回顧與思考 教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章直角三角形的邊角關(guān)系《回顧與思考（第1課時(shí)）》本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖檢驗(yàn)檢驗(yàn)本質(zhì)呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問題銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算30°，45°，60°角的三角函數(shù)值一般銳角的三角函數(shù)值實(shí)際問題解解直角三角形邏輯推理數(shù)學(xué)抽象解存在性由三角函數(shù)值求銳角數(shù)學(xué)模型思想與方法第一環(huán)節(jié)熱身練習(xí)(5分鐘)一、根據(jù)給出的條件，由學(xué)生給出相應(yīng)的銳角的三角函數(shù)值或角度，完成復(fù)習(xí)題的4、5題二、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)：1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，求，conA，tanA；2、（1）；（2）；（3）.3、（1）Rt△ABC中，，則；（2）在Rt△ABC中，,求、與4.在Rt△ABC中，∠C＝900，若求，，；5.已知cosA=,求sinA,tanA.第二環(huán)節(jié)知識(shí)歸納（8分鐘）設(shè)計(jì)內(nèi)容：總結(jié)歸納直角三角形的邊、角相關(guān)系，以及本章基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn).1、直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.2、直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=900.3、直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)4、互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.第三環(huán)節(jié)應(yīng)用分析（16分鐘）一、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)；完成課本復(fù)習(xí)題第8（2）、9、10題；二、例題分析兩題題目及答案：（師生交流實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化目標(biāo)）1、如圖,甲,乙兩樓相距30m,甲樓高40m,自甲樓樓頂看乙樓樓頂,仰角為300多高?(結(jié)果根號(hào)表示).分析：解三角函數(shù)應(yīng)用題目首先要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為學(xué)過的數(shù)學(xué)問題，最關(guān)鍵的是要構(gòu)造合適的直角三角形，把已知角和邊放在所構(gòu)造的直角三角形中.如圖二，把一個(gè)實(shí)際的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)的幾何圖二問題，再結(jié)合剛學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)，此題就不難解答了.圖二解：過A作DAE⊥DC于E在Rt△ADE中，AE=BC=30,∠A=300∵tanA=∴DE=×30=DC=30+D乙樓的高度為（30+）m.D2、如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響.(結(jié)果根號(hào)表示).（1）問B處是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說明理由.（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸分析：臺(tái)風(fēng)中心在AC上移動(dòng)，要知道B處是否受影響，只要求出B到AC的最短距離并比較這個(gè)最短距離與200的關(guān)系，若大于或等于200海里小于200海里則不受影響（2）要使卸貨過程不受臺(tái)風(fēng)影響，就應(yīng)在臺(tái)風(fēng)中心從出發(fā)到第一次到達(dá)距B處200海里的這段時(shí)間內(nèi)卸完貨，弄清楚這一點(diǎn)，再結(jié)合直角三角形邊角關(guān)系，此題就得到解決.解：（1）過B作BD⊥AC于D根據(jù)題意得：∠BAC=30°，在Rt△ABD中∴B處會(huì)受到影響.（2）以B為圓心，以200海里為半徑畫圓交AC于E、F（如圖）則E點(diǎn)表示臺(tái)風(fēng)中心第一次到達(dá)距B處200海里的位置，在Rt△DBE中，DB=160，BE=200，由勾股定理可知DE=120，在Rt△BAD中，AB=320，BD=160，由勾股定理可知：∴該船應(yīng)在（小時(shí)內(nèi)卸完貨物.（約為小時(shí)