平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 馬建明

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)孫家灘中心學(xué)校馬建明一、教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第80～81頁(yè)教材二、教材分析：小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何知識(shí)的安排，是按由易到難的順序進(jìn)行的。本冊(cè)教材承擔(dān)著讓學(xué)生學(xué)會(huì)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算的任務(wù)。平行四邊形面積的計(jì)算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形，并分析長(zhǎng)方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再?gòu)拈L(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推出平行四邊形的面積計(jì)算公式，然后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。同時(shí)也有利于學(xué)生知道推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，扎實(shí)其幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。三、教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)學(xué)生自學(xué)思考，觀察、討論和動(dòng)手體驗(yàn)使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積公式，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的平行四邊形的面積計(jì)算。2、通過(guò)操作觀察發(fā)展學(xué)生的空間觀念，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法。3、培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作精神。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)實(shí)踐——理論——實(shí)踐來(lái)突破掌握平行四邊形面積計(jì)算的重點(diǎn)。利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是平行四邊形與長(zhǎng)方形的等積轉(zhuǎn)化問(wèn)題的理解，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。五、教法、學(xué)法：教法：1、發(fā)展遷移原則運(yùn)用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。2、倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，教師適當(dāng)引導(dǎo)的教學(xué)模式針對(duì)幾何知識(shí)教學(xué)的特點(diǎn)、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維為主，主要采用學(xué)生動(dòng)手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)課件演示和實(shí)踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論，體現(xiàn)了先由學(xué)生自主學(xué)習(xí)、再由老師引導(dǎo)、點(diǎn)撥的教學(xué)原則。3、反饋教學(xué)法為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性，在教學(xué)中，采用反饋教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，給學(xué)生提供一個(gè)參與展示和運(yùn)用的機(jī)會(huì)，將課堂所學(xué)知識(shí)及時(shí)的反饋給老師，這樣教師能夠及時(shí)的了解學(xué)生的掌握情況，有助于教師的“后教”。學(xué)法：在教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、操作、概括等行為來(lái)解決新問(wèn)題，通過(guò)一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。六、教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化新課開(kāi)始，先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形，讓學(xué)生進(jìn)行反饋，以喚取學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算?(根據(jù)學(xué)生回答教師板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)

×

寬這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算。（板書課題）自學(xué)一：今天我們要采用自學(xué)的形式進(jìn)行學(xué)習(xí)，先請(qǐng)大家閱讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（課件出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）明確學(xué)習(xí)目標(biāo)后請(qǐng)大家根據(jù)自學(xué)提示進(jìn)行自學(xué)。（課件出示自學(xué)提示）交流：1、指名學(xué)生填表后提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？2、猜一猜平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？（二）動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現(xiàn)1、數(shù)方格，引發(fā)猜想通過(guò)數(shù)格子的方法，并填寫表格，從表格中學(xué)生很容易觀察到平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積相等。這時(shí)我啟發(fā)學(xué)生猜想，是不是平行四邊形的面積就是底乘高呢？剛才我們用數(shù)格子的方法來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當(dāng)一個(gè)平行四邊形很大很大的時(shí)候，我們也采用數(shù)格子的方法來(lái)求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學(xué)生思考，是否有其他的方法來(lái)求平行四邊形的面積呢？自學(xué)二：自學(xué)課本81頁(yè),思考并完成下列問(wèn)題：1、通過(guò)動(dòng)手剪、拼，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。2、為什么要轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？3、為什么要沿高剪開(kāi)？（沿高剪開(kāi)就出現(xiàn)了直角，四個(gè)角都是直角是長(zhǎng)方形的特征，就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。）交流：1、指名學(xué)生展示不同的割補(bǔ)方法。2、指名回答自學(xué)提示中的思考題。3、錯(cuò)例分析（割補(bǔ)后沒(méi)有拼成長(zhǎng)方形的，剪去直角三角形沒(méi)有補(bǔ)等）4、課件展示幾種不同的割補(bǔ)方法。5、觀察幾種不同的割補(bǔ)方法有什么共同的地方？小結(jié)：我們已經(jīng)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長(zhǎng)方形，同學(xué)們能不能依據(jù)平行四邊形和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式？2，剪拼法，驗(yàn)證猜想由于前面在數(shù)格子時(shí)已經(jīng)有同學(xué)能夠猜到平行四邊形的計(jì)算公示，所以我順?biāo)浦?，讓學(xué)生動(dòng)手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。操作之后進(jìn)行匯報(bào)，交流自己的驗(yàn)證過(guò)程。匯報(bào)的時(shí)候，剪拼的方法有好多種，在這時(shí)，我及時(shí)拋給學(xué)生這樣一個(gè)問(wèn)題：“為什么要沿高剪開(kāi)？”引發(fā)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋思考。然后我又引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)圖形并比較，進(jìn)而討論：拼出的長(zhǎng)方形與原來(lái)平行四邊形什么變了，什么沒(méi)變？拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么聯(lián)系？通過(guò)上面問(wèn)題的思考，學(xué)生對(duì)平行四邊形公式的推導(dǎo)有了更深的認(rèn)識(shí)，這時(shí)我順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生得出推導(dǎo)過(guò)程：將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的底，拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于原來(lái)平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長(zhǎng)方形的面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，公式用字母表示S＝ah。接著我讓學(xué)生同桌互相說(shuō)一說(shuō)整個(gè)操作過(guò)程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程。自學(xué)思考三：小組討論：（1）拼出的長(zhǎng)方形與原平行四邊形的面積（）。（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底（），長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高（）。（3）平行四邊形的面積=（）用字母表示是()。根據(jù)學(xué)生回答，教師板書平行四邊形的面積=底

×

高S=ah師小結(jié)：要求平行四邊形的面積一定要知道