貴州省銅仁市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試題2

銅仁市2023年7月高二年級質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)本試卷共4頁，22題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置.2．答案全部填寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第I部分選擇題（共60分）一、選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在復(fù)平面內(nèi)的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則（）A B. C.4 D.4.音程由兩個音組成，是和聲的最小單位．有的音聽起來和諧而有的則不和諧，這和音與音之間的波形（正弦型）有關(guān)．比如，1（do）到i（高音do）可以構(gòu)成純八度音程，聽感上十分和諧，這是因為兩者波形的周期比為，兩個聲波在1個（2個）周期后就立即重合，并有規(guī)律的進行下去．再比如1（do）到5（sol）可以構(gòu)成純五度音程，兩者周期比為3：2，兩個聲波在2個（3個）周期后就立即重合，聽感上也很和諧．也就是說，兩個音波形的周期比例越簡單，聽感越和諧．已知在一個調(diào)性中，1（do）的波形符合函數(shù)（為振幅，為時間），在音與音之間振幅相同的情況下，與1（do）構(gòu)成純八度音程的i（高音do）、純五度音程的5（sol）的波形函數(shù)分別為（）A.；B.；C.；D.；5.已知雙曲線的漸近線方程為，則的值為（）A.9 B. C.3 D.6.點在圓：上運動，點，當(dāng)直線的斜率最大時，直線方程是（）A. B.C. D.7.已知是腰長為2的等腰直角斜邊上的動點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下圖是國家衛(wèi)健委給出的全國某種流行病通報中，甲、乙兩個省2月份從2月7日到2月13日一周新增該種流行病確診人數(shù)的折線圖：（）A.甲省方差比乙省方差大 B.甲省平均數(shù)比乙省平均數(shù)大C.甲省中位數(shù)比乙省中位數(shù)大 D.甲省的極差比乙省極差大10.在正方體中，棱長為1，已知點，分別是線段，上的動點（不含端點）．下列結(jié)論正確的選項是（）A.與不可能垂直B.有無數(shù)條直線與直線平行C.直線與平面所成角為定值D.三棱錐的體積為定值11.的部分圖象如圖所示．則的表達式可以是（）A B.C. D.12.已知函數(shù)，是定義域為且都關(guān)于對稱的函數(shù)，，當(dāng)時，，下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)是周期為的周期函數(shù)B.函數(shù)圖象關(guān)于對稱C.D.的圖象與的圖象有8個交點第II部分非選擇題（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．13.準(zhǔn)線方程為的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為______．14.的展開式中的系數(shù)為__________.（用數(shù)字作答）15.請舉出一個各項均為正數(shù)且公差不為的等差數(shù)列，使得它的前項和滿足：數(shù)列也是等差數(shù)列，則_________．16.粽子是端午節(jié)期間不可缺少傳統(tǒng)美食，銅仁的粽子不僅餡料豐富多樣，形狀也是五花八門，有竹筒形、長方體形、圓錐形等，但最常見的還是“四角粽子”，其外形近似于正三棱錐．因為將粽子包成這樣形狀，既可以節(jié)約原料，又不失飽滿，而且十分美觀．如圖，假設(shè)一個粽子的外形是正三棱錐，其側(cè)棱和底面邊長分別是8cm和6cm，是頂點在底面上的射影．若是底面內(nèi)的動點，且直線與底面所成角的正切值為，則動點的軌跡長為________．四、解答題：本大題共6小題，滿分70分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明．17.在中，，，．（1）求；（2）若為的中點，求的長．18.來自微碧江的報道：2023年6月17日，銅仁市碧江區(qū)第二屆房地產(chǎn)交易展示會在三江公園隆重開幕．據(jù)了解，本次房交會以政府搭臺、企業(yè)讓利、政策支持、百姓受益為辦展宗旨，聚集了碧江區(qū)17家房開企業(yè)、18個樓盤參展，2080套房源、25萬平方米供群眾選購，9大銀行和公積金中心在現(xiàn)場助陣和提供咨詢服務(wù)．本次房交會從6月17日持續(xù)到6月22日，期間每天都安排有精彩演出、免費美食、互動游戲、露天電影和游江龍舟五類活動．（1）甲、乙兩名市民參加了不同類的活動，且每人只參加一類活動．已知甲參加了免費美食的活動，求乙參加游江龍舟活動的概率是多少?（2）已知來自某小區(qū)的市民參加互動游戲的概率是，設(shè)來自該小區(qū)的2名市民參加互動游戲的人數(shù)為，求的分布列與期望．19.已知數(shù)列滿足，．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式及它的前項和．20.如圖，在三棱柱中，底面是等邊三角形，．（1）證明：；（2）若平面平面，且，求直線與平面所成角的正弦值．21.已知橢圓：的離心率為，且過點．（1）求的方程；（2）直線：與橢圓分別相交于，兩點，且，