同時(shí)除以12即可;

第二個(gè)：根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系：即原式變?yōu)椋?2：28=x：4,根據(jù)內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積，即原式變?yōu)椋?8x=

42X4,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以28即可；

第三個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：原式變?yōu)椋?.6x=,X4.8,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以3.6

即可；

第四個(gè)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：原式變?yōu)椋篰4-x=-3X—14,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式兩邊同時(shí)除以4三

217921

即可求解。

【詳解】4:x=12:27

解：12x=4X27

12x=108

x=1084-12

10/19

x=9

42_x

28~4

解：42：28=x：4

28x=42X4

28x=168

x=1684-28

x=6

3.6:4.8=—:x

16

解:3.6x=—X4.8

16

3.6x=1.5

x=1.54-3.6

5

x

12

3144

-=一:一

7921

4314

解:—x=-X—

2179

42

—x=

213

2.4

x=—；---

321

221

x=-Xsz—

34

7

x=-

2

20.計(jì)算下左圖中圖形的體積與下右圖中圖形的表面積。

【答案】753.6立方厘米：1381.6平方厘米

【解析】

【分析】根據(jù)作圖可知，是由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成，根據(jù)圓柱的體積公式：底面積X高，圓錐的體積

同時(shí)：底面積x高+3,把數(shù)代入即可求解；

第二個(gè)圖的表面積：相當(dāng)于下面一個(gè)圓柱的表面積加上上面圓柱的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：底面

周長(zhǎng)X高，圓柱的底面面積：S=7tr2,把數(shù)代入公式，把兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相加，再加兩個(gè)下面圓柱的底

面積即可求解。

【詳解】第一個(gè)：

3.14X(64-2)2x20+3.14X(124-2)2x5+3

=3.14X9X20+3.14X36X5+3

=565.2+188.4

=753.6(立方厘米)

第二個(gè)：

3.14X(204-2)2X2+3.14X20X8+3.14X8X10

=3.14X100X2+3.14X160+3.14X80

=628+502.4+251.2

=1381.6(平方厘米)

五、圖表世界。

21.雪容融，是2022年北京冬季殘奧會(huì)的吉祥物，其以燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作，主色調(diào)為紅色，頭頂

有如意環(huán)與外圍的剪紙圖案，面部帶有不規(guī)則形狀的雪塊，身體可以向外散發(fā)光芒。已知雪容融玩偶每

個(gè)售價(jià)96元，購買2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)，分別需要多少元？

(1)完成下表。

數(shù)量/個(gè)012345…

應(yīng)付金額/元096???

(2)判斷應(yīng)付金額與購買雪容融的數(shù)量是否成正比例，并說明理由。

(3)把上表中數(shù)值和應(yīng)付金額所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描在方格紙上，再順次連接。

應(yīng)付金額/元

【答案】(1)見詳解

12/19

（2）成正比例；理由見詳解

（3）見詳解

（4）960；8

【解析】

【分析】（I）根據(jù)單價(jià)義數(shù)量=總價(jià)，分別求出購買2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)需要的錢數(shù)，完成表格；

（2）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果

是比值一定，成正比例，如果乘積一定，則成反比例；據(jù)此判斷應(yīng)付金額與購買雪容融的數(shù)量之間成什么

比例；

（3）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，描出各點(diǎn)，然后按順序連接即可；

（4）根據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)X數(shù)量=總價(jià)，總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】（1）2X96=192（元）

3X96=288（元）

4X96=384（元）

5X96=480（元）

表格如下：

數(shù)量/個(gè)012345???

應(yīng)付金額/元096192288384480???

（2）96+1=96（元）

1924-2=96（元）

288+3=96（元）

384+4=96（元）

480+5=96（元）

總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)（單價(jià)一定），所以應(yīng)付金額與購買雪容融數(shù)量成正比例。

（3）圖如下:

應(yīng)付金額/元

（；；；34567數(shù)志個(gè)

(4)10X96=960(元)

7804-96?=8(個(gè))

購買10個(gè)雪容融玩偶需要960元；780元最多可以買8個(gè)雪容融玩偶。

【點(diǎn)睛】本題考查的目的是掌握正比例的意義以及應(yīng)用，明確正比例圖形是一條直線。

22.如圖，已知小紅家到體育場(chǎng)的實(shí)際距離是7.5km。

北

體育館--^東

\_______________________________.

小紅家游樂園

(1)這幅圖的比例尺是多少？

(2)從小紅家到游樂園，實(shí)際要走多少千米？

(3)已知博物館在游樂園的西偏北30°方向，實(shí)際距離為10km的地方，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出博物館的位置。

【答案】(1)1:

(2)35千米

(3)見詳解

【解析】

【分析】(1)根據(jù)小紅家到體育場(chǎng)的實(shí)際距離，再量出小紅家到體育場(chǎng)的圖上距離，根據(jù)比例尺的意義:

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，求出這幅圖的比例尺；

(2)量出小紅家到游樂園的圖上距離：再根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，求出這幅圖小紅家到游樂園

的實(shí)際距離；

(3)根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，代入數(shù)據(jù)，求出游樂園到博物館的圖上距離；再以游樂園為觀測(cè)

點(diǎn)，根據(jù)方向，角度和距離，畫出博物館的位置。

【詳解】(1)量出小紅家到體育場(chǎng)的圖上距離是1.5厘米。

7.5千米=厘米

1.5:

=(1.54-1.5):(4-1.5)

=1：

答：這幅圖的比例尺是1:。

(2)量出小紅家到游樂園的圖上距離是7厘米。

1

74--------

500000

=7X

=(厘米)

厘米=35千米

14/19

答：從小紅家到游樂園，實(shí)際要走35千米。

(3)10千米=厘米

1

x------=2（厘米）

500000

【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義，圖上距離和實(shí)際距離之間的換算，以及根據(jù)方向、角度和距離確定物

體位置。

23.按要求畫一畫。

(1)以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形①的軸對(duì)稱圖形。

(2)將圖形②繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

(3)將圖形②先向下平移6格，再向右平移3格。

(4)將圖形③放大，使得放大后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是3:1。

【答案】(1)(2)(3)(4)見詳解

【解析】

【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，在對(duì)稱

軸的右面畫出圖①的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連接即可；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，圖形②繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分繞此點(diǎn)按相同的方

向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)根據(jù)平移的特征，把圖形②的各頂點(diǎn)分別向下平移6格，再向右平移3格，依次連接即可得到平移后

的圖形；

(4)根據(jù)圖形放大的意義，把圖形③的各邊均放大到原來的3倍，對(duì)應(yīng)角大小不變，即可得到圖形③按

3：1放大后的圖形。

【點(diǎn)睛】圖形旋轉(zhuǎn)、平移、軸對(duì)稱大小不變，形狀不變，改變的是位置或方向，圖形放大或縮小，形狀

不變，改變的是大小。

六、解決問題。

24.一個(gè)機(jī)器實(shí)際零件長(zhǎng)5毫米，畫在比例尺是8:1的圖紙上，應(yīng)畫多少厘米？

【答案】4厘米

【解析】

【分析】圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】5毫米=0.5厘米

0.5X8=4（厘米）

答：應(yīng)畫4厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際距離和圖上距離之間的換算，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。

25.某廠接到一批手機(jī)殼的生產(chǎn)訂單，每天生產(chǎn)的數(shù)量與所用時(shí)間如下表。

每天生產(chǎn)的數(shù)量/個(gè)15001000900750

所用時(shí)間/天691012

（1）每天生產(chǎn)的數(shù)量與所用時(shí)間有什么關(guān)系？

（2）如果要保證15天生產(chǎn)完這批訂單，平均每天需要生產(chǎn)多少個(gè)？

【答案】（1）成反比例關(guān)系

（2）600個(gè)

【解析】

【分析】（1）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一

定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例；

（2）工作量+工作時(shí)間=工作效率，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】（1）1500X6=9000（個(gè)）

1000X9=9000（個(gè)）

16/19

900X10=9000（個(gè)）

750X12=9000（個(gè)）

每天生產(chǎn)的數(shù)量X所用時(shí)間=9000（個(gè)）（一定）

答：每天生產(chǎn)的數(shù)量與所用時(shí)間成反比例。

（2）9000+15=600（個(gè)）

答：平均每天需要生產(chǎn)600個(gè)。

【點(diǎn)睛】熟練掌握判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例的方法以及工作量、工作時(shí)間、工作效率三者間

的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

26.某核酸檢測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了為期三天的核酸檢測(cè)，第一天有450人進(jìn)行了核酸檢測(cè)，第二天進(jìn)行核酸檢測(cè)的

人數(shù)比第一天多（，第三天與第二天進(jìn)行核酸檢酬的人數(shù)比是11:9,該檢測(cè)點(diǎn)第三天有多少人進(jìn)行了核

酸檢測(cè)？（用比例解答）

【答案】660人

【解析】

【分析】把第一天進(jìn)行核酸檢測(cè)的人數(shù)看作單位“1”，第二天進(jìn)行核酸檢測(cè)的人數(shù)是第一天的（1+1）,

用第一天核酸檢測(cè)人數(shù)X+求出第二天核酸檢測(cè)人數(shù)；

設(shè)該核酸檢查點(diǎn)第三天核酸檢測(cè)人數(shù)是x人，根據(jù)第三天與第二天進(jìn)行核酸檢測(cè)的人數(shù)比是11：9,列比

例：x：第二天核酸檢測(cè)人數(shù)=11：9,解比例，即可解答。

【詳解】450X（1+-）

6

=4