某中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)8.1冪的運(yùn)算同底數(shù)課件

同底數(shù)冪的乘法8.1冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法8.1冪的運(yùn)算1復(fù)習(xí)an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)復(fù)習(xí)an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)210×10等于多少呢？57

問(wèn)題：光在真空中的速度大約是3×105

千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105

×107

）10×10等于多少呢？57問(wèn)題：光在真空中的速度大310×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個(gè)107個(gè)10=10×10×···×1012個(gè)10=1012冪的意義冪的意義（根據(jù)

。）（根據(jù)

。）（根據(jù)

。）乘法結(jié)合律10×1057=（10×10×···×10）×（10×14做一做1、計(jì)算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m，n都是正整數(shù)）.你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、2m×2n等于什么？（）m×（）n呢？（m，n都是正整數(shù)）7171做一做1、計(jì)算下列各式：你發(fā)現(xiàn)了什么？2、2m×2n等于什5=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105102

×103（1）（根據(jù)

。）（根據(jù)

。）（根據(jù)

。）乘法結(jié)合律冪的意義冪的意義=102+3=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×16=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個(gè)108個(gè)10=10×10×···×1013個(gè)10=1013冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù)

。）根據(jù)（

。）根據(jù)（

。）冪的意義10×

1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）7=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m個(gè)10n個(gè)10=10×10×···×10(m+n)個(gè)10=10m+n冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù)

。）根據(jù)（

。）（根據(jù)

。）冪的意義10×10mn（3）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）8=2m+n

=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）

m個(gè)2n個(gè)22m×2n2、

（1/7）m×（1/7）n=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)

m個(gè)1/7n個(gè)1/7=(1/7)m+n=2m+n =（2×2×···×2）×（2×9議一議am

·an等于什么（m,n都是正整數(shù))?為什么？am·an=(a·a·…·a)(a·a·…·a)m個(gè)an個(gè)a=a·a·…·am+n個(gè)a=am+nam·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加議一議am·an等于什么（m,n都是正整10例1.

計(jì)算：

(-3)7×(-3)6;

(2)(1/10)3×(1/10);(3)-x3·x5;(4)b2m·b2m-1.解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13(2)(1/10)3×(1/10)=(1/10)3+1=(1/10)4(3)-x3·x5=-x3+5=-x8(4)b2m·b2m-1=b2m+2m-1=b4m-1例1.計(jì)算：解：(1)(-3)7×(-3)6=(-311想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p想一想am·an·ap等于什么？am·an·a12方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n13方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個(gè)am個(gè)ap個(gè)a=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a14

例2

光的速度約為3×105千米/秒，太陽(yáng)光照射到地球大約需要5×102秒.地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？解：3×105×5×102=15×107=1.5×108(千米)地球距離太陽(yáng)大約有1.5×108千米.飛行這么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大約要20年呢！開頭問(wèn)題中比鄰星與地球的距離約為

千米。例2光的速度約為3×105千米/秒，太15

問(wèn)題：光在真空中的速度大約是3×105

千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。一年以3×107

秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×（105

×107）=37.98×1012=3.789×1013問(wèn)題：光在真空中的速度大約是3×105千米/秒，太陽(yáng)系16練一練（一）課本P50頁(yè)練習(xí)1.2.3練一練（一）課本P50頁(yè)練習(xí)1.2.317（二）補(bǔ)充練習(xí)：判斷（正確的 打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）x3·x5=x15()(2)x·x3=x3()(3)x3+x5=x8()(4)x2·x2=2x4()(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5()(6)a3·a2-a2·a3=0()(7)a3·b5=(ab)8()(8)y7+y7=y14()

√√××××××（二）補(bǔ)充練習(xí)：判斷（正確的 打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）18（三）補(bǔ)充練習(xí)：判斷（正確的 打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(3)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5(

)(6)a2·a3-a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

)(9)(-1)2m+1 =(-1)

() (10)(a-b)2m-1=(b-a)2m-1√√××××××（三）補(bǔ)充練習(xí)：判斷（正確的 打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）19（四）計(jì)算1.（-1）2m-1（-1）2m2.（a-b）.(b-a)4.(b-a)3.(a-b).(a-b)2m+12m3.bn+2.b.b2-bn.b2.b34.b.(-b)2+(-b).(-b)2（四）計(jì)算（-1）2m2.（a-b）.(b-a)4.(b-a205.求下列各式中n的值

(1)xn.x4=x2n.x2

(2)4.22n.23n=2176.已知am=3,an=21,求am+n7.如果3n+m能被13