2022年中考青島一中直升考試試題(數(shù)學(xué))

2022年中考青島一中直升考試試題（數(shù)學(xué)）一、選擇題：（每小題3分，本題共24分）1、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的時(shí)（）A、2與122B、1與1C、-1與-1D、2與-222、“圓柱與球的組合體”如左圖所示，則它的三視圖是（）3、下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是：（）A、等邊三角形B、正方形C、平行四邊形D、正多邊形4、溫家寶總理有一句名言“多么小的問(wèn)題，乘以13億，都會(huì)變得很大，多么大的經(jīng)濟(jì)總量，除以13億，都會(huì)變得很小。”如果每人每天浪費(fèi)0.01千克糧食，我國(guó)13億人每天就浪費(fèi)糧食（）A、1.310千克B、1.310千克C、1.310千克D、1.310千克5、一個(gè)口袋中有5個(gè)黑球和若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)期中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，，不斷重復(fù)上述過(guò)程。小明共摸了100次，其中20次摸到黑球。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計(jì)口袋中的白球大約有（）A、25個(gè)B、20個(gè)C、15個(gè)D、10個(gè)6、如圖，ABC內(nèi)接于圓BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DC，0，A50，ABC60，BD是圓0的直徑，貝UAEB等于（）A、90B、110C、70D、1207、某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入2000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2022年三年共投入9000萬(wàn)元，設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為某，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A、20001某9000B、2000某900022567800C、20001某%9000D.200020001某20001某9000228、2007年我國(guó)鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車由甲市勻速駛往相距600千米的乙市，火車的速度是200千米/小時(shí)，火車離乙市的距離S（單位：千米）隨行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）10二、填空題9、272in30。10、用一個(gè)半徑30cm，圓心角為120的扇形紙片，做成一個(gè)圓錐模型的側(cè)面（不計(jì)接縫），那么這個(gè)圓錐底面的半徑是cm。11、甲、乙兩組學(xué)生去距離學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開(kāi)始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車速度的時(shí)，可列方程：12、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,BC=4AD=42,ZB=45。直角三角板含45角的頂點(diǎn)E在變BC上移，如果設(shè)步行的速度是某千米/小3動(dòng)，一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F。若厶ABE為等腰三角形，則CF的長(zhǎng)等于。第13題圖第12題圖011113、如圖，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3,6），B（1,3），C（4,2）。如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,得到ABC,那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為。14、將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，依此規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓。三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡。15、為了支持山莊的經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)，政府派出免費(fèi)車為山莊A與山莊B向山外運(yùn)農(nóng)產(chǎn)品，免費(fèi)車只能在公路L上行駛，那么你認(rèn)為它停在哪里，對(duì)于兩村比較公平？四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）a2abab16、（1）解方程某-2某-4=0。（用配方法）（2）化簡(jiǎn)：2567567aba某中學(xué)團(tuán)委會(huì)為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其他等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖（1）、圖（2））。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其他”的扇形圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖。運(yùn)動(dòng)閱讀20%娛樂(lè)其他40%18.（本小題滿分6分）甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤(pán)A,B分為4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字。（如圖所示）并規(guī)定游戲規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和大于8，則甲獲勝；若兩個(gè)數(shù)字之和小于8，則乙獲勝。（1）用列表（或樹(shù)狀圖法）求甲、乙兩人獲勝的概率（2）如果甲獲勝得1分，乙獲勝得3分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，若不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，是游戲?qū)?duì)方公平。19（本小題滿分6分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)上，老師帶同學(xué)們?nèi)y(cè)量一條兩岸平行的河流的寬度。如圖所示，在河岸的一邊有兩棵相距80米的樹(shù)C,D,某同學(xué)在河岸的另一邊點(diǎn)A處觀測(cè)樹(shù)C，測(cè)ZABC=21.3°他又沿河岸前行20米到達(dá)B處，在B處觀測(cè)樹(shù)D,測(cè)得ZBDC=63.5°，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助同學(xué)計(jì)算出這條河的長(zhǎng)度。（參考數(shù):in21.31234929,tan21.30,in63.50,tan63.502）25510某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A,B兩種節(jié)能燈共50盞，求兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)如下表所示（1）求兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？（2）若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利多少元？21、（本小題滿分8分）如圖，在梯形ABCD中,AB〃BC,AB〃DE,AF〃DC,E,F兩點(diǎn)在邊BC上,且四邊形AEFD是平行四邊形。（1）AD與BC有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由;（2）當(dāng)AB=DC時(shí)，求證平行四邊形AEFD是矩形。22.（本小題滿分10分）某旅行團(tuán)組團(tuán)外出旅游，10起組團(tuán)，每人單價(jià)1000元。旅行社對(duì)超過(guò)10人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加1人，所增加的人員每人的單價(jià)就降低50元，設(shè)某一個(gè)旅行團(tuán)的人數(shù)為某人，旅行團(tuán)可獲得營(yíng)業(yè)額為y元，解答下列問(wèn)題（1）求y與某的關(guān)系式（2）當(dāng)某取何值時(shí)，y的值最大？最大營(yíng)業(yè)額為多少？將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖（1）擺放在一起，它們的較短直角邊長(zhǎng)為3.（1）將厶ECD沿直線l向左平移到圖（2）的位置，使E點(diǎn)落在AB上，則CC'=;（2）將厶ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖（3）的位置，使點(diǎn)E落在AB上，貝ij△ECD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的度數(shù)二;（3）將厶ECD沿直線AC翻折到圖（4）的位置，ED'與AB相交于點(diǎn)F，求證AF=FD'24.（本小題滿分12分）如圖，直角梯形ABCD中，AD〃BC，ZABC=90°，已知AD=AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)