【實用資料】金榜學(xué)案七級數(shù)學(xué)下冊平均數(shù)新湘教PPT

金榜學(xué)案七級數(shù)學(xué)下冊平均數(shù)課件新湘教一、平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù)x1,x2,x3,…,xn，我們把(x1+x2+…+xn)叫做這n個數(shù)的_______，記作__,讀作“____”.平均數(shù)x拔二、計算器求平均數(shù)用計算器求一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)的按鍵順序為:(1)_____,打開計算器.(2),_________________.(3)輸入數(shù)據(jù)x1，_____，x2，______，….(4)按求_______的功能鍵即可.啟動統(tǒng)計計算功能平均數(shù)【解析】(7+8+8+7+6+6)÷6×30＝210(噸).試判斷誰會被公司錄取，為什么？圖二是某同學(xué)根據(jù)下表繪制的一個不完整的條形圖．(1)算術(shù)平均數(shù)只與這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)值有關(guān).【解析】每人平均植樹的棵數(shù)：(17×3+18×4+13×5+2×6)知識點1算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的求法則該校女子排球隊隊員的平均年齡是________歲.___________.【解析】甲的成績?yōu)?86.飲料店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況,隨機調(diào)查(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？注意問題：在計算時要分清數(shù)據(jù)和該數(shù)據(jù)的個數(shù).若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)數(shù)分別是w1,w2,…,wn，則這n個數(shù)這時它們的平均數(shù)是_______.試判斷誰會被公司錄取，為什么？三、加權(quán)平均數(shù)為了調(diào)查某一路口某時段的汽車流量，記錄了15天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中有2天是142輛，2天是145輛，6天是156輛，5天是157輛，試確定這15天通過該路口的汽車平均輛數(shù).【思考】1.數(shù)據(jù)142，145，156，157在數(shù)據(jù)組中所占的比例分別是多少？提示：數(shù)據(jù)142，145，156，157在數(shù)據(jù)組中所占的比例分別是2.計算15天通過該路口汽車的平均數(shù)是多少？提示：=(142×2+145×2+156×6+157×5)÷15=153(輛).【總結(jié)】1.權(quán)數(shù)：幾個數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中___________，叫做這幾個數(shù)的權(quán)數(shù).2.若n個數(shù)x1,x2,…,xn的權(quán)數(shù)分別是w1,w2,…,wn，則這n個數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為________________.所占的比例x1w1+x2w2+…+xnwn(打“√”或“×”)(1)算術(shù)平均數(shù)只與這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)值有關(guān).()(2)把一組數(shù)據(jù)去掉一個數(shù)，其平均數(shù)一定減少.()(3)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況.()(4)加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)數(shù)”反映數(shù)據(jù)所占比重的多少.()××√√知識點1算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的求法【例1】某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一；其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，各項成績?nèi)绫硭荆粓D二是某同學(xué)根據(jù)下表繪制的一個不完整的條形圖．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)補全圖一和圖二.(2)請計算每名候選人的得票數(shù).(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？【教你解題】【總結(jié)提升】加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)數(shù)”1.權(quán)數(shù)的作用：加權(quán)平均數(shù)不僅與每個數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而且受每個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)的影響，權(quán)數(shù)越大對平均數(shù)的影響就越大，反之就越小.2.權(quán)數(shù)的形式：權(quán)數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)，也可以是比的形式.知識點2用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)【例2】為了解某校學(xué)生每周購買瓶裝飲料的情況,課外活動小組從全校30個班中采用科學(xué)的方法選了5個班,并隨機對這5個班學(xué)生某一天購買瓶裝飲料的瓶數(shù)進行了統(tǒng)計,結(jié)果如圖所示.權(quán)數(shù)：幾個數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)組中___________，叫做這(2)＝93.了8天該種飲料的日銷售量,結(jié)果如下(單位:聽):33,32,28,32,(2)把一組數(shù)據(jù)去掉一個數(shù)，其平均數(shù)一定減少.(1)這8天的平均日銷售量是多少聽？x1w1+x2w2+…+xnwn權(quán)數(shù)的作用：加權(quán)平均數(shù)不僅與每個數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而且受每個數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)的影響，權(quán)數(shù)越大對平均數(shù)的影響就越大，反之就越小.(·陜西中考)我省某市5月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)所以該校所有班級學(xué)生一周用于購買瓶裝飲料的費用為2250元至3750元.【例1】某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一；(打“√”或“×”)()(·新疆中考)某校九年級420名學(xué)生參加植樹活動，隨機調(diào)查了50名學(xué)生植樹的數(shù)量，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計圖，請估計該校九年級學(xué)生此次植樹活動約植樹_____棵.計算,李大伯收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為(1)求該天這5個班平均每班購買飲料的瓶數(shù).(2)由樣本平均數(shù)確定全校學(xué)生一周購買飲料的數(shù)量.(1)求該天這5個班平均每班購買飲料的瓶數(shù).(2)估計該校所有班級每周(以5天計)購買飲料的瓶數(shù).(3)若每瓶飲料售價在元至元之間,估計該校所有學(xué)生一周用于購買瓶裝飲料的費用范圍.【思路點撥】(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算即可.(2)由樣本平均數(shù)確定全校學(xué)生一周購買飲料的數(shù)量.(3)由購買飲料的數(shù)量，確定購買飲料的費用.【自主解答】(1)平均數(shù):×(8+9+12+11+10)=10(瓶).即該天這5個班平均每班購買飲料10瓶.(2)該校所有班級每周(以5天計)購買飲料的瓶數(shù)10×5×30＝1500(瓶).即該校所有班每周購買飲料1500瓶.(3)1.5×1500＝2250(元),2.5×1500＝3750(元).所以該校所有班級學(xué)生一周用于購買瓶裝飲料的費用為2250元至3750元.【總結(jié)提升】樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的應(yīng)用1.適用條件：用樣本估計總體是統(tǒng)計的一個重要方法，在總體信息不明確或總體的平均數(shù)較難求時，可考慮用總體的一個樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù).2.注意問題：在計算時要分清數(shù)據(jù)和該數(shù)據(jù)的個數(shù).題組一：算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的求法1.(·陜西中考)我省某市5月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111，96，47，68，70，77，105,則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是()【解析】選C.這7個數(shù)的平均數(shù)為(111+96+47+68+70+77+105)＝82，故選C.2.(·包頭中考)某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆阂阎撔〗M的平均成績?yōu)?環(huán)，那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是___________.【解析】設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是x，根據(jù)題意得(7×3+8×4+9x)=8(3+4+x),解得x=3.答案：3環(huán)數(shù)789人數(shù)343.(·福州中考)某校女子排球隊隊員的年齡分布如下表：則該校女子排球隊隊員的平均年齡是________歲.【解析】根據(jù)平均數(shù)的定義可知，平均年齡等于年齡的總和除以總?cè)藬?shù)．平均年齡為(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)＝14．答案：14年齡131415人數(shù)4744.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18，若取它們的份數(shù)比為2∶3∶2∶3,則這時它們的平均數(shù)是_______.【解析】答案：5.下面的表格是李剛同學(xué)一學(xué)期數(shù)學(xué)成績的記錄，根據(jù)表格提供的信息回答下面的問題：(1)李剛同學(xué)平時成績的平均數(shù)是_______分.(2)如果用下圖的權(quán)數(shù)給李剛打分，他應(yīng)該得多少分？考試類別平時期中考試期末考試第一單元第二單元第三單元第四單元成績(分)888690929096【解析】(1)=89(分).答案：89(2)＝93.5(分)，李剛的總評分應(yīng)該是分.【變式備選】一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實習(xí)成績?nèi)齻€方面的表現(xiàn)進行評分，筆試成績占總成績的20%、面試成績占30%、實習(xí)成績占50%，各項成績?nèi)绫硭?單位：分)：試判斷誰會被公司錄取，為什么？應(yīng)聘者筆試面試實習(xí)甲858390乙808592【解析】甲的成績?yōu)?86.9(分)，乙的成績?yōu)?87.5(分)，＜，所以乙會被錄取.題組二：用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)1.李大伯有一片果林,共80棵果樹,某日,李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子,他隨機選取2棵果樹共摘得果子10個,質(zhì)量分別為(單位:kg):0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23,以此計算,李大伯收獲的這批果子的單個質(zhì)量和總質(zhì)量分別約為

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【解析】選C.由題意得:(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23)÷10=0.25(kg),所以這批果子的單個質(zhì)量約為0.25kg.(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23)÷2×80=100(kg),所以這批果子的總質(zhì)量約為100kg,故選C.2.(·新疆中考)某校九年級420名學(xué)生參加植樹活動，隨機調(diào)查了50名學(xué)生植樹的數(shù)量，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下條形統(tǒng)計圖，請估計該校九年級學(xué)生此次植樹活動約植樹_____棵.【解析】每人平均植樹的棵數(shù)：(17×3+18×4+13×5+2×6)÷50=4.九年級學(xué)生此次植樹活動植樹：4×420=1680(棵).答案：16803.李師傅隨機抽查了本單位今年4月份里6天的日用水量(單位:噸)結(jié)果如下:7,8,8,7,6,6,根據(jù)這些數(shù)據(jù),估計4月份本單位用水總量為_______噸.【解析】(7+8+8+7+6+6)÷6×30＝210(噸).答案：2104.飲料店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況,隨機調(diào)查了8天該種飲料的日銷售量,結(jié)果如下(單位:聽):33,32,28,32,25,24,31,35.(1)這8天的平均日銷售量是多少聽？(2)根據(jù)上面的計算結(jié)果,估計上半年(按181天計算)該店能銷售這種飲料多少聽？【解析】(1)這8天的平均日銷售