遼寧省朝陽市新賓滿族自治縣第一初級中學高三數(shù)學文知識點試題含解析

遼寧省朝陽市新賓滿族自治縣第一初級中學高三數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.log2sin+log2sin+log2sinπ=(

)A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3參考答案：A【考點】二倍角的正弦；對數(shù)的運算性質(zhì)；任意角的三角函數(shù)的定義．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用；三角函數(shù)的求值．【分析】利用對數(shù)的運算法則以及誘導公式，二倍角的正弦函數(shù)化簡求解即可．【解答】解：log2sin+log2sin+log2sinπ=log2（sinsinsinπ）=log2（cossinsinπ）=log2（cossinπ）=log2（sinπ）=log2=﹣3．故選：A．【點評】本題考查二倍角公式以及誘導公式，對數(shù)運算法則的應用，考查計算能力．2.下列說法正確的是（）A．“x＜1”是“l(fā)og2（x+1）＜1”的充分不必要條件B．命題“?x＞0，2x＞1”的否定是“”C．命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題為真命題D．命題“若a+b≠5，則a≠2或b≠3”為真命題．參考答案：D【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】對每個選項，分別利用充要條件，命題的否定，四種命題的逆否關(guān)系，判斷正誤即可．【解答】解：選項A：log2（x+1）＜1可得﹣1＜x＜1，所以“x＜1”是其必要不充分條件；選項B：“?x＞0，2x＞1”的否定是“”，不滿足命題的否定形式；選項C：命題“若a≤b，則ac2≤bc2”的逆命題是“若ac2≤bc2，則a≤b”，當c=0時，不成立；選項D：其逆否命題為“若a=2且b=3，則a+b=5”為真命題，故原命題為真．故選：D．【點評】本題考查命題的真假的判斷與應用，考查計算能力．3.函數(shù)與的定義域分別為M，N，則M∪N=（

）A．(1,2]

B．(－∞,1]∪[2,+∞)C．[1,2]

D．(－∞,1)∪[2,+∞)參考答案：D由x－2≥0可得，x≥2，M=[2,+∞)，由1－x＞0可得x＜1,N=(－∞,1),所以M∪N=(－∞,1)∪[2,+∞)，故選D.

4.已知是虛數(shù)單位，則=

A

B

C

D參考答案：D5.△ABC中，AB=AC，BC=2,則（

）

不確定參考答案：A6.函數(shù)（）的圖像關(guān)于點對稱，則的增區(qū)間（

）A．

B．C．

D．參考答案：C7.“或為假命題”是“非為真命題”的A．充分而不必要條件

B．必要而非充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

參考答案：答案：A8.若函數(shù)，則下列命題正確的是 A． B． C． D．參考答案：A9.與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略10.已知集合，則(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設，函數(shù)的值域為，若，則的取值范圍是

.參考答案：＜y≤2

略12.全稱命題“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是．參考答案：?x∈R，有x2+x+3≤0考點：命題的否定．專題：閱讀型．分析：利用含量詞的命題的否定形式寫出命題的否定．解答：解：“?x∈R，x2+x+3＞0”的否定是?x∈R，有x2+x+3≤0故答案為?x∈R，有x2+x+3≤0．點評：本題考查含量詞的命題的否定形式．13.如圖，過拋物線焦點的直線依次交拋物線與圓于點A、B、C、D,則的值是________參考答案：114.函數(shù)在區(qū)間上的最大值是

.參考答案：215.己知拋物線y2=4x的焦點為F，若點A，B是該拋物線上的點，，線段AB的中點M在拋物線的準線上的射影為N，則的最大值為_________．參考答案：略16.由曲線所圍成的圖形面積為___________參考答案：17.設m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx﹣y﹣m+3=0交于點P（x，y）．則|PA|?|PB|的最大值是．參考答案：5考點： 點到直線的距離公式．專題： 直線與圓．分析： 先計算出兩條動直線經(jīng)過的定點，即A和B，注意到兩條動直線相互垂直的特點，則有PA⊥PB；再利用基本不等式放縮即可得出|PA|?|PB|的最大值．解答： 解：有題意可知，動直線x+my=0經(jīng)過定點A（0，0），動直線mx﹣y﹣m+3=0即m（x﹣1）﹣y+3=0，經(jīng)過點定點B（1，3），注意到動直線x+my=0和動直線mx﹣y﹣m+3=0始終垂直，P又是兩條直線的交點，則有PA⊥PB，∴|PA|2+|PB|2=|AB|2=10．故|PA|?|PB|≤=5（當且僅當時取“=”）故答案為：5點評： 本題是直線和不等式的綜合考查，特別是“兩條直線相互垂直”這一特征是本題解答的突破口，從而有|PA|2+|PB|2是個定值，再由基本不等式求解得出．直線位置關(guān)系和不等式相結(jié)合，不容易想到，是個靈活的好題三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.(1)求證：；(2)若∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.參考答案：(I)設中點為O，連接OC，OE，則由知，，···2分又已知，所以平面OCE.···············４分所以，即OE是BD的垂直平分線，所以·································６分

(II)取AB中點N，連接，∵M是AE的中點，∴∥，················８分∵△是等邊三角形，∴.由∠BCD＝120°知，∠CBD＝30°，所以∠ABC＝60°+30°＝90°，即，所以ND∥BC，······································11分所以平面MND∥平面BEC，故DM∥平面BEC.·····················12分19.選修4—5：不等式選講設函數(shù)

（1）求不等式的解集；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

參考答案：20.已知函數(shù)（其中為常量，且）的圖象經(jīng)過點A（1，6）、B（3，24）。

（1）試確定的解析式；

（2）若不等式時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：21.（本小題滿分12分）如圖4，正三棱柱中，是中點．（1）求證：平面⊥平面；（2）若，求二面角的大?。畢⒖即鸢福海á瘢┳C明：如圖3，∵是正三棱柱，∴

∴.圖3

∵△ABC是正三角形，E是AC中點，∴∴.又∵，∴平面.

…………（6分）（Ⅱ）解：如圖4，作，于G，連CG.∵平面，∴，∴FG是CG在平面上的射影.圖4

∴根據(jù)三垂線定理