北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （同底數(shù)冪的除法）整式的乘除教學(xué)課件(第1課時)

第一章整式的乘除同底數(shù)冪的除法第1課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應(yīng)用；2.探索同底數(shù)冪的除法的運算法則的過程，會進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運算；3.掌握零次冪和負(fù)整數(shù)次冪的運算.一種液體每升含有1012個病毒，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了試驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細(xì)菌．要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（1012÷109）你是怎樣計算的？問題情境利用冪的意義和數(shù)的除法法則，思考：÷＝？÷===1012÷109=103÷===同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；am÷an=am-n（a≠0，m,n

都是正整數(shù)，）．探究新知需要注意的是：①同底數(shù)冪相除運算中，相同底數(shù)可以是不為0的數(shù)字或字母，或單項式、多項式．②同底數(shù)冪相除運算中，也可以是兩個或兩個以上的同底數(shù)冪相除，冪的底數(shù)必須相同，相除時指數(shù)才能相減．探究新知猜一猜

：下面的括號內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流.10(

)＝10；10()＝1；10(

)＝0.1；10(

)＝0.01.2(

)＝2;2()＝1;2(

)＝；2(

)＝

a0＝1(a≠0),a－p＝(a≠0,p是正整數(shù)).10-1-210-1-2探究新知歸納結(jié)論：例1.計算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）

典型例題例2．計算：（1）（2）典型例題例3.已知，，求．解：

典型例題典型例題例4．用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：(1)10-3；(2)；(3)1.6×10-4．解：(1)10-3==0.001（2）(3)1.6×10-4=1.6×=1.6×0.0001=0.00016．隨堂練習(xí)1．（1）下列算式正確的是（

）．A．

B．

C．

D．

（2）若

有意義，那么

的范圍是（

）．A．B．C．

或D．

且

（3）下列四個式子．①，②，③，④，其中正確的有（

）．A．1個B．2個C．3個D．4個DDA隨堂練習(xí)2．（1）已知：

，=

；（2）（3）把按數(shù)值大小順序，排列

為

．-0.22，-3－2，3．計算：(1)(－xy)13÷(－xy)8

(2)(x－2y)3÷(2y－x)2(3)(a2＋1)7÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5＝(x－2y)3÷(x－2y)2＝x－2y＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1隨堂練習(xí)4．已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值．解：∵am＝4，an＝2，a＝3，∴am－n－1＝am÷an÷a＝4÷2÷3＝隨堂練習(xí)5．若a＝(-

)－2，b＝(-1)－1，c＝(-

)0，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)．A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a解析：∵a＝(-

)－2＝(-

)2＝，b＝(-1)-1＝-1，c＝(-

)0＝1，∴a＞c＞b．B隨堂練習(xí)6．計算：解：隨堂練習(xí)7．聲音的強(qiáng)弱用分貝表示，通常人們講話時的聲音是50分貝，它表示聲音的強(qiáng)度是105，汽車的聲音是100分貝，表示聲音的強(qiáng)度是1010，噴氣式飛機(jī)的聲音是150分貝，求：(1)汽車聲音的強(qiáng)度是人聲音的強(qiáng)度的多少倍？解：（1）因為1010÷105＝1010－5＝105，所以汽車聲音的強(qiáng)度是人聲音的強(qiáng)度的105倍；隨堂練習(xí)(2)噴氣式飛機(jī)聲音的強(qiáng)度是汽車聲音的強(qiáng)度的多少倍？（2）因為人的聲音是50分貝，其聲音的強(qiáng)度是105，汽車的聲音是100分貝，其聲音的強(qiáng)度為1010，所以噴氣式飛機(jī)的聲音是150分貝，其聲音的強(qiáng)度為1015，所以1015÷1010＝1015－10＝105，所以噴氣式飛機(jī)聲音的強(qiáng)度是汽車聲音的強(qiáng)度的105倍．隨堂練習(xí)1．同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．2．零次冪：任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1．即a0＝1(a≠0)．3．負(fù)整數(shù)次冪：任何一個不等于零的數(shù)的－p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)p次冪的倒數(shù)．即a－p＝(a≠0，p是正整數(shù))．課堂小結(jié)再見第一章整式的乘除同底數(shù)冪的除法第2課時

學(xué)習(xí)目標(biāo)

會用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能進(jìn)行它們的乘除運算，并將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示出來．我們知道納米是一種長度單位，1米=1000000000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示：1米=1×109納米；反過來，1納米=

米？這個結(jié)果還能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎？10－9復(fù)習(xí)回顧中科院院士、政協(xié)

委員姚檀棟當(dāng)著習(xí)總書記的面背了幾句被大家調(diào)侃的《沁園春·霾》，“北京風(fēng)光，千里霧霾，萬里塵飄……空氣如此糟糕，引無數(shù)美女戴

口罩”，現(xiàn)場發(fā)出一片笑聲．同時也說明全國人們對PM2.5的關(guān)注，你對PM2.5了解多少呢？問題情境PM2.5是指大氣中直徑

小于或等于2.5μm的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．它的直徑還不到人的頭發(fā)絲粗細(xì)的．PM2.5粒徑小，富含大量的有毒、有害物質(zhì)，且在大氣中的停留時間長、輸送距離遠(yuǎn)，被稱為大氣污染的元兇.假設(shè)一種可以入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？多少個這樣的顆粒首尾連接起來能達(dá)到一米？2.5÷1000000=0.0000025（m）這樣的結(jié)果太小了，表示起來不太方便．能不能用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)呢？問題情境我們先來計算下面問題：反過來0.000001=10-6，0.000000001=1×10-9

．由此可見，絕對值小于1的數(shù)可以用10的負(fù)指數(shù)冪來表示．0.0000000051=5.1×10－9；0.0000301=3.01×10－5．探究新知一般地：我們把絕對值小于1的數(shù)寫成（n為負(fù)整數(shù)，1≤a＜10)形式．它與以前學(xué)過的絕對值大于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（n為正整數(shù)）形式有什么區(qū)別和聯(lián)系？a的絕對值大于1的數(shù)，n為正整數(shù)；a的絕對值小于1的數(shù)，n為負(fù)整數(shù)．探究新知例1．假設(shè)一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm，相當(dāng)于多少米？多少個這樣的顆粒物首尾連接起來能達(dá)到1m？解：原來的方法：2.5μm=0.0000025m，1÷0.0000025=400000（個）現(xiàn)在的方法：2.5μm=2.5m，1÷（2.5）=4（個）．典型例題例2．（1）2014年6月18日中商網(wǎng)報道，一種重量為0.000106千克，機(jī)身由碳纖維制成，且只有昆蟲大小的機(jī)器人是全球最小的機(jī)器人，0.000106用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A．1.06×10－4B．1.06×10－5C．10.6×10－5D．106×10－6A探究新知典型例題（2）下列各數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是（

）A.-2×10-2B.0.12×103C.12.3×10-4D.541×10-2（3）用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000432的結(jié)果為（

）A.4.32×10-4B.4.32×10-5C.0.432×10-5D.0.432×10-6AB典型例題例3.太陽質(zhì)量約為1.2×1027噸，地球質(zhì)量約為6×1024千克，則太陽質(zhì)量是地球質(zhì)量的多少倍？解：1.2×1027噸=1.2×1030千克，（1.2×1030）÷（6×1024）＝2×105太陽質(zhì)量是地球質(zhì)量的二十萬倍.例4．用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7(2)3.14×10－5(3)7.08×10－3(4)2.17×10－1＝0.0000002＝0.0000314＝0.00708＝0.217分析：小數(shù)點向左移動相應(yīng)的位數(shù)即可．典型例題隨堂練習(xí)1．（1）用科學(xué)記數(shù)法記地球上煤的儲量，估計為15萬億噸的數(shù)為(

)A．1.5×1012

B．0.15×1015

C．15×1012

D．1.5×1013

（2）某校有在校師生共2000人，如果每人借閱10冊書，那么中國國家圖書館共2億冊書，可以供多少所這樣的學(xué)校借閱(

)A．1000

B．10000

C．100000

D．2000（3）我國某年石油產(chǎn)量約為170000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.7×10-7

B．1.7×107

C．1.7×108

D．1.7×109DBC隨堂練習(xí)2.用科學(xué)和法表示下列各數(shù)：－362000＝_______________；0.0000192=_______________；173.9=___________________．－0.000003875=___________（保留三位有效數(shù)字）-3.62×1051.92×10-51.739×102-3.88×10-63.每個水分子的質(zhì)量是3×10-26g，用小數(shù)表示為

；每個水分子的直徑是4×10-10m，用小數(shù)表示為