七年級數(shù)學(xué)觀察猜想與證明測試題及答案

///七年級數(shù)學(xué)觀察猜測與證明測試題及答案以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的七年級數(shù)學(xué)觀察猜測與證明測試題及答案,希望本篇文章對您學(xué)習(xí)有所幫助。七年級數(shù)學(xué)觀察猜測與證明測試題及答案一、選擇題(30分,每題3分)1.假設(shè)!是一種數(shù)學(xué)運算符號,并且1!=1,2!=21=2,3!=321=6,4!=4321,,那么的值為()A.B.99!C.9900D.2!2.用鋸鋸木,鋸會發(fā)熱;用銼銼物,銼會發(fā)熱;在石頭上磨刀,刀會發(fā)熱,所以物體摩擦?xí)l(fā)熱.此結(jié)論的得出運用的方法是()A.觀察B.實驗C.歸納D.類比3.如右圖所示水杯從上面看到的圖形是()4.某地發(fā)生了一起盜竊案,警察局拘留了甲、乙、丙、丁4個嫌疑犯.審訊時,甲說：這事不是我干的.乙說：這事我沒干.丙說：這事是甲干的.丁說：這事是丙干的.偵破的結(jié)果,4人中只有一人說了假話,那么,盜竊犯是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.以下四個句子是命題的是()A.相等的角是對頂角B.對頂角相等嗎C.利用三角形畫60的角D.直線、射線、線段6.以下命題中假命題是()A.直角都相等;B.任何一個角都比它的余角小;C.兩平行線被第三條直線所截,一組內(nèi)錯角的平分線互相平行;D.兩點之間,線段最短7.如下圖,ABEF,CDEF,F=45,那么與FCD相等的角有()A.1個B.2個C.3個D.4個(第7題)(第8題)(第9題)8.如下圖,AB∥CD,那么正確的選項是()A.C=180B.A=180C.C=180D.D=1809.如下圖,以下條件中,能判定AB∥CE的是()A.ECDB.ACEC.ACBD.ACE10.如下圖,以下推理不正確的選項是()A.假設(shè)C,那么AE∥CDB.假設(shè)BAE,那么AB∥DEC.假設(shè)BAD=180,那么AD∥BC;D.假設(shè)ADC=180,那么AE∥CD(第10題)(第13題)(第14題)二、填空題(36分,每空3分)11.與是對頂角,且+=150,那么=________.12.如果和的兩邊分別平行,那么和的關(guān)系是_______.13.如下圖,2=180,3=110,那么4=_______.14.如下圖,根據(jù)題意可識別哪兩直線平行.(1)如果2,那么根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,可得________.(2)如果4,那么根據(jù)________,可得______.(3)如果7,那么根據(jù)________,可得_______.(4)假設(shè)DAB+ADC=180,那么根據(jù)________,可得________.(5)假設(shè)ABC+BCD=180,那么根據(jù)________,可得________.三、解答題(共34分)15.從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,和的情況如下：2+2=222+4=6=232+4+6=12=342+4+6+8=20=45(1)請推測從2開始,n個連續(xù)偶數(shù)相加,和是多少?(2)取n=6,驗證(1)的結(jié)論是否正確?(10分)16.證明：兩條平行線的同旁內(nèi)角的角平行線互相垂直.(12分)17.如圖,AB∥CD,在AB與CD之間任意找一點E,連接AE,CE(說明：AB,CD都為線段)自己畫出圖形并探索下面問題：(1)試問AEC與C有何種關(guān)系?請猜測并給出證明.(6分)(2)當(dāng)E點在平行線AB,CD的外部時,上一問的結(jié)論是否仍然成立?畫圖探索并予以證明.(6分)答案：1.C2.C3.D4.C5.A6.B7.D8.B9.D10.D11.7512.=13.7014.(1)AD∥BC(2)內(nèi)錯角相等兩直線平行AB∥CD(3)同位角相等兩直線平行BD∥CF(4)同旁內(nèi)角互補兩直線平行AB∥CD(5)同旁內(nèi)角互補兩直線平行AB∥CD15.(1)2+4+6++2n=n(n+1)(2)當(dāng)n=6時,按規(guī)律應(yīng)是2+4+6+8+10+12=42=67,按(1)2+4+6+8+10+26=6(6+1)是一致的.16.如下圖,直線a,b被直線c所截,且a∥b,直線AB平分CAE,直線CD平分ACF,AB,CD相交于點G.求證：ABCD.證明：∵a∥bCAE+ACF=180又AB平分CAE,CD平分ACF所以1=CAE,2=ACF所以2=CAE+ACF=(CAE+ACF)=180=90又∵△ACG的內(nèi)角和為180AGC=1801+2)=180-90=90.AB