高考物理熱點帶電物體在場中的運動

年高考物理熱點：帶電物體在場中的運動帶電粒子在電場中的運動比物體在重力場中的運動要豐富得多，它與運動學(xué)、動力學(xué)、功和能、動量等知識聯(lián)系緊密，加之電場力的大小、方向靈活多變，功和能的轉(zhuǎn)化關(guān)系錯綜復(fù)雜，其難度比力學(xué)中的運動要大得多。帶電粒子在磁場中的運動涉及的物理情景豐富，解決問題所用的知識綜合性強，很適合對能力的考查，是高考熱點之一。帶電粒子在磁場中的運動有三大特點：①與圓周運動的運動學(xué)規(guī)律緊密聯(lián)系②運動周期與速率大小無關(guān)③帶電粒子在組合場、復(fù)合電磁場中的運動：假設(shè)空間中同時同區(qū)域存在重力場、電場、磁場，那么使粒子的受力情況復(fù)雜起來；假設(shè)不同時不同區(qū)域存在，那么使粒子的運動情況或過程復(fù)雜起來，相應(yīng)的運動情景及能量轉(zhuǎn)化更加復(fù)雜化，將力學(xué)、電磁學(xué)知識的轉(zhuǎn)化應(yīng)用推向高潮。處理帶電物體在電場、磁場、組合場、復(fù)合場中的運動問題的一般步驟：①分析帶電粒子的受力情況，尤其要注意是否要考慮重力、電場力是否是恒力等②分析帶電粒子的初始狀態(tài)及條件，確定粒子是作直線運動還是曲線運動③建立正確的物理模型，進而確定解題方法④利用物理規(guī)律或其它解題手段〔如圖像等〕找出物理量間的關(guān)系，建立方程組解題范例：例題1如下列圖，用三條細線懸掛的水平圓形線圈共有n匝，線圈由粗細均勻、單位長度的質(zhì)量為的導(dǎo)線繞制而成，三條細線呈對稱分布，穩(wěn)定時線圈平面水平，在線圈正下方放有一個圓柱形條形磁鐵，磁鐵的中軸線OO′垂直于線圈平面且通過其圓心O，測得線圈的導(dǎo)線所在處磁感應(yīng)強度大小為0.5T，方向與豎直線成30°角，要使三條細線上的張力為零，線圈中通過的電流至少為〔〕A．B．0.2AC．D．A解析：在線圈上取一電流元進行分析，如圖。把磁場進行分解：水平方向的磁場對電流元的作用是數(shù)值向上的，豎直方向的磁場對電流元的作用是水平方向的〔綜合分析水平方向上的力全部抵消〕。要讓三條細線上的張力為零那么豎直方向的安培力和重力相等。這是我們分析的電流元，對于整個線框來說原理類似。電流元的受力具有代表性。①②③由以上三式解得A選項正確。點評：此題考點：受安培力的平衡問題思路分析：對整個線圈受力分析無法入手，您可以找到電流元它具有代表性例題2如下列圖，在相互垂直的水平勻強電場場和水平勻強磁場中，有一豎直固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，P的質(zhì)量為m，電量為q，P與桿間的動動摩擦因數(shù)為μ，電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B，小球由靜止起開始下滑，設(shè)電場、磁場區(qū)域足夠大，桿足夠長，求：〔1〕當下滑加速度為最大加速度一半時的速度?！?〕當下滑速度為最大下滑速度一半時的加速度。解析：⑴假設(shè)帶電粒子帶正電，剛運動時的受力分析如以下列圖：開始v小，小，N大，f大，a小；逐漸v越來越大，越來越大，N越來越小，f越來越小，a越來越大；當f=0時amax=g再后來的受力分析如以下列圖：彈力改變方向，v還是越來越大〔a、v同向〕，越來越大，N越來越大，f越來越大，a越來越?。划攆=mg時Vmax,a=0當下滑加速度為最大加速度一半時為g/2，有兩處就是在上面所畫的兩幅圖中都存在列方程求得：①mg-f=mg/2f=μ(Eq-Bqv)解得：②mg-f=mg/2f=μ(Bqv-Eq)解得：〔2〕最大下滑速度時：mg=ff=μ(Bqv-Eq)解得：當下滑速度為最大下滑速度一半時，此時=，假設(shè)是在第一幅中速度為最大速度的一半那么有：f=μ(Eq-)=,而剛開始無洛侖茲力要向下滑動即μEq<mg所以這種情景不行只有在第二幅圖中實現(xiàn)。解得：因為題中無具體數(shù)值可能解得：點評：此題考點：帶電粒子在復(fù)合場中的運動思路分析：受力分析、過程分析例題3如下列圖，有位于豎直平面上的半徑為R的圓形光滑絕緣軌道，其上半局部處于豎直向下、場強為E的勻強電場中，下半局部處于水平向里的勻強磁場中；質(zhì)量為m，帶正電為q的小球，從軌道的水平直徑的M端由靜止釋放，假設(shè)小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力位零，求：

〔1〕磁感強度B的大小；

〔2〕小球?qū)壍雷畹忘c的最大壓力；

〔3〕假設(shè)要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運動，小

球從軌道的水平直徑的M端下滑的最小速度。解析：經(jīng)過分析：小球在某一次通過最低點時對軌道的壓力位零，是在向右運動的過程中實現(xiàn)的。

〔1〕小球從M到最低點動能定理：mgR=mv2①推出v=②

對小球在最低點壓力為零受力分析〔向下的重力、向上的洛侖茲力〕：Bqv-mg=③

把②代入③計算得：B=④⑵當小球向左經(jīng)過最低點時對軌道的壓力最大，同理受力分析〔向下的重力、向下的洛侖茲力、向上的支持力〕速度依然是那個速度大?。篘-Bqv-mg=⑤推出N=6mg⑥再由牛頓第三定律的它對軌道的壓力為6mg⑦⑶假設(shè)要小球在圓形軌道內(nèi)做完整的圓周運動，那么過了最高點即可以做完整的圓周運動，剛好過最高點的臨界條件為軌道對它的彈力為零。對最高點的小球受力分析〔向下的重力、向下的電場力〕：mg+Eq=⑧推出v=⑨

再對M到最高點動能定理：-mgR-EqR=⑩

由上面2個式子推出：v0=⑾

點評：此題考點：帶電物體在復(fù)合場中的運動思路分析：第一問：小球從M到最低點動能定理，求出到最低點的速度，然后運用圓周運動的知識等等。例題4在OXY平面的第一象限有一勻強電磁，電場的方向平行于Y軸向下，在X軸和第四象限的射線OC之間有一勻強電場，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向里，有一質(zhì)量為m，帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于X軸射入電場，質(zhì)點到達X軸上A點，速度方向與X軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d，接著，質(zhì)點進入磁場，并垂直與OC飛離磁場，不計重力影響假設(shè)OC與X軸的夾角為φ。求⑴粒子在磁場中運動速度的大小

⑵勻強電場的場強大小

解析：⑴依題意畫圖如下：由幾何關(guān)系：①由公式②由上面二個式子推出：③⑵這個速度v指進入磁場的速度也就是出電場的合速度，把此速度分解為沿電場方向的vx和垂直于電場方向的vy。④X方向：⑤Y方向：=⑥所以：⑦例題5如圖,沿水平方向放置一條平直光滑平面再寬為水平向右的勻強電場E中,有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B球A帶電量為-3q,球B帶電量為+2q兩球由長為2L的輕桿相連,組成一帶電系統(tǒng),最初A和B分別在圖中所示位置,離板的距離均為L。(1)帶電系統(tǒng)從開始到速度第一次為零說需的時間及球B相對左板的位置.解析：從開始到A剛要進入電場，此過程僅B受到電場力〔向左2Eq〕，對此過程利用牛頓第二定律和運動學(xué)公式：a1=2Eq/m，①，②③從A剛進入電場到B剛要出電場，此過程B受到電場力〔向左2Eq〕，A受到電場力〔向右3Eq〕，對此過程利用牛頓第二定律和運動學(xué)公式：a2=(3Eq-2Eq)/m=Eq/m，④⑤⑥對B出電場至第一次速度為零過程，此過程僅A受到電場力〔向右3Eq〕，對此過程利用牛頓第二定律和運動學(xué)公式：a3=3Eq/m，⑦⑧⑨所以：t總=t1+t2+t3=⑩例6在電子技術(shù)中，通常用設(shè)定電場的方法來調(diào)控帶電粒子的運動軌跡，如下列圖，在x>0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強電場E；在x<0的空間中，存在沿x軸負方向的勻強電場，場強大小也為E。一電子〔－e，m〕在x=d處的P點以沿y軸正方向的初速度v0開始運動，不計電子重力，求〔1〕電子的x方向分運動的周期；〔2〕電子運動的軌跡與y軸相交的兩個相鄰交點間的距離；〔3〕試定性畫出電子運動的軌跡.解析：電子在電場中運動的受力情況及軌跡如下列圖。在x>0的空間中，沿y軸正方向以v0的速度做勻速直線運動，沿x軸負方向做勻加速直線運動，設(shè)加速度的大小為a，那么F電=eE=ma解得：電子從A點進入x<0的空間后，沿y軸正方向仍做v0的勻速直線運動，沿軸負方向做加速度大小仍為a的勻減速直線運動，到達Q點。根據(jù)運動的對稱性得，電子在x軸方向速度減為零的時間，電子沿y軸正方向的位移電子到達Q點后，在電場力作用下，運動軌跡QCP1與QAP關(guān)于QB對稱，而后的運動軌跡沿y軸正方向重復(fù)PAQCP1，所以有：〔1〕電子的x方向分運動的周期〔2〕電子運動的軌跡與y軸的各個交點中，任意兩個交點的距離那么相鄰兩個交點的距離為：針對性訓(xùn)練：1、如下列圖，在粗糙的斜面上固定一點電荷Q，在M點無初速度地釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止，那么從M到N的過程中〔〕A．小物塊所受的電場力不變B．點電荷Q的電性與小物塊電性相反C．小物塊的勢能變化量大小等于克服摩擦力做的功D．小物塊的電勢能逐漸增加2．如下列圖，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強度為0.5T的勻強磁場，一質(zhì)量為且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質(zhì)量為、電荷量q=+的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力?，F(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為0.6N恒力，g取10m〔〕A．木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運動B．滑塊開始做勻加速直線運動，然后做加速度減小的變加速運動，最后做勻速運動C．最終木板做加速度為2m/s2的勻加速運動，滑塊做速度為10m/s的勻速運動D．最終木板做加速度為3m/s2的勻加速運動，滑塊做速度為10m/s的勻速運動3.等離子氣流由左方連續(xù)以v0射入Pl和P2兩板間的勻強磁場中,ab直導(dǎo)線與Pl、P2相連接，線圈A與直導(dǎo)線cd連接．線圈A內(nèi)有隨圖乙所示的變化磁場．且磁場B的正方向規(guī)定為向左，如圖甲所示，那么以下表達正確的選項是：()①．O～ls內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥②．1～2s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相吸引③．2～3s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相吸引④．3～4s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥A．①③B．②④C．①②D．③④4.如下列圖，一水平導(dǎo)軌處于與水平方向成45°角向左上方的勻強磁場中，一根通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導(dǎo)軌上向右做勻速運動?，F(xiàn)將磁場方向沿順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速運動，棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ<1，那么磁感應(yīng)強度B的大小變化情況是()A．不變B．一直增大C．一直減小D．先變小后變大5.如下列圖，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體處于場強按E=E0–kt〔E0、k均為大于零的常數(shù)，取水平向左為正方向〕變化的電場中，物體與豎直墻壁間動摩擦因數(shù)為μ，當t＝0時刻物體處于靜止狀態(tài)．假設(shè)物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且電場空間和墻面均足夠大，以下說法正確的選項是〔〕A．物體開始運動后加速度先增加、后保持不變B．物體開始運動后加速度不斷增加C．經(jīng)過時間t=，物體在豎直墻壁上的位移達最大值D．經(jīng)過時間t=，物體運動速度達最大值6．以下列圖是示波管的原理圖。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極〔XX′和YY′〕、熒光屏組成。管內(nèi)抽成真空。給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心O點，在那里產(chǎn)生一個亮斑。以下說法正確的選項是()A．要想讓亮斑沿OY向上移動，需在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加電壓，且Y′比Y電勢高B．要想讓亮斑移到熒光屏的右上方，需在偏轉(zhuǎn)電極XX′、YY′上加電壓，且X比X′電勢高、Y比Y′電勢高、C．要想在熒光屏上出現(xiàn)一條水平亮線，需在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加特定的周期性變化的電壓〔掃描電壓〕D．要想在熒光屏上出現(xiàn)一條正弦曲線，需在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加適當頻率的掃描電壓、在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加按正弦規(guī)律變化的電壓7.如下列圖，ABCD為表示豎立放在場強為E=104V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD局部是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平局部與半圓環(huán)相切A為水平軌道的一點，而且把一質(zhì)量m=100g、帶電q=10－4C的小球，放在水平軌道的A點上面由靜止開始被釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運動?！瞘=10m/s2〕求：〔1〕它到達C點時的速度是多大？〔2〕它到達C點時對軌道壓力是多大？〔3〕小球所能獲得的最大動能是多少？8.如下列圖，在直角坐標系的第Ⅰ象限0≤x≤4區(qū)域內(nèi)，分布著強場的勻強電場，方向豎直向上；第Ⅱ旬限中的兩個直角三角形區(qū)域內(nèi)，分布著磁感受應(yīng)強度均為的勻強磁場，方向分別垂直紙面向外和向里。質(zhì)量×10-19C的帶電粒子〔不計粒子重力〕，從坐標點的速度平行于x軸向右運動，并先后通過勻強磁場區(qū)域和勻強電場區(qū)域?！?〕求帶電粒子在磁場中的運動半徑；〔2〕在圖中畫出粒子從直線到x=4之間的運動軌跡，并在圖中標明軌跡與y軸和直線x=4的坐標〔不要求寫出解答過程〕；〔3〕求粒子在兩個磁場及電場區(qū)域偏轉(zhuǎn)所用的總時間。9.如下列圖，x軸上方存在磁感應(yīng)強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外〔圖中未畫出〕。x軸下方存在勻強電場，場強大小為E，方向沿與x軸負方向成60°角斜向下。一個質(zhì)量為m，帶電量為＋e的質(zhì)子以速度v0從O點沿y軸正方向射入勻強磁場區(qū)域。質(zhì)子飛出磁場區(qū)域后，從b點處穿過x軸進入勻強電場中，速度方向與x軸正方向成30°，之后通過了b點正下方的c點。不計質(zhì)子的重力?！?〕畫出質(zhì)子運動的軌跡，并求出圓形勻強磁場區(qū)