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2023年江蘇省泰州市高職單招數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷四(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為()
A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}
2.從甲地到乙地有3條路線,從乙地到丙地有4條路線,則從甲地經(jīng)乙地到丙地的不同路線共有()
A.3種B.4種C.7種D.12種
3.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x),則g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
4.已知頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程x=4的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程()
A.y2=-16xB.y2=8xC.y2=16xD.y2=-8x
5.若直線l過(guò)點(diǎn)(-1,2)且與直線2x-3y+1=0平行,則l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
6.已知點(diǎn)M(1,2)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()
A.10B.8C.3D.2
7.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
8.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
9.log?64-log?16等于()
A.1B.2C.4D.8
10.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,則x=()
A.-9B.9C.-1D.1
二、填空題(4題)11.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。
12.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。
13.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0,其圓心坐標(biāo)為_(kāi)_______。
14.已知f(x)=x+6,則f(0)=____________;
三、計(jì)算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
16.已知集合A={X|x2-ax+15=0},B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3},求a,b及A∪B
參考答案
1.B
2.D
3.A
4.A
5.B[解析]講解:考察直線方程,平行直線方程除了常數(shù),其余系數(shù)成比例,排除A,D,直線過(guò)點(diǎn)(-1,2),則B
6.D
7.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.
8.C
9.A
10.D
11.4
12.-4
13.y=(1/2)x+2y
14.6
15.證明:因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β(sin2α+cos2α)+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。
16.因
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