北京市朝陽區(qū)普通中學(xué)月初三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二含答案

初三基礎(chǔ)練習(xí)二一.選擇題TOC\o"1-5"\h\z.下列運算中,正確的是( ).A.%3?%3= %9 B. 3%2 + 2x2 =5x2 C.(x2)3= X5 D. (x+y2)2 =x2+y4.若0Va<1,則點M(a 1,a)在第( )象限.A.一 B.二C.三 D.四.某地連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表:最高氣溫(℃)23242526天數(shù)3214則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為( )TOC\o"1-5"\h\zA.24.5，24.6B.25,26 C.26,25 D.24,26.如圖1.△ABC是等邊三角形,點P是三角形內(nèi)的任意一點,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若^ABC的周長為12,則PD+PE+PF=( )A.12B.8 C.4 D.3.拋物線y=2x2-3x+1的頂點坐標為( )31 31 31 31A.(-了8)B.(廠8)C.(4,8)D.(一二8).下面等式中，對于任意使各式都有意義的實數(shù)a總能成立的個數(shù)為( ).(4)(1a)2=(a-1)2|a-1=(4)(1a)2=(a-1)2A. 4B.3C.2D.13.在直角AABC,ZC=90。,sinA=5,BC=8,則AB的長為40 24A.10B. C.— D.1235.如圖3P1，P2,P3是雙曲線上的三點,過這三點分別作y軸的垂線,得到三個三角形aP1A10，△P2A2O，△P3A30,設(shè)它們的面積分別是S1，S2，S3，則(A．S1<S2<S3 B．S2<S1<S3 C．S1<S3<S2二.填空題. 3的相反數(shù)是;v,3-2的絕對值是..不等式組[2x―3<1的解集是 .[x>-1.如圖.正方形ABCD的邊長為1,點E為AB的中點，以E為圓心,

1為半徑作圓,分別交AD,BC于M,N兩點，與DC切于點P,則圖中陰影部分的面積是..已知圓錐的母線長0A=8,底面圓的半徑r=2,若一只小蟲從點A出發(fā)，繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點,則小蟲爬行的最短路線的長是(結(jié)果保留根號).三.解答題..計算.(?！?、.：3)o+(-)-2+<27—9tan30。14解方程.————=1x2-1x-115.如圖.是某公園“六一”前新增設(shè)的一架滑梯，該滑梯高度AC=2cm,滑梯著地點B與梯架之間的距離BC=4cm.⑴求滑梯AB的長.⑵若規(guī)定滑梯傾斜面(NABC)不超過45度屬于安全范圍,通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求?16.某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價％(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表:x(元)152030???y（件）252010???若日銷售量y是銷售價％的一次函數(shù).(1)求出日銷售量與銷售價的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出自變量的取值范圍).(2)要使每日的銷售利潤最大,每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日銷售利潤是多少元?.如圖.在直角坐標平面中,0為坐標原點，二次函數(shù)y=X2+bx+C的圖象與y軸的負半軸相交于。點,點C的坐標為(0,-3),且B0=C0.(1)求這個二次函數(shù)的解析式.⑵設(shè)這個二次函數(shù)的圖象的頂點為M求AM長..如圖.在△ABC中AB=AC,若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,得到△FEC⑴猜想AE與BF有何關(guān)系，說明理由.⑵若△ABC的面積為3cm2,求四邊形ABFE的面積.⑶當/ACB為多少度時,四邊形ABFE為矩形？

.如圖AO是^ABC的中線,。O與AB邊相切于點D,(任寫一個)⑴要使。O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件⑵增加條件后，請證明。O與AC(任寫一個)20.在直角坐標系中,。C過原點O,交％軸于點A(2,0)，交y軸于點B(0,2v3)(1)求圓心C的坐標.3⑵拋物線y=ax2+bx+c過O,A兩點,且頂點在正比例函數(shù)y=-^3x的圖象上，求拋物線的解析式.⑶過圓心C作平行于x軸的直線DE，交。C于D,E兩點,試判斷D,E兩點是否在(2)中的拋物線上.(4)若(2)中的拋物線上存在點P(x0,y0),滿足/APB為鈍角，求x0的取值范圍.參考答案.選擇題1．B 2.B 3.A4.C5.B6.B7.B 8.D二、填空題9.3,2—310.-1<%<211.12-九3-2*12.8<;212三、解答題13.10.%=1為原方程增根，原方程的解為l=-4.⑴AB=2V5cm⑵因為tanB=1所以0<B<45，故符合要求2.⑴y=-%+40 ⑵銷售價定為25元時，銷售利潤最大為225元。.⑴y=%2-2%-3 ⑵AM=2Y5.⑴AE//BF⑵由于口ABFE的面積為^ABC面積的4倍，所以四邊形ABFE的面積為12平方厘米(3)當NACB=60時，四邊形ABFE為矩形.⑴NB=NC(注：條件不唯一)；⑵略.(1)由題可知，△AOB是直角三角形。所以C為AB中點。作CH±X軸于H,則CH=<3,OH=1,所以C(1,v3)(2)設(shè)拋物線關(guān)系式為，y=a%2+b%+c分別求出定點坐標和O,A，兩點坐標。代入即