考慮彎扭耦合效應(yīng)的復(fù)合材料葉片鋪層優(yōu)化方法

考慮彎扭耦合效應(yīng)的復(fù)合材料葉片鋪層優(yōu)化方法ZhangLong;JiaPurong;WangBo;XuBin【摘要】在復(fù)合材料葉片設(shè)計中,可利用彎扭耦合效應(yīng)進行鋪層優(yōu)化設(shè)計,通過減小葉片氣動彈性外形的改變來提高葉片結(jié)構(gòu)的效率.將復(fù)合材料葉片簡化為對稱非均衡懸臂層合板,基于經(jīng)典層合板理論提出剛度權(quán)值和載荷系數(shù)2個分析參數(shù).并采用試驗和有限元模擬分析了彎扭耦合效應(yīng)中分析參數(shù)對結(jié)構(gòu)變形的影響.進一步以剛度權(quán)值的可行域為約束條件,葉片曲率最小為目標函數(shù),對含有0°,90°和±45°鋪層的對稱層合板進行分析計算,得到關(guān)于載荷系數(shù)的剛度權(quán)值最優(yōu)路徑.并以16層對稱層合板為例進行了驗證計算.通過對剛度權(quán)值最優(yōu)路徑的逆向計算,能夠快速得到滿足設(shè)計條件的最優(yōu)鋪層順序.該方法可為復(fù)合材料葉片的鋪層優(yōu)化設(shè)計提供一定的參考和依據(jù).期刊名稱】《西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報》年(卷),期】2018(036)006【總頁數(shù)】9頁(P1093-1101)關(guān)鍵詞】復(fù)合材料;對稱非均衡;彎扭耦合效應(yīng);鋪層設(shè)計作者】ZhangLong;JiaPurong;WangBo;XuBin作者單位】;;;正文語種】中文中圖分類】TB332風(fēng)扇葉片是航空發(fā)動機、船用推進器以及風(fēng)力發(fā)電機的重要組成部分［1-3］。傳統(tǒng)風(fēng)扇葉片是由金屬材料制成，但對于發(fā)動機而言，減輕結(jié)構(gòu)重量能有效提高發(fā)動機的性能，因此為滿足日益增長的這一需求，采用復(fù)合材料替換傳統(tǒng)金屬材料是一種有效且可行的途徑［4-5］。相比于金屬材料，復(fù)合材料具有質(zhì)量輕、比模量高、比強度高、耐腐蝕、耐疲勞以及抗振動等優(yōu)點。同時復(fù)合材料具有各向異性這一特點，在受載時會產(chǎn)生拉伸、剪切、彎曲和扭轉(zhuǎn)之間互相的耦合效應(yīng)，這使得復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計具有更多靈活性，但也使設(shè)計更加復(fù)雜［6］。由于傳統(tǒng)金屬葉片模量高，受載時葉片變形較小，因此在設(shè)計過程中一般忽略葉片氣動外形的變化對結(jié)構(gòu)性能的影響［7］。然而復(fù)合材料葉片的變形較大，并且不同鋪層方案的變形差異也較大，過大的變形會導(dǎo)致葉片不再滿足氣動彈性外形的設(shè)計，進而導(dǎo)致葉片結(jié)構(gòu)效率下降。因此在鋪層設(shè)計時必須考慮變形對葉片氣動彈性結(jié)構(gòu)效率的影響［8］。周邢銀等人對復(fù)合材料懸臂梁不同區(qū)域上的彎扭耦合效應(yīng)對結(jié)構(gòu)變形的影響進行了研究［9］。彭峰和Xiao等人分別對船用復(fù)合材料葉片和發(fā)動機葉片進行了研究，結(jié)果表明鋪層角度、鋪層厚度、鋪層順序?qū)?fù)合材料葉片結(jié)構(gòu)的性能有顯著影響［10-11］。Abdul等人通過不同鋪層順序的試驗與仿真研究表明鋪層順序?qū)θ~片結(jié)構(gòu)變形的影響很大［12］。同時相比于彎曲變形，葉片的扭轉(zhuǎn)變形會改變?nèi)~片的攻角，而攻角的改變會顯著降低葉片結(jié)構(gòu)的效率［13］。為了提高葉片結(jié)構(gòu)效率，必須減小葉片氣動外形的改變，尤其是減小扭轉(zhuǎn)變形。因此可以利用復(fù)合材料對稱層合板結(jié)構(gòu)中的彎扭耦合效應(yīng)，通過調(diào)整鋪層角度和鋪層順序，使結(jié)構(gòu)中由彎矩通過耦合效應(yīng)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形，與扭矩產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)變形相互抵消，減小葉片的整體扭轉(zhuǎn)變形，從而提高葉片氣動彈性結(jié)構(gòu)的效率［14-15］，達到鋪層優(yōu)化設(shè)計的目的。本文基于經(jīng)典層合板理論，提出了2個分析參數(shù)：剛度權(quán)值和載荷系數(shù)。通過設(shè)計彎扭耦合試驗，研究了2個分析參數(shù)對彎扭耦合效應(yīng)的影響，并結(jié)合有限元模擬對試驗數(shù)據(jù)與理論結(jié)果進行了對比驗證。進一步采用剛度權(quán)值和載荷系數(shù)對彎扭耦合效應(yīng)進行了定量分析，將求解滿足最小曲率目標函數(shù)時的最優(yōu)鋪層順序轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)剛度權(quán)值，得到隨載荷系數(shù)變化的最優(yōu)剛度權(quán)值曲線。在給定任意彎扭載荷系數(shù)下，通過對最優(yōu)剛度權(quán)值曲線的逆向計算，能夠直接得到滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計條件的最優(yōu)鋪層順序，為復(fù)合材料葉片的鋪層優(yōu)化設(shè)計提供了參考和依據(jù)。1剛度權(quán)值和載荷系數(shù)的定義剛度權(quán)值為了分析對稱層合板結(jié)構(gòu)中相同鋪層角度所在鋪層位置對彎扭耦合效應(yīng)的影響，基于經(jīng)典層合板理論(CLT)，將面內(nèi)剛度矩陣A和彎曲剛度矩陣D中相同的鋪層角度進行合并,剛度矩陣表述如下:(1)式中，H為層合板總厚度,r為鋪層角度種類的數(shù)量;i為鋪層角度的編號,Qi為對應(yīng)角度的偏軸剛度矩陣,ai和&分別為該角度的面內(nèi)和彎曲剛度權(quán)值,由公式(2)給出:(2)式中,mi為第i個角度的鋪層數(shù)量,hi,t和hi,t-1分別為該角度下第t層的上下表面的Z坐標值。根據(jù)公式(2)的定義,ai與鋪層含量意義相同，且ai和&滿足如下關(guān)系(3)載荷系數(shù)為了分析不同載荷比例對耦合效應(yīng)的影響,采用單位化對載荷進行變量代換,如公式(4)所示:(4)式中，3iw[0,2],(i二x,y,xy)為合內(nèi)力矩比例系數(shù),反映合內(nèi)力矩的分量Mi與整體M的關(guān)系為合內(nèi)力矩幅值系數(shù)，反映合內(nèi)力矩M的整體大小，由于與曲率K整體幅度成線性關(guān)系,因此可取只對3進行討論。由此分別引入了體現(xiàn)鋪層因素的分析變量:剛度權(quán)值a和'以及體現(xiàn)載荷因素的分析變量:比例系數(shù)3。2試驗與有限元模擬分析研究彎扭耦合試驗方案圖1為彎扭耦合試驗加載方式示意圖。圖2為復(fù)合材料試件尺寸示意圖。如圖所示，通過在復(fù)合材料懸臂板加載端5個不同位置施加載荷分別為LN2,LN1,P0,LP1和LP2。實現(xiàn)扭矩由負到正的5種彎扭載荷比例，試驗采用Instron1196電子萬能試驗機加載，試驗速度為2mm/min,當載荷達到60N時，結(jié)束試驗，保存數(shù)據(jù)。層合板選用M40J/CYCOM970高模量碳纖維復(fù)合材料，單層厚度0.125mm,其單層屬性見表1。圖1試驗加載方式示意圖圖2復(fù)合材料試件尺寸示意圖(單位:mm)表1M40J/CYCOM970復(fù)合材料單層基本性能E11/GPaE22=E33/GPav12=v13v23G12=G13/GPaG23/GPa179.1111.320.2540.455.262.76表2為4種試件鋪層順序和對應(yīng)鋪層角度的&通過改變試件鋪層順序，實現(xiàn)8的變化。在設(shè)計試件偏軸鋪層角度時,為提高試驗數(shù)據(jù)的可分析性，即在改變3和6時,提高曲率和扭率的變化量,應(yīng)選擇耦合效應(yīng)較強的偏軸角度,同時考慮偏軸角度鋪設(shè)的難易,偏軸角度以整數(shù)為宜,最終根據(jù)本文所用復(fù)合材料屬性,選擇30°作為偏軸鋪層角度。表2試件鋪層順序和彎曲剛度權(quán)值8編號鋪層順序彎曲剛度權(quán)值（單位:1）808-30830830-8-30A型[302/-302/302/02]S0.0160.2970.6870.390B型[302/02/302/-302]S0.2970.0160.6870.671C型[-302/302/02/302]S0.1090.5780.313-0.265D型[02/302/-302/302]S0.5780.1090.3130.204有限元分析模型由于試驗只能通過計算應(yīng)變得到測點曲率，無法測得內(nèi)力矩，因此不能直接對CLT理論進行計算驗證。通過引入有限元（FEA）仿真計算,可以同時得到測點曲率和內(nèi)力矩。通過對比試驗與FEA的曲率數(shù)據(jù)，驗證FEA的計算結(jié)果的正確性。再將試驗曲率通過CLT理論計算得到的內(nèi)力矩與FEA的內(nèi)力矩進行對比分析，并以此來驗證采用CLT理論對彎扭耦合效應(yīng)進行分析計算是否可行。本文采用ABAQUS商業(yè)有限元件對試驗進行仿真模擬。模型尺寸和加載方式與圖2、圖1—致材料屬性和鋪層順序與表1、表2—致，采用C3D20單元，單元數(shù)為720000。模型邊界條件及加載方式如表3所示,均與試驗條件盡可能保持一致。表3有限元模型邊界條件及加載方式約束位置約束方式夾持段底面U3=0加持段上表面螺釘位置U1=U2=U3=0加載點（LN2丄N1,P0丄P1丄P2）F3=-60/N試驗與有限元結(jié)果對比分析圖3為4種試件試驗和FEA的曲率K-加載點曲線。結(jié)合表2中的權(quán)值與圖中曲線可以看出:1） 對比4種試件在P0純彎曲加載時，隨S0增大,|kx|和|Ky|減小;隨|630-6-30|增大,|Kxy|增大;在830-8-30>0的ABD型中KxyvO,反之在830-8-30<0的C型中Kxy>0。2） 在830-8-30>0的ABD型中，隨Mxy增大kx減小,反之在830-S-30V0的C型中kx增大，隨|630-6-30|增大,kx和Kxy的斜率增大。3） 對應(yīng)5種不同彎扭載荷比例時,|Kxy|最小值對應(yīng)不同的鋪層順序。A型和B型|Kxy|最小值對應(yīng)在LP2加載點，其中A型|Kxy|更小,C型和D型|Kxy|最小值分別對應(yīng)LN1和LP1加載點。從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，①60控制抗彎曲性能;②|630-&30|的大小控制耦合效應(yīng)的強弱,630-6-30的正負控制耦合效應(yīng)的正負。③在不同彎扭載荷比例下，最小|Kxy|對應(yīng)的鋪層也不相同。由此可將非連續(xù)的鋪層順序轉(zhuǎn)化為連續(xù)的剛度權(quán)值,對復(fù)合材料彎扭耦合效應(yīng)進行定量分析和研究。圖34種試件試驗和有限元的曲率K-加載點曲線圖4為4種試件試驗和FEA的力矩M-加載點曲線,其中試驗的合內(nèi)力矩M是由試驗的曲率數(shù)據(jù)通過CLT理論計算得到的。從圖中可以看出4種試件的受載情況基本一致。對4種試件的M求平均并計算得到平均3,如表4所示。結(jié)合表4可以看出，在5種加載方式下:①Mx數(shù)值最大，且大小基本相同;②My數(shù)值很小,幾乎為0；③在P0加載點下，力矩Mxy幾乎為0,基本為純彎曲狀態(tài);加載點由LN2至LP2,Mxy由負變正。圖44種試件試驗和有限元的力矩M-加載點曲線表4試驗與FEA的5種加載方式的平均載荷因子Test/FEA3x3y3xyLN20.094/0.0920.987/0.9861.093/1.091LN10.045/0.0460.995/0.9931.045/1.046P00.002/0.0040.997/0.9961.000/1.000LP10.050/0.0480.996/0.9940.950/0.952LP20.096/0.0940.987/0.9860.905/0.906為比較試驗和FEA2組曲線的數(shù)據(jù)誤差，采用積分絕對值誤差準則(IAE)對數(shù)據(jù)進行分析，計算方法如公式(5)所示，式中DTest表示試驗數(shù)據(jù),DFEA表示有限元數(shù)據(jù),n為數(shù)據(jù)的數(shù)量。誤差計算結(jié)果如表5所示。⑸表5試驗和FEA的曲率K和力矩M的誤差％類型A型B型C型D型kx0.690.540.691.87Ky1.413.411.102.02Kxy9.274.689.106.73Mx0.762.110.571.90My20.2076.0914.9175.28Mxy16.3018.3112.968.10從表5中可以看出,試驗與FEA的kx和Ky誤差較小,Kxy誤差相對較大，這可能是由于Kxy是通過應(yīng)變轉(zhuǎn)軸公式計算得到，誤差被進一步放大。表5中試驗和FEA的Mx和Mxy誤差相對較小,My的誤差很大,但從圖4b)中可以看出My基本接近0,因此數(shù)據(jù)差異可能不大,但得到的誤差會較大。通過誤差分析可以看出,試驗與FEA的曲率數(shù)據(jù)基本一致，并且通過CLT理論計算得到的力矩與有限元仿真計算得到的力矩也相對一致。因此間接通過FEA模擬對CLT理論與試驗數(shù)據(jù)進行了驗證，可認為采用CLT理論對彎扭耦合效應(yīng)的分析是可行的。3彎曲剛度權(quán)值的最優(yōu)路徑研究問題描述本文以工程中常用的由O°,9O°,±45°組成的對稱層合板為例，以優(yōu)先滿足min(|Kxy|),其次滿足min(|Kx|)為目標函數(shù)，進一步定量研究在不同3下,8的比例關(guān)系。由公式(1)可得層合板彎曲剛度矩陣如下(6)式中,Qi為i=0°,90°,±45。時單層板的偏軸剛度矩陣。根據(jù)試驗分析結(jié)果，取My=0對問題進行簡化,由公式(4)可得公式(7),獨立載荷因子剩下3X,簡記為3。(7)當鋪層角度確定后,KX和Kxy分別是關(guān)于6和3的函數(shù)。根據(jù)對稱性分析可知將3最優(yōu)鋪層中的±e。層的角度互換可得-3的最優(yōu)鋪層。因此在公式(7)中只需討論3丘［0,1］的情況。為滿足最小的|KXI和|Kxy|條件,須滿足6-45取值最小，根據(jù)層合板鋪層含量的約束，假設(shè)滿足a0>0.6,其余鋪層角度含量a>0.1時,根據(jù)公式(3)中條件,4個6中只有3個相互獨立,此時權(quán)值可行域滿足如下關(guān)系:(8)根據(jù)公式(8)可知,6的可行域如圖5所示,其中可行域邊界點的權(quán)值坐標如表6所示圖5權(quán)值6的可行域表6可行域邊界點對應(yīng)的權(quán)值6坐標可行域邊界點權(quán)值6坐標60690F10.9730.025F20.9730.001F30.5100.001F40.2160.295F50.2160.488F60.5100.488權(quán)值最優(yōu)路徑的求解計算本文采用Maple數(shù)學(xué)工程計算軟件對所需求解的方程進行計算。令H3/12=1,對公式(6)進行簡化，由此可得kx和Kxy分別是關(guān)于6和3的函數(shù)kx(60,690,3)和Kxy(60,690,3)。令Kxy=0可得不同3下6關(guān)于Kxy=0的等高曲線方程，如公式(9)所示根據(jù)公式(9)作圖可得等高曲線890-80,如圖6所示。從圖中可以看出,3存在一個臨界值31:當3丘［0,31］時,存在等高曲線890-80使得Kxy=0,當3=31時，等高曲線890-80與可行域相交于點F4;將點F4的權(quán)值帶入公式(9)可得31=0.144;當3丘［31,1］時,Kxy恒大于0。圖6不同3下可行域上Kxy=0的8等高曲線890-80當3日0,31］時：求解公式(9)分別可得890和80的函數(shù)表達式:890|Kxy=0二f(80,3),3丘［0,31］(10)80|Kxy=0二g(890,3),3丘［0,31］(11)將公式(10)帶入kx(80,890,3)可得：KX|KXy=0二KX(80,f(80,3),3),3丘［0,31］(12)根據(jù)公式(12)可得在滿足Kxy=0的條件下,kx-80關(guān)于3的曲線族，如圖7所示。結(jié)合圖6與圖7可知，當3丘［0,31］時，部分等高曲線關(guān)于80分為上下2個部分，部分等高曲線只有上半部分。且80取最大值時kx取得最小值。圖7不同3下Kxy=0時的kx-80曲線為求得等高曲線上80的最大值,對圖6進行分析可以看出,受可行域的約束,隨3增大，等高曲線上80的最大值被分為3個部分，分別在可行域邊界F1F2F3,可行域內(nèi)和可行域邊界F3F4上。令方程(11)關(guān)于890求導(dǎo)為0,如公式(13)所示：(13)將方程(13)帶入方程(11)并分別與F2F3和F3F4曲線方程聯(lián)立求解,可得對應(yīng)臨界的3分別為0.002和0.008。分別對3日0,0.008］,［0.008,0.1］和［0.1,31］3個區(qū)間求解S0的最大值，可得60(3)函數(shù)方程。進一步帶入公式(11)可得690(3)函數(shù)方程，再根據(jù)公式(3)可得645(3)函數(shù)方程。通過以上計算可得3丘［0,31］時滿足Kxy=0,且kx最小條件時,6(3)的最優(yōu)路徑。當丘［31,1］時：Kxy恒大于0根據(jù)圖6可以看出，當3=31時,Kxy最小值在點F4。過點F4的Kxy等高曲線方程如公式(14)所示Kxy(60,690,3)=Kxy|6二F4,3丘［31,1］(14)根據(jù)公式(14)可得不同3下過邊界點F4的Kxy等高曲線族，如圖8所示。從圖中可以看出，存在一個臨界值32,當3丘［31,32］時,kxy最小值取在點F4處當3丘［32,1］時,Kxy最小值由點F4沿可行域邊界向F3移動。圖8不同3下過邊界點F4的Kxy等高曲線族將公式(8)中可行域邊界F3F4帶入Kxy,并令Kxy關(guān)于60求導(dǎo)為0,如公式(15)所示(15)將點F4的60帶入公式(15)求解可得臨界值32=0.843。對公式(15)求解可得3日32,1］范圍內(nèi)Kxy最小值的60(3)函數(shù)方程，帶入公式(8)中可行域邊界F3F4可得690(3)函數(shù)方程,進一步可得645(3)函數(shù)方程。權(quán)值最優(yōu)路徑計算結(jié)果與分析通過以上分析可得,在可行域約束下的6最優(yōu)路徑,如圖9所示。圖9不同比例系數(shù)3下可行域內(nèi)權(quán)值6的最優(yōu)路徑圖中虛線為可行域邊界帶有形狀符號的曲線為對應(yīng)不同3時Kxy=0的等高曲線，實曲線H1F2H2H3F4H4為整體8最優(yōu)路徑890-80曲線。在該最優(yōu)路徑上，能夠優(yōu)先保證|Kxy|最小，其次保證|kx|最小。由于受可行域邊界的約束,8最優(yōu)路徑被分為6個部分。當3日0.008,0.1］時,最優(yōu)路徑在可行域內(nèi)的曲線H2H3上當3不在該范圍時，最優(yōu)路徑在可行域的邊界上。8最優(yōu)路徑的拐點坐標與對應(yīng)的3如表7所示。通過8最優(yōu)路徑,可得8(3)曲線,如圖10所示。結(jié)合表7與圖10可以看出:表7權(quán)值8最優(yōu)路徑拐點坐標與對應(yīng)比例系數(shù)3最優(yōu)路徑拐點比例系數(shù)3權(quán)值8坐標80890H100.9730.024F20.0020.9730.001H20.0080.9020.001H30.1000.3330.178F40.144/0.8430.2160.295H410.2550.255圖10可行域上最優(yōu)權(quán)值路徑的8-3曲線當3日0,0.002］時，隨3增大,80不變,890減小,845增大。8最優(yōu)路徑為可行域邊界H1F1。當3日0.002,0.008］時，隨3增大,80減小,890不變,845增大。8最優(yōu)路徑為可行域邊界F1H2。當3日0.008,31］時，隨3增大80減小,890和845增大，且845增幅大于890。以3=0.1為分界,8最優(yōu)路徑分為2個部分:可行域內(nèi)的H2H3和可行域邊界上的H3F4。當3丘［31,32］時，隨3增大,80,890和845保持不變,8最優(yōu)路徑停留在可行域邊界點F4上。當3丘［32,1］時，隨3增大,80增大,890減小845保持不變,8最優(yōu)路徑由點F4沿可行域邊界向H4移動。通過最優(yōu)路徑8(3),可以計算得到在最優(yōu)路徑上K-3曲線，如圖11所示。從圖中可以看出,在最優(yōu)路徑8(3)上:1)當3丘［0,31］時，通過改變8可以保證，隨3增大,Kxy=0,Kx取得最小值。2)當WE[w1,1]時，隨3增大,KXy開始增大,KX開始減小。圖11可行域上最優(yōu)權(quán)值路徑的K-3曲線權(quán)值最優(yōu)路徑的算例驗證與討論本文以16層對稱層合板為例，對最優(yōu)路徑8(3)進行驗證。以試驗中P0,LP1和LP23種情況的載荷因子為基礎(chǔ),分別選取3=0,0.05,0.1以及31進行分析計算。根據(jù)鋪層含量的約束關(guān)系可知4種角度的鋪層數(shù)分別為0°鋪層有10層,90°和±45°鋪層各2層。由于實際情況中8的取值是在三維空間中的離散點(80,890,845)上,不一定剛好取在理論最優(yōu)8點上,因此實際最優(yōu)8點是離散的三維空間點中包圍理論最優(yōu)8點最小六面體8個頂點中的1個。通過計算實際與理論8最優(yōu)點的距離可以計算得到六面體8個頂點的權(quán)值8,從8種情況中選取滿足最優(yōu)條件的最優(yōu)實際8,即為所求最優(yōu)實際最優(yōu)解。表8對應(yīng)比例系數(shù)3下權(quán)值8,曲率K的理論與實際最優(yōu)解及鋪層順序載荷系數(shù)3最優(yōu)解權(quán)值(80,890,8-45,845)曲率(kx,Ky,Kxy)(單位:10-5mm-1實際鋪層順序0理論實際(0.973,0.024,0.001,0.002)(0.947,0.037,0.002,0.014)(0.82,-0.21,0.00)(0.84,-0.20,0.01)\[05/90/45/-45]s0.05理論實際(0.547,0.111,0.001,0.341)(0.549,0.119,0.002,0.330)(0.84,0.48,0.00)(1.26,0.460,0.01)\[45/02/90/03/-45]s0.1理論實際(0.333,0.178,0.001,0.488)(0.420,0.248,0.002,0.330)(1.73,-0.63,0.00)(1.47,-0.45,0.42)\[45/90/05/-45]s0.144理論實際(0.216,0.295,0.001,0.488)(0.244,0.248,0.178,0.330)(2.18,-0.61,0.00)(1.98,-0.69,0.89)\[45/90/-45/05]s表8為采用Maple編程計算得到對應(yīng)3的8和k的理論、實際最優(yōu)解，及對應(yīng)的實際鋪層順序。從表中可以看出，最優(yōu)解的理論與實際的8和k非常接近。①當3=0純彎曲時,0°層在最外層,±45。層在最內(nèi)層;②隨3增大,45。層最先移動到外層,90。和-45。層相繼向外層移動。當3=0.05時,645的實際值為0.330,已經(jīng)達到實際的最大值，但仍小于645的理論值0.341,隨3增大,二者差異增大,Kxy也開始增大。這是由于實際鋪層的非連續(xù)性以及受到鋪層含量的約束導(dǎo)致6的實際最優(yōu)值不能完全與理論最優(yōu)值重合。4結(jié)論本文基于經(jīng)典層合板理論提出了2個分析參數(shù)：①將非量化的鋪層順序轉(zhuǎn)化為可量化分析的剛度權(quán)值；②將合內(nèi)力矩轉(zhuǎn)化為歸一化的載荷系數(shù)。并通過彎扭耦合試驗與有限元模擬討論了2個分析參數(shù)對彎扭耦合效應(yīng)的影響。以彎曲剛度權(quán)值的可行域為約束條件,結(jié)構(gòu)曲率最小為目標函數(shù),對含有0。,90。,±45。的層合板進行了優(yōu)化分析,得到了彎曲剛度權(quán)值的最優(yōu)路徑。受到可行域的限制,彎曲剛度權(quán)值最優(yōu)路徑被分成6個部分。①在前4個部分中，即3丘［0,31］時，存在優(yōu)化權(quán)值比例使得曲率Kxy=0,|Kx|取得最小值。②當3丘［31,1］時,受到可行域的限制,在彎曲剛度權(quán)值最優(yōu)路徑上，隨3增大，曲率Kxy開始增大,KX開始減小。根據(jù)本文提出的剛度權(quán)值最優(yōu)路徑,在給定任意的彎扭載荷條件下,可以得到對應(yīng)的理論最優(yōu)剛度權(quán)值,經(jīng)過逆向計算可以得到實際最優(yōu)鋪層順序。通過該方法能夠快速有效地找到滿足曲率設(shè)計目標的最優(yōu)鋪層順序,能夠?qū)?fù)合材料葉片彎扭耦合效應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計提供一定的參考和依據(jù)。在本文的分析研究中,將葉片模型簡化假設(shè)為層合板,忽略曲面葉形結(jié)構(gòu)的影響,因此在后續(xù)的工作中需要進一步研究在曲面葉形結(jié)構(gòu)上彎扭耦合效應(yīng)的優(yōu)化分析。參考文獻：相關(guān)文獻】CoroneosRM.StructuralAnalysisandOptimizationofaCompositeFanBladeforFutureAircraftEngine[R].NASA/TM-2012-217632張帥,朱錫,孫海濤，等.船用復(fù)合材料螺旋槳研究進展[J].力學(xué)進展,2012,42(5):620-633ZhangShuai,ZhuXi,SunHaitao,etal.ReviewofResearchesonCompositeMarinePropellers[J].AdvancesinMechanics,2012,42(5):620-633(inChinese)ChamisCC,BlanksonIM.Exo-SkeletalEngine:NovelEngineConcept[R].NASA/TM-2004-212621LatifeK,GalibA,ChristosCC.StructuralEvaluationofExoskeletalEngineFanBlades[R].AIAA-2003-1861GalibA,ChristosC.DurabilityandDamageToleranceEvaluationofaCompositeRotorforAdvancedEngineApplications[R].AIAA-2005-1834LuczakM,ManzatoS,PeetersB,etal.ExperimentalVerificationoftheImplementationofBend-TwistCouplinginaWindTurbineBlade[C]llProceedingsofEuropeanWindEnergyAssociation,2011AmooLM.OntheDesignandStructuralAnalysisofJetEngineFanBladeStructures[J].ProgressinAerospaceSciences,2013,60:1-11YoungYL.DynamicHydroelasticScalingofSelf-AdaptiveCompositeMarineRotors[J].CompositeStructures,2010,92(1):97-106周邢銀，安利強,王璋奇.對稱非均勻?qū)雍习辶旱膹澟ゑ詈闲?yīng)[J].復(fù)合材料學(xué)報,2017,34(7):1462