物理名師講練大一輪復(fù)習(xí)方略考點(diǎn)突破素養(yǎng)提升5-3機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

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()A.加速助跑過程中,運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加B.起跳上升過程中,竿的彈性勢(shì)能一直增加C.起跳上升過程中,運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能增加D.越過橫竿后下落過程中,運(yùn)動(dòng)員的重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增加【解析】選B。加速助跑過程中速度增大,動(dòng)能增大,A正確;起跳上升過程中竿的形變量先變大再變小,故彈性勢(shì)能先變大后變小,B錯(cuò)誤;起跳上升過程中運(yùn)動(dòng)員升高,重力勢(shì)能變大,C正確;下落過程中運(yùn)動(dòng)員重力做正功,重力勢(shì)能減少,動(dòng)能增大,D正確。2.(2017·浙江4月選考真題)火箭發(fā)射回收是航天技術(shù)的一大進(jìn)步。如圖所示,火箭在返回地面前的某段運(yùn)動(dòng),可看成先勻速后減速的直線運(yùn)動(dòng),最后撞落在地面上。不計(jì)火箭質(zhì)量的變化,則 導(dǎo)學(xué)號(hào)()A.火箭在勻速下降過程中,機(jī)械能守恒B.火箭在減速下降過程中,攜帶的檢測(cè)儀器處于失重狀態(tài)C.火箭在減速下降過程中合力做功等于火箭機(jī)械能的變化D.火箭著地時(shí),火箭對(duì)地的作用力大于自身的重力【解析】選D。勻速下降階段,說明阻力等于重力,不只是重力做功,所以機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯(cuò);在減速階段,加速度向上,所以超重,選B錯(cuò),火箭著地時(shí),地面給火箭的力大于火箭重力,即選項(xiàng)D正確;合外力做功等于動(dòng)能改變量,選項(xiàng)C錯(cuò)。1.機(jī)械能守恒的條件:只有重力或彈力做功,可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行理解:(1)物體只受重力或彈力作用。(2)存在其他力作用,但其他力不做功,只有重力或彈力做功。(3)其他力做功,但做功的代數(shù)和為零。(4)存在相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化,無其他形式能量的轉(zhuǎn)化。2.機(jī)械能守恒的判斷方法:(1)利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷):分析動(dòng)能和勢(shì)能的和是否變化。(2)用做功判斷:若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功,或有其他力做功,但其他力做功的代數(shù)和為零,則機(jī)械能守恒。(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷:若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m,且M>m,不計(jì)摩擦,系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)過程中 ()、m各自的機(jī)械能分別守恒的機(jī)械能守恒的重力勢(shì)能守恒和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【解析】選D。M下落過程中,繩的拉力對(duì)M做負(fù)功,M的機(jī)械能減少;m上升過程,繩的拉力對(duì)m做正功,m的機(jī)械能增加,A、B錯(cuò)誤。對(duì)于M、m組成的系統(tǒng),機(jī)械能守恒,易得D正確。M減少的重力勢(shì)能并沒有全部用于m重力勢(shì)能的增加,還有一部分轉(zhuǎn)變成M、m的動(dòng)能,所以C錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2單個(gè)物體機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用(d)【典例2】如圖所示為一傳送裝置,其中AB段粗糙,AB段長為m,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6,BC、DEN段均可視為光滑,且BC的始、末端均水平,具有m的高度差,DEN是半徑為m的半圓形軌道,其直徑DN沿豎直方向,C位于DN豎直線上,CD間的距離恰能讓小球自由通過,在左端豎直墻上固定有一輕質(zhì)彈簧,現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球,小球質(zhì)量kg,壓縮輕質(zhì)彈簧至A點(diǎn)后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連),小球剛好能沿著DEN軌道滑下。(g取10m/s2) 導(dǎo)學(xué)號(hào)求:(1)小球在D點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)小球在N點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小。(3)壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能?！窘忸}思路】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):關(guān)鍵點(diǎn)(1)小球在D點(diǎn),重力恰好提供向心力。(2)彈簧對(duì)小球做的功等于減少的彈性勢(shì)能。(3)警示點(diǎn):AB段不光滑,克服摩擦力做功;DEN段光滑,機(jī)械能守恒?！窘馕觥?1)“小球剛好能沿DEN軌道下滑”,說明在軌道最高點(diǎn)D點(diǎn)必有mg=mvD2r,vD(2)D點(diǎn)到N點(diǎn),由機(jī)械能守恒得12mvD2+mg×2r=FNmg=mv聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得FN=12N(3)彈簧對(duì)小球所做的功W等于彈簧所具有的彈性勢(shì)能E0,根據(jù)動(dòng)能定理有WμmgL+mgh=12mv代入數(shù)據(jù)得JE0J答案:(1)2m/s(2)12J1.(2019·杭州模擬)在深井里的同一點(diǎn)以相同的初動(dòng)能將兩個(gè)質(zhì)量不同的物體豎直向上拋向井口,選取地面為零勢(shì)能面,不計(jì)空氣阻力,在它們各自達(dá)到最大高度時(shí),下列說法中正確的是 ()A.質(zhì)量大的物體勢(shì)能一定大B.質(zhì)量小的物體勢(shì)能一定大C.兩個(gè)物體的勢(shì)能一定相等D.兩個(gè)物體的勢(shì)能可能相等【解析】選B。不計(jì)空氣阻力,物體在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,對(duì)任一位置,都有Ek+Ep=E機(jī);由于兩個(gè)物體各自的機(jī)械能守恒,所以它們到達(dá)最大高度時(shí),動(dòng)能為零,則此時(shí)重力勢(shì)能等于E機(jī);因選取地面為零勢(shì)能面,在深井中同一高度,質(zhì)量大的重力勢(shì)能小,動(dòng)能相同,所以,質(zhì)量大的,機(jī)械能小,因此質(zhì)量小的機(jī)械能大,則最高點(diǎn)時(shí)質(zhì)量小的物體重力勢(shì)能也一定大,故A、C、D錯(cuò)誤,B正確。故選B。2.(易錯(cuò)專練:彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化)把質(zhì)量是kg的小球放在豎立的彈簧上,并把球往下按至A的位置,如圖甲所示。迅速松手后,彈簧把球彈起,球升到最高位置C(圖丙),途中經(jīng)過位置B時(shí)彈簧正好處于自由狀態(tài)(圖乙)。已知B、A的高度差為m,C、B的高度差為m,彈簧的質(zhì)量和空氣的阻力均可忽略。則 ()A.小球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中,動(dòng)能先增大,后減小B.小球從狀態(tài)甲到狀態(tài)丙的過程中,機(jī)械能一直不斷增大C.狀態(tài)甲中,彈簧的彈性勢(shì)能為JD.狀態(tài)乙中,小球的動(dòng)能為J【解析】選C。球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中,小球只受重力作用,向上做減速運(yùn)動(dòng),故小球的動(dòng)能一直減小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球從狀態(tài)甲到狀態(tài)乙的過程中,彈力做正功,則小球的機(jī)械能增加;小球從狀態(tài)乙到狀態(tài)丙的過程中,只有重力做功,小球的機(jī)械能不變,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球從甲狀態(tài)到丙狀態(tài),彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的重力勢(shì)能,若設(shè)甲狀態(tài)中重力勢(shì)能為零,則狀態(tài)甲中,彈簧的彈性勢(shì)能為EpA=EpC=mghACJ,選項(xiàng)C正確;狀態(tài)乙中,小球的機(jī)械能為J,則動(dòng)能小于J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選C。年12月18日,國內(nèi)單機(jī)容量最大的抽水蓄能電站——浙江仙居抽水蓄能電站全面投產(chǎn)。其工作原理是:在用電低谷時(shí)(如深夜),電站利用電網(wǎng)多余電能把水抽到高處蓄水池中,到用電高峰時(shí),再利用蓄水池中的水發(fā)電。如圖所示,若該電站蓄水池(上水庫)有效總庫容量(可用于發(fā)電)為8.78×106m3,發(fā)電過程中上下水庫平均水位差671m,年抽水用電為3.2×109kW·h,年發(fā)電量為2.5×109kW·h(水的密度為ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度g取10m/s2,相當(dāng)于給華東電網(wǎng)建了一個(gè)“大蓄電池”,以下水庫水面為零勢(shì)能面。則下列說法正確的是 ()A.抽水蓄能電站的總效率約為65%B.發(fā)電時(shí)流入下水庫的水流速度最大可達(dá)150m/sC.蓄水池中能用于發(fā)電的水的重力勢(shì)能約為Ep=6.0×1015JD.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電(電功率以106kW計(jì)算)約7h【解析】選D。已知年抽水用電為3.2×109kW·h,年發(fā)電量為2.5×109kW·h,則抽水蓄能電站的總效率為η=2.5×109kW·h3.2×109kW·h×100%≈78%,故A錯(cuò)誤。若沒有任何阻力,由機(jī)械能守恒得mgh=12mv2,得v=2gh=2×10×671≈116m/s,故B錯(cuò)誤。蓄水池中能用于發(fā)電的水的重力勢(shì)能為Ep=mgh=ρVgh=1.0×103×8.78×106×10×671J≈5.9×1013J,故C錯(cuò)誤。該電站平均每天所發(fā)電量為4.(2016·浙江4月選考真題)如圖所示,裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個(gè)軌道組成。其中軌道Ⅰ由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接,高度差分別是h1=m、h2m,BC水平距離m。軌道Ⅱ由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成,且A點(diǎn)與F點(diǎn)等高。當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),恰能使質(zhì)量kg的滑塊沿軌道Ⅰ上升到B點(diǎn);當(dāng)彈簧壓縮量為2d時(shí),恰能使滑塊沿軌道Ⅰ上升到C點(diǎn)。(已知彈簧彈性勢(shì)能與壓縮量的平方成正比)(1)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),求彈簧的彈性勢(shì)能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大小。(2)求滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(3)當(dāng)彈簧壓縮量為d時(shí),若沿軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng),滑塊能否上升到B點(diǎn)?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由?！窘馕觥?1)由機(jī)械能守恒定律可得E彈=ΔEk=ΔEp=mgh1J由ΔEk=12mv02可得v0(2)由E彈∝d2可得ΔE′k=E彈′=4E彈=4mgh1由動(dòng)能定律可得mg(h1+h2)μmgL=ΔE′k(3)恰能通過圓環(huán)最高點(diǎn)需滿足的條件是mg=m由機(jī)械能守恒定律有v=v0=2m/s得Rmm當(dāng)R>Rmm時(shí),滑塊會(huì)脫離螺旋軌道,不能上升到B點(diǎn)。答案:J2(3)不一定原因見解析應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路(1)選取研究對(duì)象——物體。(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程,進(jìn)行受力、做功分析,判斷機(jī)械能是否守恒。(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面,確定研究對(duì)象在過程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。(4)選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、ΔEk=ΔEp)進(jìn)行求解?！举Y源平臺(tái)】備選角度:與彈簧相關(guān)的機(jī)械能守恒問題【典例】如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置,M是半徑為m的固定于豎直平面內(nèi)的14光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平。N為待檢驗(yàn)的固定曲面,該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑r=0.69m的14圓弧,圓弧下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)。M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍,可發(fā)射速度不同的質(zhì)量kg的小鋼珠,假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過M的上端點(diǎn),水平飛出后落到曲面N上的某一點(diǎn),g取10(1)發(fā)射該鋼珠前,彈簧的彈性勢(shì)能Ep多大?(2)鋼珠從M圓弧軌道最高點(diǎn)