教學(xué)ppt課件-《-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第一課時)》

2.1橢圓第一課時

2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程2.1橢圓第一課時2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

實驗演示

取一條2a長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在圖板的同一處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，這時筆尖（動點）畫出的軌跡是一個圓，如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？

在這一過程中，（筆尖）動點滿足的幾何條件是什么？實驗演示取一條2a長的細(xì)繩，把它的兩端都固定

引入新課MF1F2MO引入新課MF1F2MOMF1F2

平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓.

這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距.形成概念MF1F2平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離之和等于動點M的軌跡：線段F1F2.

MF1F2動點M的軌跡：不存在.

形成概念動點M的軌跡：線段F1F2.MF1F2動點M的

概念辨析用定義判斷下列動點M的軌跡是否為橢圓.(1)到F1(-2,0)、F2(2,0)的距離之和為6的點的軌跡.(2)到F1(0,-2)、F2(0,2)的距離之和為4的點的軌跡.(3)到F1(-2,0)、F2(0,2)的距離之和為3的點的軌跡.是不是是

概念辨析用定義判斷下列動點M的軌跡是否為橢圓.(1)

探究新知（二）橢圓方程的推導(dǎo)求軌跡方程的基本步驟：（1）建系設(shè)點（2）列條件（3）列等式（4）化簡（5）下結(jié)論探究新知（二）橢圓方程的推導(dǎo)求軌跡方程的基本步驟：（MF1F2

探究新知建系如下MF1F2探究新知建系如下設(shè)點：設(shè)M(x,y)為橢圓上任意一點,

則|MF1|+|MF2|=2a.OMyF2F1x|F1F2|=2c,列條件：橢圓上任意一點M到F1,F2距離之和為常數(shù)2a(2a>2c),則F1(－c,0)、F2(c,0).列方程：設(shè)點：設(shè)M(x,y)為橢圓上任意一點,則|MF1|+|MF橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形成概念橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形成概念F2F1M形成概念F2F1M形成概念橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)焦點在x軸上時：當(dāng)焦點在y軸上時：形成概念橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程當(dāng)焦點在x軸上時：當(dāng)焦點在y軸上時：形成概

概念辨析答:在x

軸上(-3,0)和(3,0）答:在

y

軸上(0,-5)和(0,5）答:在y

軸上(0,-1)和(0,1)

判定下列橢圓的焦點在哪個軸上，并指明a2、b2，寫出焦點坐標(biāo).焦點在分母大的那個軸上概念辨析答:在x軸上(-3,0)和(3,0）答:

理論遷移例1寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)a=4,b=1,焦點在x軸上.(2)a=4,c=,焦點在y軸上.(3)a+b=10,c=.理論遷移例1寫出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)(1)a

理論遷移例2已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.理論遷移例2已知橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別

形成結(jié)論求橢圓方程的方法和步驟：①根據(jù)題意，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程；（根據(jù)焦點的位置設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程）②根據(jù)條件確定a,b的值；③寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.形成結(jié)論求橢圓方程的方法和步驟：①根據(jù)題意，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)

課堂小結(jié)（1）橢圓的定義：（2）標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式：（3）待定系